山东省乐陵一中2012届高三数学上学期期末复习训练（20）

用心 爱心 专心1 山东省乐陵一中山东省乐陵一中 20112011 20122012 上学期高三数学期末复习训练二十上学期高三数学期末复习训练二十 三角函数与解三角形 三角函数与解三角形 1 已知a cosx sinx b sinx cosx 记f x a b 要得到函数 y cos2x sin2x的图像 只需将函数y f x 的图像 A 向左平移个单位长度B 向右平移个单位长度 2 2 C 向左平移个单位长度D 向右平移个单位长度 4 4 2 函数y cos x 0 0 0 在区间 上的最大值是 2 则 的最小值等于 3 4 用心 爱心 专心2 A B C 2 D 3 2 3 3 2 6 的值应是 tan10 tan50 tan120 tan10 tan50 A 1 B 1 C D 33 7 在 ABC中 角A B C所对的边长分别为a b c 设命题p a sinB b sinC c sinA 命题q ABC是等边三角形 那么命题p是命题q的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8 已知f x 2sin m在x 0 上有两个不同的零点 则m的取值范围是 2x 6 2 9 对于函数f x 2cos2x 2sinxcosx 1 x R 给出下列命题 f x 的最小正周期为 2 f x 在区间 上是减函数 直线x 是f x 的图像的一条对称轴 2 5 8 8 f x 的图像可以由函数y sin2x的图像向左平移而得到 其中正确命题的序号是 2 4 把你认为正确的都填上 10 已知函数f x Asin x A 0 0 0 在x 取得最大值 2 方程f x 6 0 的两个根为x1 x2 且 x1 x2 的最小值为 1 求f x 2 将函数y f x 图象上各点的横坐标压缩到原来的 纵坐标不变 得到函数y g x 的 1 2 图象 求函数g x 在 上的值域 4 4 11 A B C为 ABC的三个内角 且其对边分别为a b c 若m n cos A 2 sin A 2 且m n cos A 2 sin A 2 1 2 1 求角A的大小 2 若a 2 三角形面积S 求b c的值 33 用心 爱心 专心3 12 在 ABC中 内角A B C对边的边长分别是a b c 已知c 2 C 3 1 若 ABC的面积等于 求a b 3 2 若 sinC sin B A 2sin2A 求 ABC的面积 13 已知函数 73 sin cos 44 f xxxxR 1 求 f x 的最小正周期和最小值 2 已知 44 cos cos 0 552 a 求证 2 20f 用心 爱心 专心4 14 已知函数 tan 2 4 f xx 求 f x 的定义域与最小正周期 II 设 0 4 若 2cos2 2 f 求 的大小 CCCCCCC 8 1 2 9 10 解析 1 由题意A 2 函数f x 最小正周期为 2 即 2 1 2 从而f x 2sin x f 2 sin 1 则 2k 即 6 6 6 2 2k 3 0 故f x 2sin 3 x 3 2 可知g x 2sin 当x 时 2x 则 2x 3 4 4 3 6 5 6 sin 1 故函数g x 的值域是 1 2 2x 3 1 2 用心 爱心 专心5 11 解析 1 m n cos2 sin2 cosA cosA A 0 180 A 2 A 2 1 2 1 2 A 120 2 S ABC bcsin120 bc 4 又 a2 b2 c2 2bccos120 1 23 b2 c2 bc b c 2 bc 12 b c 4 12 解析 1 由余弦定理及已知条件得 a2 b2 ab 4 又因为 ABC的面积等于 3 所以absinC 得ab 4 联立方程组Error 解得a 2 b 2 1 23 2 由题意得 sin B A sin B A 4sinAcosA 即 sinBcosA 2sinAcosA 当 cosA 0 时 A B a b 2 6 4 3 3 2 3 3 当 cosA 0 时 得 sinB 2sinA 由正弦定理得b 2a 联立方程组Error 解得a b 所以 ABC的面积S absinC 2 3 3 4 3 3 1 2 2 3 3 13 解析 7733 sin coscos sincos cossin sin 4444 2sin2cos 2sin 4 f xxxxx xx x max 2 2Tf x 2 4 cos coscossinsin 1 5 4 cos coscossinsin 2 5 coscos0 0cos0 22 2 2 20ff 14 I 解 由 2 42 xkkZ 得 82 k xkZ 用心 爱心 专心6 所以 f x 的定义域为 82 k xR xkZ f x 的最小正周期为 2 II 解 由 2cos2 2 a fa 得 tan 2cos2 4 aa 22 sin 4 2 cossin cos 4 a aa a 整理得 sincos 2 coss