甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 23 页 甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷 甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 我市某一周每天的最高气温统计如下 27 28 29 29 30 29 28 单 位 则这组数据的极差与众数分别为 A 2 28 B 3 29 C 2 27 D 3 28 2 2 分 如图 我校本部教师楼 AD 上有 育才中学 四个字的展示牌 DE 某数学 兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度 由于场地有限 不便 测量 所以小明沿坡度 i 1 的阶梯从看台前的 B 处前行 50 米到达 C 处 测得展示 牌底部 D 的仰角为 45 展示牌顶部 E 的仰角为 53 小明的身高忽略不计 已知展示 牌高 DE 15 米 则该教师楼 AD 的高度约为 米 参考数据 Sin37 0 6 cos 37 0 8 tan37 0 75 1 7 A 102 5 B 87 5 C 85 第 2 页 共 23 页 D 70 3 2 分 如图 圆 O1 与圆 O2 相交于 A B 过 A 作圆 O1 的切线交圆 O2 于 C 连 CB 并延长交圆 O1 于 D 连 AD AB 2 BD 3 BC 5 则 AD 的长为 A B C D 2 4 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 B 40 AB 5 则 BC 的长为 A 5tan40 B 5cos40 C 5sin40 D 5 2 分 如图 动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动 第 1 次从 原点运动到 1 1 第 2 次接着运动到点 2 0 第 3 次接着运动到点 3 2 按 这样的运动规律 经过 2017 次运动后 动点 P 的坐标为 第 3 页 共 23 页 A 2017 1 B 2017 0 C 2017 2 D 2016 0 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 6 1 分 反比例函数 中 k 值满足方程 k2 k 2 0 且当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则 k 7 1 分 已知 2x2 3x 1 的值是 10 则代数式 4x2 6x 1 的值是 8 1 分 若分式 的值是正整数 则 m 可取的整数有 9 1 分 当 m 满足条件 时 关于 x 的方程 m2 4 x2 mx 3 0 是一元二次 方程 10 1 分 若代数式 3x 1 的值大于 3 x 则 x 的取值范围是 11 1 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 0 的两根 则 x12 x22 的值是 12 1 分 一个不透明的袋中 装有 个黄球 个红球和 个白球 它们除颜 色外都相同 从袋中任意摸出一个球 是白球的概率是 13 1 分 如果线段 a b c d 是成比例线段且 a 3 b 4 c 5 则 d 14 1 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 BC 边上有一动点 M AMN 90 AB 3 BC 4 CN 1 当 BM ABM 相似于 MCN 第 4 页 共 23 页 15 1 分 如图 在地面上离旗杆底部 米的 处 用测角仪测得旗杆顶端 的仰角为 若测角仪的高度为 米 则旗杆 的高为 米 结 果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 1717 题 共题 共 156156 分分 16 5 分 一幅长 20cm 宽 12cm 的图案 如图 其中有一横两竖的彩条 横 竖彩 条的宽度比为 3 2 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 求横 竖彩条的宽 度 17 5 分 某商场将进货单价为 18 元的商品 按每件 20 元售出时 每天可销售 100 件 如果每件提高 1 元 日销售量就要减少 10 件 若使商场投资少 收益大 那么该商品 的售出价格定为多少元时 才能使每天获得 350 元 18 10 分 某服装店用 3 6 万元购进 A B 两种品牌的服装 销售完后共获利 0 6 万元 其进价和售价如下表 第 5 页 共 23 页 1 该商场购进 A B 两种服装各多少件 2 第二次以原价购进 A B 两种服装 购进 B 服装的件数不变 购进 A 服装的件数 是第一次的 2 倍 A 种服装按原价出售 而 B 种服装打折销售 若两种服装销售完毕 要 使第二次销售活动获利不少于 8160 元 则 B 种服装最低打几折销售 19 10 分 我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩 赢得 2016 年 中考开门红 现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本 按 A 满分 B 优秀 C 良好 D 及格 四个等级进行统计 并将统计结果制成如下 2 幅不完整的统计图 如 图 请你结合图表所给信息解答下列问题 1 将折线统计图在图中补充完整 