教科版2020届九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

第 1 页 共 20 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷 届九年级上学期数学期末考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列运算正确的是 A B C D 2 1 分 下列四条线段为成比例线段的是 A a 10 b 5 c 4 d 7 B a 1 b c d C a 8 b 5 c 4 d 3 D a 9 b c 3 d 3 1 分 如果方程 x2 x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 第 2 页 共 20 页 4 1 分 扬帆中学有一块长 30m 宽 20m 的矩形空地 计划在这块空地上划出四分 之一的区域种花 小禹同学设计方案如图所示 求花带的宽度 设花带的宽度为 xm 则可 列方程为 A 30 x 20 x 20 30 B 30 2x 20 x 20 30 C 30 x 2 20 x 20 30 D 30 2x 20 x 20 30 5 1 分 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 把矩形沿直线 AC 折叠 点 B 落在点 E 处 连接 DE 若 DE AC 3 5 则 的值为 A B C 第 3 页 共 20 页 D 6 1 分 已知 ABC DEF AB 的对应边是 DE 且 AB 4 DE 2 则 DEF 的面积 与 ABC 的面积之比 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 7 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 则 sinA 等于 A B C D 8 1 分 在平面直角坐标系中 ABC 顶点 A 的坐标为 2 3 若以原点 O 为位似 中心 画 ABC 的位似图形 A B C 使 ABC 与 A B C 的相似比为 则点 A 的坐标为 第 4 页 共 20 页 A 3 B 3 或 3 C 2 D 2 或 2 9 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 6 D E 分别在 AB AC 上 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在点 A 处 若 A 为 CE 的中点 则折痕 DE 的长为 A B 2 C 3 D 4 10 1 分 在同一坐标系中 函数 y ax2 bx 与 y 的图象大致是图中的 A 第 5 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 一般地 当 为任意角时 cos 与 cos 的值可 以用下面的公式求得 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 例如 cos90 cos 30 60 cos30 cos60 sin30 sin60 0 类似地 可以求得 cos15 的值是 结果保留根号 12 1 分 一个不透明的布袋内装有除颜色外 其余完全相同的 3 个红球 2 个白球 1 个黄球 搅匀后 从中随机摸出一个球 记下颜色后放回搅匀 再从中随机摸出一个球 则两次都摸到红球的概率为 13 1 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 将抛物线沿 y 轴平移 t t 0 个单位 当平移后的抛物线与线段 OB 有 且只有一个交点时 则 t 的取值范围是 第 6 页 共 20 页 14 1 分 如图 已知直线 y 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 P 是以 C 0 1 为圆心 1 为半径的圆上一动点 连结 PA PB 则 PAB 面积的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 在 Rt ABC 中 M 是斜边 AB 的中点 以 CM 为直径作圆 O 交 AC 于 点 N 延长 MN 至 D 使 ND MN 连接 AD CD CD 交圆 O 于点 E 第 7 页 共 20 页 1 判断四边形 AMCD 的形状 并说明理由 2 求证 ND NE 3 若 DE 2 EC 3 求 BC 的长 17 3 分 如图 抛物线 y x2 1 与双曲线 y 的交点 A 的横坐标是 1 1 求 k 的值 2 根据图象 写出关于 x 的不等式 x2 1 0 的解集 18 3 分 深圳市某校艺术节期间 开展了 好声音 歌唱比赛 在初赛中 学生 处对初赛成绩做了统计分析 绘制成如下频数 频率分布表和频数分布直方图 如图 请 你根据图中提供的信息 解答下列问题 第 8 页 共 20 页 分组频数 频率 74 5 x 79 5 20 04 79 5 x 84 5 a0 16 84 5 x 89 5 200 40 89 5 x 94 5 160 32 94 5 x 100 54 b 合计 501 1 频数 频率分布表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 初赛成绩在 94 5 x 100 5 分的四位同学恰好是七年级 八年级各一位 九年 级两位 学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练 则所选两位同学恰好都 是九年级学生的概率为 19 1 分 2019 年 4 月 12 日 在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节 当天 真是热闹非凡 人山人海 为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩 八塘镇位于璧山区最北边 的一个小镇 地处璧山区和北碚区的交界处 依托在巍峨的缙云山脚下 如图 在缙云山 山脚下西端 A 处与东端 B 处相距 4100 米 小军和小明同时分别从 A 处和 B 处向山顶 C 匀速 行走 已知山的西端坡角是 45 东端的坡角是 30 小军的行走速度为 米 秒 若小 明与小军同时到达山顶 C 处 则小明的行走速度是多少 20 2 分 某公司开发出一种高科技电子节能产品 投资 2500 万元一次性购买整套 生产设备 此外生产每件产品需成本 20 元 每年还需投入 500 万广告费 按规定该产品的 售价不得低于 30 元 件且不得高于 70 元 件 该产品的年销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间的函数关系如下表 第 9 页 共 20 页 x 元 件 30 31 70 y 万件 120 119 80 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 第一年公司是盈利还是亏损 冰球出当盈利最大或亏损最小时该产品的售价 3 在 2 的前提下 即在第一年盈利最大或亏损最小时 第二年公司重新确定产 品定价 能否使两年盈利 3500 万元 若能 求第二年产品的售价 若不能 说明理由 21 3 分 已知四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 是射线 AD 上一点 点 F 是射线 DC 上一点 且满足 1 如图 8 当点 E 在线段 AD 上时 若 AB AD 在线段 AB 上截取 AG AE 联结 GE 求证 GE DF 2 如图 9 当点 E 在线段 AD 的延长线上时 若 AB 3 AD 4 设 求 关于 的函数关系式及其定义域 3 记 BE 与 CD 交于点 M 在 2 的条件下 若 EMF 与 ABE 相似 求线段 AE 的 长 22 3 分 已知一个直角三角形纸片 OAB 其中 AOB 90 OA 2 OB 4 如图 将 该纸片放置在平面直角坐标系中 折叠该纸片 折痕与边 OB 交于点 C 与边 AB 交于点 D 第 10 页 共 20 页 1 若折叠后使点 B 与点 A 重合 求点 C 的坐标 2 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 设 OB x OC y 试写出 y 关于 x 的函 数解析式 并确定 y 的取值范围 3 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 且使 B D OB 求此时点 C 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 16 2