西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷 学年九年级下学期一模数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列说法错误的个数是 16 的算术平方根是 2 立方根等于本身的数有 1 0 和 1 3 是 3 2 的算术平方根 8 的立方根是 2 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 3 分 下列各组中的两项 不是同类项的是 A 与 B 与 2R C 与 D 与 3 3 分 下列四个黑体字母中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A C 第 2 页 共 15 页 B L C X D Z 4 3 分 下列命题中 不是定理的是 A 直角三角形两锐角互余 B 两直线平行 同旁内角互补 C n 边形的内角和为 n 2 180 D 相等的角是对顶角 5 3 分 某篮球队 10 名队员的年龄结构如表 已知该队队员年龄的中位数为 21 5 则众数与方差分别为 年龄19 20 21 22 24 26 人数1 1xy21 A 22 3 B 22 4 C 21 3 D 21 4 6 3 分 估计 的值在 A 4 和 5 之间 B 5 和 6 之间 C 6 和 7 之间 D 7 和 8 之间 第 3 页 共 15 页 7 3 分 下列命题是真命题的是 A 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B 等腰三角形一边上的中线 高线 角平分线互相重合 C 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 8 3 分 随着电影 流浪地球 的热映 其同名科幻小说的销量也急剧上升 某书 店分别用 600 元和 900 元两次购进该小说 第二次数量比第一次多 50 套 且两次进价相 同 若设该书店第一次购进 x 套 由题意列方程正确的是 A B C D 9 3 分 如图 边长都为 4 的正方形 ABCD 和正三角形 EFG 如图放置 AB 与 EF 在一 条直线上 点 A 与点 F 重合 现将 EFG 沿 AB 方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动 当点 F 与 B 重合时停止 在这个运动过程中 正方形 ABCD 和 EFG 重叠部分的面积 S 与运动时 间 t 的函数图象大致是 A 第 4 页 共 15 页 B C D 10 3 分 有一个面积为 1 的正方形 经过一次 生长 后 在他的左右肩上生出 两个小正方形 其中 三个正方形围成的三角形是直角三角形 再经过一次 生长 后 变成了右图 如果继续 生长 下去 它将变得 枝繁叶茂 请你算出 生长 了 2018 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 A 2017 B 2018 C 2019 D 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 在下列各数 2 2 5 0 1 6 中 不等式 x 1 的解有 不等式 x 1 的解有 第 5 页 共 15 页 12 3 分 已知二次函数 y x2 2x 2 当 时 函数值 y 的取值范围是 13 3 分 如图 在直角坐标系中 有两个点 A 4 0 B 0 2 如果点 C 在 x 轴上 点 C 与点 A 不重合 当点 C 坐标为 时 使得由 B O C 三点组成的三角形 和 AOB 相似 14 3 分 若 ABCD 中一内角平分线和某边相交把这条边分成 1cm 2cm 的两条线段 则口 ABCD 的周长是 15 3 分 若 则 x y 16 3 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 5 点 E F 分别在 AD DC 上 AE DF 2 BE 与 AF 相交于点 G 点 H 为 BF 的中点 连接 GH 则 GH 的长为 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 求 的值 18 9 分 已知 如图 B E F C 四点在同一条直线上 AB DC BE CF B C 求证 ABF DCE 第 6 页 共 15 页 19 10 分 分解因式 x2 4x 4 4x2 36 20 10 分 某文具店购进 A B 两种钢笔 若购进 A 种钢笔 2 支 B 种钢笔 3 支 共 需 90 元 购进 A 种钢笔 3 支 B 种钢笔 5 支 共需 145 元 1 求该文具店购进 A B 两种钢笔每支各多少元 2 经统计 B 种钢笔售价为 30 元时 每月可卖 64 支 每涨价 3 元 每月将少卖 12 支 求该文具店 B 种钢笔销售单价定为多少元时 每月获利最大 最大利润是多少元 21 12 分 小南发现操场中有一个不规则的封闭图形 ABC 为了知道它的面积 他 在封闭图形内画出了一个半径为 1 米的圆 在不远处向圈内掷石子 若石子落在图形 ABC 以外 则重掷 记录如下 石子落在圆内 含圆上 的次数 14 43 93150 石子落在阴影内的次数 23 91 186 300 根据以上的数据 小南得到了封闭图形 ABC 的面积 请根据以上信息 回答以下问题 1 求石子落在阴影内的频率 2 估计封闭图形 ABC 的面积 22 12 分 如图 已知直线 l1 y1 2x 1 与坐标轴交于 A C 两点 直线 l2 y2 x 2 与坐标轴交于 B D 两点 两线的交点为 P 点 第 7 页 共 15 页 1 求 APB 的面积 2 利用图象求当 x 取何值时 y1 y2 23 12 分 如图 1 AD BD 分别是 ABC 的内角 BAC ABC 的平分线 过点 A 作 AE 上 AD 交 BD 的延长线于点 E 1 求证 E C 2 如图 2 如果 AE AB 且 BD DE 2 3 求 cos ABC 的值 3 如果 ABC 是锐角 且 ABC 与 ADE 相似 求 ABC 的度数 并直接写出 的值 24 14 0 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 且 AB 3 BC 2 直线 y x 2 经过点 C 交 y 轴于点 G 第 8 页 共 15 页 1 求点 C D 的坐标 2 已知抛物线的顶点在 y x 2 上 且经过 C D 两点 若抛物线与 y 轴交 于点 M 连接 MC 设点 Q 是线段 MC 下方此抛物线上一点 当点 Q 运动到什么位置时 MCQ 的面积最大 求出此时点 Q 的坐标和 MCQ 面积的最大值 3 将 2 中抛物线沿直线 y x 2 平移 平移后的抛物线交 y 轴于点 F 顶点为点 E 顶点在 y 轴右侧 平移后是否存在这样的抛物线 使 EFG 为等腰三角形 若 存在 请求出此时抛物线的解析式 存不存在 请说明理由 25 14 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连接 AE BE 延 长 AE 交 BC 的延长线于点 F 1 求证 DAE CFE 2 若 AB BC AD 求证 BE AF 3 在 2 的条件下 若 D 90 AD AF 10 则点 E 到 AB 的距离是 直接写出结果即可 不用写出演推过程 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题