黑龙江省安达七中2020届高三物理上学期寒假考试试题（6）

1 黑龙江省安达七中黑龙江省安达七中 20202020 届高三物理上学期寒假考试试题 届高三物理上学期寒假考试试题 6 6 一 计算题一 计算题 1 如图所示 一物体以的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t 1s 已知斜面 0 2m sv 长度l 1 5m 斜面的倾角 30 重力加速度取 求 2 10m sg 1 物体滑到斜面底端时的速度大小 2 物体沿斜面下滑的加速度大小和方向 3 物体与斜面间的动摩擦因数 2 如图所示 有一质量的小物块 在平台上以初速度水平抛出 到达点1mkg 0 3 vms c 时 恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的半径的粗糙圆弧轨道 最后小 c0 5rm 物块滑上紧靠轨道末端点的质量为的长木板 木板上表面与圆弧轨道末端切线相d3mkg 平 木板下表面与水平地面之间光滑接触 当小物块在木板上相对木板运动时 与木1lm 板有共同速度 小物块与长木板之间的动摩擦因数 点和圆弧的圆心连线与竖直方0 3 c 向的夹角 不计空气阻力 取 求 53 2 10 gms sin530 8 cos530 6 1 a c 两点的高度差 h 2 物块刚要到达圆弧轨道末端点时对轨道的压力 d 3 物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功 3 如图所示 从 a 点水平抛出的小物块 到达斜面顶端 b 处时 其速度方向恰好沿斜面向下 然后沿倾角为的固定斜面 bc 滑下 小物块到达 c 点时速度恰好为 因受到微小扰动 o 370 小物块滑上与斜面 bc 平滑对接的四分之一光滑圆弧轨道 cd 上 已知圆弧轨道 cd 的半径 圆心 o 在 c 点的正下方 小物块的质量 平抛运动的水平位移 斜 0 6mr 2kgm 0 3mx 面长 取 不计空气阻力 求 bc2 5ml 2 10m sg sin370 6 cos370 8 2 1 小物块从 a 点抛出的初速度的大小 0 v 2 小物块沿斜面 bc 滑下过程中克服摩擦力做的功 f w 3 若小物块沿圆弧轨道 cd 滑到 p 点时脱离轨道 求 p 点离 d 点的高度 h 4 我国月球探测计划嫦娥工程已经启动 嫦娥 1 号 探月卫星也已发射 设想嫦娥 1 号登 月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动 飞船发射的月球车在月球软着陆后 自动机器 人在月 球表面上沿竖直方向以初速度 抛出一个小球 测得小球经时间t落回抛出点 已知 该月球半径 0 v 为r 万有引力常量为g 月球质量分布均匀 求 1 月球表面的重力加速度 2 月球的密度 3 月球的第一宇宙速度 5 人类第一次登上月球时 宇航员在月球表面做了一个实验 将一片羽毛和一个铁锤从同 一个高度由静止同时释放 二者几乎同时落地 若羽毛和铁锤是从高度为h处下落 经 时间t落到月球表面 已知引力常量为g 月球的半径为r 1 求月球表面的自由落体加速度大小 g月 2 若不考虑月球自转的影响 求月球的质量m和月球的 第一宇宙速度 大小v 6 双星系统的运动实际上会受其他星体的影响而存在误差 假设质量均为 m 的星体甲和乙 构成理论上的双星系统 已知两星体之间的距离为l 引力常量为g 根据所学的知识计算 得出双星系统的理论运行周期为t t为未知量 通过测量可知双星系统的实际运行周期为 假设引起该误差的原因是受到甲 乙两星体连线中点处星体丙的影响 求 1 2 tt 1 双星的理论运行周期t 2 星体丙的质量m 7 我国将于 2022 年举办冬奥会 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一 如图所示 质量 m 60kg 的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加速度匀加速滑下 到 2 3 6 am s 3 达助滑道末端b时速度 a与b的竖直高度差h 48m 为了改变运动员的运动方24 b vm s 向 在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接 其中最低点c处附近是一段以o为圆心的 圆弧 助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h 5m 运动员在b c间运动时阻力做功w 1530j 取 2 10 gm s 1 求运动员在ab段下滑时受到阻力的大小 f f 2 