福建省数学中考一模试卷B卷

第 1 页 共 16 页 福建省数学中考一模试卷福建省数学中考一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中 结果相等的是 A 12 与 1 2 B C 2 与 2 D 3 3 与 33 2 2 分 下列各式 1 b5 b5 2b5 2 2a2 2 4a4 3 an 1 3 a3n 1 4 a2 a3 a5 5 2m 3n 6m n 6 a b 5 b a 4 a b 7 a3 a 5 a8 其中计算错误的有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 7 个 3 2 分 人体中红细胞的直径约为 0 0000077m 将数 0 0000077 用科学记数法表示 为 A 77 10 5 B 0 77 10 7 C 7 7 10 6 D 7 7 10 7 4 2 分 关于代数式 x 2 的结果 下列说法一定正确的是 第 2 页 共 16 页 A 比 2 大 B 比 2 小 C 比 x 大 D 比 x 小 5 2 分 在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是 A 5 B 1 C 9 D 1 或 9 6 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 平行四边形 D 圆 7 2 分 将抛物线 y 2x2 12x 16 绕它的顶点旋转 180 所得抛物线的解析式是 A y 2x2 12x 16 B y 2x2 12x 16 C y 2x2 12x 19 D y 2x2 12x 20 8 2 分 在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球 如 第 3 页 共 16 页 果口袋中只装有 3 个黄球 且摸出黄球的概率为 那么袋中共有球 个 A 6 个 B 7 个 C 9 个 D 12 个 9 2 分 如图 AB AC BAC 120 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D 那么 DAC 的度数为 A 90 B 80 C 70 D 60 10 2 分 已知是反比例函数 则函数图象在 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 12 1 分 分解因式 4ax2 ay2 13 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 若 AC 4 AB 5 则 cos BCD 的值为 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 实数 k 的取值范围是 15 1 分 抛物线的 y x 3 2 2 的最小值为 16 1 分 如图 过 O 外一点 P 向 O 作两条切线 切点分别为 A B 若 O 半径 为 2 APB 60 则图中阴影部分的面积为 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 6464 分分 17 20 分 计算 1 7 5 90 15 2 1 3 1 3 2 2 5 3 1 2 3 0 25 6 4 32 12 4 第 5 页 共 16 页 18 10 分 1 计算 2 2015 0 2 2sin60 2 先化简 再求值 2 其中 a 19 12 分 我们规定 三角形任意两边的 极化值 等于第三边上的中线和这边一 半的平方差 如图 1 在 ABC 中 AO 是 BC 边上的中线 AB 与 AC 的 极化值 就等于 AO2 BO2 的值 可记为 AB AC AO2 BO2 1 在图 1 中 若 BAC 90 AB 8 AC 6 AO 是 BC 边上的中线 则 AB AC OC OA 2 如图 2 在 ABC 中 AB AC 4 BAC 120 求 AB AC BA BC 的值 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AO 是 BC 边上的中线 点 N 在 AO 上 且 ON AO 已知 AB AC 14 BN BA 10 求 ABC 的面积 第 6 页 共 16 页 20 7 分 每天锻炼一小时 健康生活一辈子 为了选拔 阳光大课间 领操员 学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛 成绩如下表 成绩 分 78910 人数 人 2544 1 这组数据的众数是 中位数是 2 已知获得 2018 年四川省南充市的选手中 七 八 九年级分别有 1 人 2 人 1 人 学校准备从中随机抽取两人领操 求恰好抽到八年级两名领操员的概率 21 10 分 习近平总书记说 读书可以让人保持思想活力 让人得到智慧启发 让人滋养浩然之气 某校为响应我市全民阅读活动 利用节假日面向社会开放学校图书馆 据统计 第一个月进馆 500 人次 进馆人次逐月增加 第三个月进馆 720 人次 若进馆人 次的月平均增长率相同 1 求进馆人次的月平均增长率 2 因条件限制 学校图书馆每月接纳能力不超过 1000 人次 在进馆人次的月平均 增长率不变的条件下 校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次 并说明理由 22 5 分 如图 在山顶上有一座电视塔 在塔顶 B 处 测得地面上一点 A 的俯角 60 在塔底 C 处测得的俯角 45 已知 BC 60m 求山高 CD 精确到 1m 1 732 第 7 页 共 16 页 四 四 解答题 解答题 共共 3 3 题 共题 共 5050 分分 23 15 分 如图 已知在等腰 Rt ABC 中 C 90 斜边 AB 2 若将 ABC 翻折 折痕 EF 分别交边 AC 边 BC 于点 E 和点 F 点 E 不与 A 点重合 点 F 不与 B 点重合 且点 C 落在 AB 边上 记作点 D 过点 D 作 DK AB 交射线 AC 于点 K 设 AD x y cot CFE 1 求证 DEK DFB 2 求 y 关于 x 的函数解析式并写出定义域 3 联结 CD 当 时 求 x 的值 24 20 分 尤秀同学遇到了这样一个问题 如图 1 所示 已知 AF BE 是 ABC 的中 线 且 AF BE 垂足为 P 设 BC a AC b AB c 求证 a2 b2 5c2 该同学仔细分析后 得到如下解题思路 先连接 EF 利用 EF 为 ABC 的中位线得到 EPF BPA 故 设 PF m PE n 用 m n 把 PA PB 分别表示出来 再在 Rt APE Rt BPF 中利用勾股 定理计算 消去 m n 即可得证 第 8 页 共 16 页 1 请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程 2 请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程 3 利用题中的结论 解答下列问题 在边长为 3 的菱形 ABCD 中 O 为对角线 AC BD 的交点 E F 分别为线段 AO DO 的中点 连接 BE CF 并延长交于点 M BM CM 分 别交 AD 于点 G H 如图 2 所示 求 MG2 MH2 的值 4 利用题中的结论 解答下列问题 在边长为 3 的菱形 ABCD 中 O 为对角线 AC BD 的交点 E F 分别为线段 AO DO 的中点 连接 BE CF 并延长交于点 M BM CM 分 别交 AD 于点 G H 如图 2 所示 求 MG2 MH2 的值 25 15 分 操作 在 ABC 中 AC BC 2 C 90 将一块等腰直角三角板的直角 顶点放在斜边 AB 的中点 P 处 将三角板绕点 P 旋转 三角板的两直角边分别交射线 AC CB 于 D E 两点 图 1 2 3 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况 研究 第 9 页 共 16 页 1 三角板绕点 P 旋转 观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系 并结合图 2 加以证 明 2 三角板绕点 P 旋转 PBE 是否能成为等腰三角形 若能 指出所有情况 即写 出 PBE 为等腰三角形时 CE 的长 若不能 请说明理由 3 若将三角板的直角顶点放在斜边 AB 上的 M 处 且 AM MB 1 3 和前面一样操 作 试问线段 MD 和 ME 之间有什么数量关系 并结合图 4 加以证明 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 6464 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 第 12 页 共 16 页 18 2 19 1 答案 略 19 2 答案 略 19