数学中考模拟试卷（6月)（II）卷

第 1 页 共 17 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 6 6 月月 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列命题中正确的是 A 有理数是有限小数 B 有理数是无限小数 C 有理数是无限循环小数 D 无限不循环小数是无理数 2 2 分 使二次根式有意义的 x 的取值范围为 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 2 分 我国质检总局规定 针织内衣等直接接触皮肤的制品 每千克的衣物上甲 醛含量应在 0 000075 千克以下 将 0 000075 用科学记数法表示为 A 7 5 B 7 5 C 0 75 D 75 5 2 分 如图 AB CD BAD 30 则 AEC 的度数等于 第 2 页 共 17 页 A 30 B 50 C 60 D 70 6 2 分 织金六中李老师给经典诵读表现突出的若干同学发糖以示鼓励 若每人 3 颗 则剩 4 颗 若每人 4 颗 则最后一人能得到糖 但不足 3 颗 那么请问李老师最多准 备了多少糖 A 18 颗 B 22 颗 C 25 颗 D 29 颗 7 2 分 已知圆锥的母线长是 5cm 侧面积是 15 cm2 则这个圆锥底面圆的半 径是 A 1 5cm B 3cm C 4cm D 6cm 8 2 分 如图 在 O 中 C 为 的中点 BC O 到 AB 的距离为 1 则半 第 3 页 共 17 页 径的长 A 2 B 3 C 4 D 5 9 2 分 如图 1 一超市从一楼到二楼有一自动扶梯 图 2 是侧面示意图 已知自 动扶梯 AB 的坡度为 1 AB 的长度是 13 米 MN 是二楼楼顶 C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点 在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰 角为 则二楼的层高 BC 约为 精确到 米 A 4 米 B 米 C 米 D 米 10 2 分 如图 们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的 其中第 第 4 页 共 17 页 个图形中共有 6 个小黑点 第 个图形中有 10 个黑点 第 个图形中一共有 16 个小黑点 按此规律 则第 个图形中小黑点的个数是 A 112 B 114 C 116 D 118 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 若不等式 的解集为 x 3 则 a 的取值范围是 12 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 P 2 1 关于 y 轴的对称点 P 点 T t 0 是 x 轴上的一个动点 当 P TO 是等腰三角形时 t 的值是 13 1 分 因式分解 4m2 16 14 1 分 如图 该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 15 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2x k 0 有实数根 则 k 的取值范围是 16 1 分 如右上图 在 ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 点 O 是 BC 中点 将 ABC 绕点 O 旋转得 A B C 则在旋转过程中点 A C 两点间的最大距离是 第 5 页 共 17 页 17 1 分 小莉与小明一起用 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标 有数字 1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷的 B 立 方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么他们各掷一次所确定的点 P x y 落在 已知抛物线 y x2 3x 上的概率为 18 1 分 如图 OC 是圆 O 的半径 弦 AB OC 于点 D OBA 30 AB 则 S 阴影 19 2 分 近年来 吴兴区坚定不移地践行 绿水青山就是金山银山 发展理念 跑出了乡村旅游发展的 吴兴速度 已成功打造了汇聚文化体验 乡村休闲 养生养老等 多元业态的西塞山省级旅游度假区 拥有 A 菰城景区 B 原乡小镇 C 丝绸小镇 西山漾 D 台湾风情小镇 E 古梅花观等高品质景区 吴兴区某中学九年级开展了 我最喜爱的旅游 景区 的抽样调查 每人只能选一项 根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图 其中 B 对应的圆心角为 900 请根据图中信息解答下列问题 第 6 页 共 17 页 1 此次抽取的九年级学生共多少人 m 等于多少 并补全条形统计图 2 九年级准备在最喜爱原乡小镇的 4 名优秀学生中任意选择两人去实地考察 这 4 名学生中有 2 名男生和 2 名女生 用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 20 5 分 计算题 1 24 16 18 13 2 3 22 4 3 0 8 1 4 99 49 21 5 分 计算 1 2 22 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别在边 AB BC CD DA 上 AE CG AH CF 且 EG 平分 HEF 求证 第 7 页 共 17 页 1 AEH CGF 2 四边形 EFGH 是菱形 23 10 分 某公司欲招聘一名部门经理 对甲 乙 丙三名候选人进行了三项素质 测试 各项测试成绩如表格所示 测试成绩 测试项目 甲 乙 丙 专业知识 74 87 90 语言能力 58 74 70 综合素质 87 43 50 1 如果根据三次测试的平均成绩确定人选 那么谁将被录用 2 根据实际需要 公司将专业知识 语言能力和综合素质三项测试得分按 4 3 1 的比例确定每个人的测试总成绩 此时谁将被录用 3 请重新设计专业知识 语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的 测试总成绩 使得乙被录用 若重新设计的比例为 x y 1 且 x y 1 10 则 x y 写出 x 与 y 的一组整数值即可 24 15 分 为了提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住商机 打算从厂家那里购进一批 A B 两种型号的家用净水器 A 型净水器进价是 150 元 台 B 型 净水器进价是 350 元 台 经过协商 厂家给出了两种优惠方案 第一种优惠方案 A B 两种型号净水器均按进价的 8 折收费 第二种优惠方案 A 型净水器按原价收费 B 型净水器购买数量超过 10 台后超过部分 第 8 页 共 17 页 按 6 折收费 该商场只能选择其中一种优惠方案 已知购进 A 型净水器数量是 B 型净水器数量的 1 5 倍 设购进 B 型净水器 x x 10 台 第一种优惠方案所需总费用为 y1 元 第二种优 惠方案所需总费用为 y2 元 1 请分别写出 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 2 选择哪一种优惠方案花费较少 请说明理由 25 10 分 如图 某学校为了加固一篮球架 在下面焊接了一根钢筋撑杆 AC 它与 水平的钢板箱体成 60 的夹角 且 AB 0 5m 原有的上撑杆 DE 1 6m 且 BDE 135 1 求撑杆 AC 的长 2 若篮板是边长为 1m 的正方形 上撑杆端点 E 在其中心位置 球篮连接篮板处为 F 且 EF m 下面的钢板箱体厚度为 0 3m CD 1 8m 则点 F 距地面的高度约为多少 米 结果精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 26 15 分 如图 1 如图 函数 y x 1 在 1 x 2 内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 第 9 页 共 17 页 2 如图 函数 y x2 在 1 x 2 内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 3 如图 函数 y x2 1 在 1 x a 内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 求 a 的值 4 如图 函数 y x2 4x 1 在 1 x c 内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 h 直接写出 h 与 c 的函数关系式 并写出自变量 c 的取值范围 27 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 B 的坐标为 3 0 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 28 7 分 四边形 ABCD 的对角线交于点 E 且 AE EC BE ED 以 AD 为直径的半 圆过点 E 圆心为 O 1 如图 求证 四边形 ABCD 为菱形 2 如图 若 BC 的延长线与半圆相切于点 F 且直径 AD 6 求弧 AE 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题