若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍 则c点所在圆弧的半径r至少应为多 大 8 如图 在竖直平面内 一半径为r的光滑圆弧轨道abc和水平轨道pa在a点相切 bc 为圆 弧轨道的直径 o为圆心 oa和ob之间的夹角为 一质量为m的小球沿水平轨 3 sin 5 道向右运动 经a点沿圆弧轨道通过c点 落至水平轨道 在整个过程中 除受到重力及轨道 作用力外 小球还一直受到一水平恒力的作用 已知小球在c点所受合力的方向指向圆心 且 此时小球对轨道的压力恰好为零 重力加速度大小为g 求 1 水平恒力的大小和小球到达c点时速度的大小 2 小球到达a点时动量的大小 3 小球从c点落至水平轨道所用的时间 9 轻质弹簧原长为 2l 将弹簧竖直放置在地面上 在其顶端将一质量为 5m的物体由静止释 放 当弹簧被压缩到最短时 弹簧长度为l 现将该弹簧水平放置 一端固定在a点 另一端 4 与物块p接触但不连接 是长度为 5l的水平轨道 b端与半径为l的光滑半圆轨道ab 相切 半圆的直径竖直 如图所示 物块p与简的动摩擦因数 用外bcdbdab0 5 力推动物块p 将弹簧压缩至长度l 然后释放 p开始沿轨道运动 重力加速度大小为g 1 若p的质量为m 求p到达b点时速度的大小 以及它离开圆轨道后落回到上的位置ab 与b点间的距离 2 若p能滑上圆轨道 且仍能沿圆轨道滑下 求p得质量的取值范围 10 小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一端 绳的另一端系有质量为 m 的小球 甩动 手腕 使球在竖直平面内做圆周运动 当球某次运动到最低点时 绳突然断掉 球飞行水平距 离 d 后落地 如图所示 已知握绳的手离地面高度为 d 手与球之间的绳长为d 重力加速度 3 4 为 g 忽略手的运动半径和空气阻力 1 求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小 1 v 2 v 2 问绳能承受的最大拉力多大 3 改变绳长 使球重复上述运动 若绳仍在球运动到最低点时断掉 要使球抛出的水平距 离最大 绳长应为多少 最大水平距离为多少 5 参考答案参考答案 1 答案 1 1m s 2 1m s2 方向沿斜面向上 3 2 3 5 解析 1 设物体滑到斜面底端时速度为v 则有 0 2 vv lt 代入数据解得 1m sv 2 因 即物体做匀减速运动 加速度方向沿斜面向上 加速度的大小为 0 vv 20 1m s vv a t 3 物体沿斜面下滑时 受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 sin f fmgma cos n fmg fn ff 联立解得 代入数据解得 sin cos ag g 2 3 5 2 答案 1 小物块到点时的速度竖直分量为 c 0 tan534 cy vvms 下落的高度 2 16 0 8 220 cy v hmm g 2 小物块在木板上滑行达到共同速度的过程 木板的加速度大小 2 1 1 mg ams m 物块的加速度大小 2 2 3 mg ams m 由题意得 12d a tva t 2 21 11 22 d v ta ta tl 联立以上各式并代入数据解得2 2 d vms 6 小球在点时由牛顿第二定律得d 2 d n v fmgm r 代入数据解得26 n fn 由牛顿第三定律得 方向竖直向下 26 nn ffn 3 小物块由到的过程中 由动能定理得ad 22 0 11 1cos53 22 d mghmgrwmvmv 代入数据解得10 5wj 解析 3 答案 1 小物块平抛到 b 点时 0 tan37 gt v 小物块从 a 运动到 b 0 xv t 0 2m sv 2 小物块平抛到 b 点的速度 0 cos37 b v v 小物块从 b 运动到 c 2 1 sin370 2 fb mglwmv 36 25j f w 3 运动到 p 点时刚与轨道分离 对圆弧轨道的压力为 0 此时 2 cos p mv mg r 小物块由 c 运动到 p 2 1 1cos 0 2 p mgrmv cos h r 0 4mh 解析 7 4 答案 1 根据竖直上抛运动的特点可知 0 1 2 vgt 所以 0 2v g t 2 设月球的半径为r 月球的质量为m 则 2 mm mgg r 体积与质量的关系 3 4 3 mvr 联立得 0 3 2 v rgt 3 由万有引力提供向心力得 2 2 gmmmv rr 联立得 0 2v r v t 解析 5 答案 1 月球表面附近的物体做自由落体运动 2 1 2 htg 月 月球表面的自由落体加速度大小 