此次调查共随机抽取了 名学生 其中学 生成绩的中位数落在 等级 2 为了今后中考体育取得更好的成绩 学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中 各选一名参加 经验座谈会 若成绩为满分的学生中有 4 名女生 且满分的男 女生中各 有 2 名体育特长生 请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长 生的概率 20 5 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 DE 交 BC 于 E 且 DE AD AF DE 于 F 求证 AB AF 第 6 页 共 23 页 21 5 分 如图 ABC 中 点 D 在边 AB 上 满足 ACD ABC 若 AC AD 1 求 DB 的长 22 10 分 如图 在 ABC 和 DCB 中 A D 90 AC BD AC 与 BD 相交于点 O 1 求证 ABC DCB 2 OBC 是何种三角形 证明你的结论 23 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 E 为 AB 的中点 1 求证 2 求 CE 的长 第 7 页 共 23 页 24 15 分 如图 已知在 Rt ABC 中 B 30 ACB 90 延长 CA 到 O 使 AO AC 以 O 为圆心 OA 长为半径作 O 交 BA 延长线于点 D 连接 CD 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 AB 4 求图中阴影部分的面积 25 10 分 如图 已知矩形 OABC 中 OA 2 AB 4 双曲线 k 0 与矩形 两边 AB BC 分别交于 E F 1 若 E 是 AB 的中点 求 F 点的坐标 2 若将 BEF 沿直线 EF 对折 B 点落在 x 轴上的 D 点 作 EG OC 垂足为 G 证明 EGD DCF 并求 k 的值 26 11 分 如图 菱形 ABCD 的对角线交于点 O AC 16cm BD 12cm 第 8 页 共 23 页 1 求菱形的边长和面积 2 求菱形的高 DM 27 10 分 如图 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 12 厘米 D 是 BC 的中点 点 P 从 B 出发 以 a 厘米 秒 a 0 的速度沿 BA 匀速向点 A 运动 点 Q 同时以 1 厘米 秒的速度从 D 出发 沿 DB 匀速向点 B 运动 其中一个动点到达端点时 另一个动点也随之停止运动 设它们运动的时间为 t 秒 1 若 a 2 BPQ BDA 求 t 的值 2 设点 M 在 AC 上 四边形 PQCM 为平行四边形 若 a 求 PQ 的长 第 9 页 共 23 页 是否存在实数 a 使得点 P 在 ACB 的平分线上 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 28 5 分 计算 29 10 分 解方程 1 2 30 10 分 如图 南海某海域有两艘外国渔船 A B 在小岛 C 的正南方向同一处捕 鱼 一段时间后 渔船 B 沿北偏东 30 的方向航行至小岛 C 的正东方向 20 海里处 1 求渔船 B 航行的距离 2 此时 在 D 处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船 其中 B 渔船在点 D 的南 偏西 60 方向 A 渔船在点 D 的西南方向 我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海 域 请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离 注 结果保留根号 31 10 分 如图 1 P 为 ABC 所在平面上一点 且 APB BPC CPA 120 则点 P 叫做 ABC 的费马点 1 如果点 P 为锐角 ABC 的费马点 且 ABC 60 第 10 页 共 23 页 求证 ABP BCP 若 PA 3 PC 4 求 PB 2 已知锐角 ABC 分别以 AB AC 为边向外作正 ABE 和正 ACD CE 和 BD 相 交于 P 点 如图 2 求 CPD 的度数 求证 P 点为 ABC 的费马点 32 10 分 定义 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y a x m k 称为抛物线 y a x m 2 k 的关联直线 1 求抛物线 y x2 6x 1 的关联直线 2 已知抛物线 y ax2 bx c 与它的关联直线 y 2x 3 都经过 y 轴上同一点 求这条 抛物线的表达式 3 如图 顶点在第一象限的抛物线 y a x 1 2 4a 与它的关联直线交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 x 轴负半轴交于点 C 连结 AC BC 当 ABC 为直角三角形 时 求 a 的值 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1717 题 共题 共 156156 分分 16 1 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2 第 13 页 共 23 页 20 1 第 14 页 共 23 页 21 1 22 1 22 2 23 1 第 15