华中师大版2020届数学中考二模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 20202020 届数学中考二模试卷 届数学中考二模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 在下列几何体中 三视图都是圆的为 A B C D 2 1 分 下列调查中 适合采用全面调查 普查 方式的是 A 对邕江水质情况的调查 B 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C 对某班 50 名同学体重情况的调查 D 对我国居民日平均用水量的调查 3 1 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 1 分 边长为 2 的正方形内接于 则 的半径是 A 1 B 2 C D 5 1 分 的算术平方根是 A B C D 6 1 分 某超市一月份的营业额为 200 万元 三月份的营业额为 288 万元 如果每 月比上月增长的百分数相同 则平均每月的增长 A 10 第 3 页 共 18 页 B 15 C 20 D 25 7 1 分 如图 圆锥的底面半径 OB 6cm 高 OC 8cm 则这个圆锥的侧面积是 A 30cm2 B 30 cm2 C 60 cm2 D 120cm2 8 1 分 在国内投寄平信应付邮资如下表 信件质量 克 邮资 元 封 则 y 关于 x 的函数图象正确的是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的倒数是 10 1 分 某种电子元件的面积大约为 0 00000069 平方毫米 将 0 00000069 这个 数用科学记数法表示为 11 1 分 在 ABC 中 AB 8 AC 6 在 DEF 中 DE 4 DF 3 当 时 ABC DEF 12 1 分 四边形具有不稳定性 如图 矩形 按箭头方向变形成平行四边形 当变形后图形面积是原图形面积的一半时 则 第 5 页 共 18 页 13 1 分 如图是一组有规律的图案 第 1 个图案由 4 个 组成 第 2 个图案由 7 个 组成 第 3 个图案由 10 个 组成 第 4 个图案由 13 个 组成 则第 n 1 n 为 正整数 n 2 个图案由 个 组成 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AC 4 点 P 是线段 AB 上 一动点 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 得到 A1B1C 点 E 是 A1C 上一点 且 A1E 2 则 PE 长度的最小值为 最大值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 分 先化简 再求值 其中 a 2 16 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 在 BD 上 BE DF 求 证 AE CF 17 3 分 如图是某校甲班学生外出去基地参观 乘车 行步 骑车的人数分布直 第 6 页 共 18 页 方图和扇形统计图 1 根据统计图求甲班步行的人数 2 甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定 乙班学生去基地分两段 路走 即学校 A 地 基地 每段路走法有乘车或步行或骑车 你认为哪个班的学生 有步行的可能性少 利用列表法或树状图求概率说明 18 2 分 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树 木的利润 与投资金额 成正比例关系 如图 1 所示 种植花卉的利润 与投资金额 成二次函数关系 如图 2 所示 注 利润与投资金额的单位均为万元 1 分别求出利润 与 关于投资金额 的函数关系 2 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木 设他投入种植花卉的金额是 万元 求这位专业户能获取的最大总利润是多少万元 19 3 分 如图是某路灯在铅垂面内的示意图 灯柱 BC 的高为 10 米 灯柱 BC 与灯 杆 AB 的夹角为 120 路灯采用锥形灯罩 在地面上的照射区域 DE 的长为 13 3 米 从 D E 两处测得路灯 A 的仰角分别为 和 45 且 tan 6 求灯杆 AB 的长度 第 7 页 共 18 页 20 3 分 如图 某测量员测量公园内一棵树 DE 的高度 他们在这棵树左侧一斜坡 上端点 A 处测得树顶端 D 的仰角为 30 朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处 测得树 顶端 D 的仰角为 60 已知 A 点的高度 AB 为 3 米 台阶 AC 的坡度为 1 即 AB BC 1 且 B C E 三点在同一条直线上 1 求斜坡 AC 的长 2 请根据以上条件求出树 DE 的高度 侧倾器的高度忽略不计 21 2 分 为庆祝广西壮族自治区成立 60 周年 某校团委组织开展了以 壮美广西 为主题的演讲比赛 并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励 已知购买一副壮锦比购买一副 画册多用 元 若用 元购买壮锦和 元购买画册 则购买壮锦的数量是购买画 册数量的 倍 1 求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元 2 经洽商 学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠 如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的 倍少 副 且总费用不超过 元 那 么学校团委最多可购买多少副壮锦 22 2 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 过 B 作 OP 的垂线 BA 垂足为 C 交 O 于点 A 连接 PA AO 并延长 AO 交 O 于点 E 与 PB 的延长线交于点 D 第 8 页 共 18 页 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AC 6 OC 4 求 PA 的长 23 3 分 若两条抛物线的顶点相同 则称它们为 友好抛物线 抛物线 C1 y1 2x2 4x 2 与 C2 y2 x2 mx n 为 友好抛物线 1 求抛物线 C2 的解析式 2 点 A 是抛物线 C2 上在第一象限的动点 过 A 作 AQ x 轴 Q 为垂足 求 AQ OQ 的最大值 3 设抛物线 C2 的顶点为 C 点 B 的坐标为 1 4 问在 C2 的对称轴上是否存 在点 M 使线段 MB 绕点 M 逆时针旋转 90 得到线段 MB 且点 B 恰好落在抛物线 C2 上 若存在求出点 M 的坐标 不存在说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 18 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 第 11 页 共 18 页 17 2 18 1 18 2