2 2 g h t 月 2 若不考虑月球自转的影响 2 mm g r gm 月 月球的质量 2 2 2hr m gt 质量为的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动 m 2 g v mm r 月 月球的 第一宇宙速度 大小 2hr gvr t 月 解析 6 答案 1 2 3 2 2 l gm 3 4 m 解析 1 根据万有引力定律 两星体之间的万有引力大小 设两星体轨道半径分 2 2 m fg l 別是 两星体之间的万有引力提供两星体做匀速圆周运动的向心力 则有 12 rr 2 1 fmr 8 两星体的角速度相同 可得 因此两星体绕连线的中点转动 由 2 2 fmr 12 rr 解得 2 2 2 2 mml gm lt 3 2 2 l t gm 2 由于星体丙的存在 甲 乙两星体的向心力均由两个力的合力提供 即 又 联立解得 2 2 2 2 2 mmmm ggm l lt 1 2 tt 3 4 mm 7 答案 1 运动员在ab上做初速度为零的匀加速运动 设ab的长度为x 则有 2 2 b vax 由牛顿第二定律有 f h mgfma x 联立 代入数据解得 ff 144n 2 设运动员到达c点时的速度为vc 在由b到达c的过程中 由动能定理有 22 11 22 cb mghwmvmv 设运动员在c点所受的支持力为fn 由牛顿第二定律有 2 c n v fmgm r 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍 联立 代入数据解得 r 12 5m 解析 8 答案 1 2 3 3 4 mg 5 2 gr23 2 mgr35 5 r g 解析 1 设水平恒力的大小为 小球到达c点时所受合力的大小为f 由力的合成法则 0 f 有 0 tan f mg 222 0 fmgf 设小球到达c点时的速度大小为v 由牛顿第二定律得 9 2 v fm r 由 式和题给数据得 0 3 4 fmg 5 2 gr v 2 设小球到达a点的速度大小为 作 交 pa 于d点 由几何关系得 1 vcdpa sindar 1coscdr 由动能定理有 22 01 11 22 mg cdfdamvmv 由 式和题给数据得 小球在a点的动量大小为 1 23 2 mgr pmv 3 小球离开c点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动 加速度大小为g 设小球 在竖直方向的初速度为 从c点落至水平轨道上所用时间为t 由运动学公式有v 2 1 2 v tgtcd sinvv 由 式和题给数据得 35 5 r t g 9 答案 1 依题意 当弹簧竖直放置 长度被压缩至l时 质量为 5m 的物体的动能为零 其 重力势能转化为弹簧的弹性势能 由机械能守恒定律 弹簧长度为l时的弹性势能为 p 5emgl 设p的质量为m 到达b点时的速度大小为 由能量守恒定律得 b v 2 p 1 4 2 b emvmgl 10 联立 式 取并代入题给数据得mm 6 b vgl 若p能沿圆轨道运动到d点 其到达d点时的向心力不能小于重力 即p此时的速度大小v 应满足 2 0 mv mg l 设p滑到d点时的速度为 由机械能守恒定律得 d v 22 11 2 22 bd mvmvmgl 联立 式得 2 d vgl 满足 式要求 故p能运动到d点 并从d点以速度水平射出 设p落回到轨道所 d v d vab 需的时间为t 由运动学公式得 2 1 2 2 lgt p落回到上的位置与b点之间的距离为 ab d sv t 联立 式得 2 2sl 2 为使p能滑上圆轨道 它到达b点时的速度不能小于零 由 式可知 54mglmgl 要使p仍能沿圆轨道滑回 p在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点c 由机械能守饵 定律有 2 1 2 b mvmgl 联立 式得 55 32 mmm 解析 10 答案 1 1 2vgd 2 5 2 vgd 2 11 3 tmg 3 当时 有最大值 2 d l x max 2 3 3 xd 解析 1 设绳断后球飞行时间为 t 由平抛运动规律 有 竖直方向 水平方向 得 2 11 42 dgt 1 dv t 1 2vgd 由机械能守恒定律 有 22 21 113 224 mvmvmg dd 11 得 2 5 2 vgd 2 设绳能承受的最大拉力大小为 t 这也是球受到绳的最大拉力大小 球做圆周运动的半径 为 由圆周运动向心力公式 有 3 4 rd 2 1 v tmgm r 得 11 3 tmg 3 设绳长为 l 绳断时球的速度大小为 绳