2017届中考数学模拟试题1（江西省广丰区有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122017 届中考数学模拟试题 1（江西省广丰区有答案）广丰区 2017 年中考数学模拟试卷说明：本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1的绝对值是（）A5B5cD2某网站数据显示，2015 年第一季度我国彩电销量为1233 万台，将 1233 万用科学计数法可表示为()ABcD3如图所示的几何体的俯视图是（） ABcD4计算（x2）3（x）2 的结果是（）Ax2Bx3cx3Dx45如图，在正方形 ABcD 中，AB=2，延长 AB 至点 E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分别连接 AF，cF，m 为 cF 的中点，则 Am 的长为（）A2B3cD6如图，ABc 中，AB=Ac=10，Bc=12，动点 P 从 A 点出发，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12按 AB 的方向在 AB 上移动，动点 Q 从 B 点出发，按 Bc的方向在 Bc 上移动（当 P 点到达点 B 时，P 点和 Q 点停止移动，且两点的移动速度相等） ，记 PA=x，BPQ 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）ABcD二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7、因式分解：x34xy2= 8、定义运算：x?y=，则（1）?2=9、关于 x 的一元二次方程 mx2+（2m1）x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 10、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个11、已知对任意锐角 、 均有：cos（+）=cossin，则 cos75= 12、如图，矩形 ABcD 中，AB=1，AD=2，E 是 AD 中点，P 在射线 BD 上运动，若?BEP 为等腰三角形，则线段 BP 的长度等于 2-1-c-n-j-y三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13、 （本题共 2 小题，每小题 3 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 12（1）计算：（2）解方程：(x5)2=1614、先化简，再求值：x（x2）（x+2） （x2） ，其中 x=15、关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是x1 和 x2（1）求 k 的取值范围；（2）如果 x1+x2x1x21 且 k 为整数，求 k 的值16、应用无刻度的直尺画图：在下面的三个图中，以 oA 为边，在正方形网格内作AoB=，B 点为格点（每个小正方形的顶点）使 sin 的值分别为：，和17、在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件；（2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率（用列表法或画树状图）.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1218、如图，已知一次函数的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B两点，且与反比例函数(0)的图像在第一象限交于点c（4，n） ，cDx 轴于 D.（1）求 m、n 的值；（2）求ADc 的面积.19、某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）：请你根据统计图 1、2 中提供的信息，解答下列问题：（1）写出 2 条有价值信息（不包括下面要计算的信息） ；（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图 2 中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数20、如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边Ao 与键盘所在面的侧边 Bo 长均为 24cm，点 P 为眼睛所在位置，D 为 Ao 的中点，连接 PD，当 PD?Ao 时，称点 P 为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12“最佳视角点” ，作 Pc?Bc，垂足 c 在 oB 的延长线上，且Bc=12cm（1）当 PA=45cm 时，求 Pc 的长；（2）若?Aoc=120时， “最佳视角点”P 在直线 Pc 上的位置会发生什么变化？此时 Pc 的长是多少？请通过计算说明 （结果精确到 0.1cm，可用科学计算器，参考数据：1.732）五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21、如图，四边形 ABcD 是平行四边形，以 AB 为直径的o经过点 D，E 是o 上一点，且AED=45(1)试判断 cD 与o 的位置关系，并证明你的结论；(2)若o 的半径为 3，sinADE=，求 AE 的值22、 【发现证明】如图 1，点 E，F 分别在正方形 ABcD 的边 Bc，cD 上，EAF=45，试判断 BE，EF，FD 之间的数量关系小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了 EF=BE+FD【类比引申】（1）如图 2，点 E、F 分别在正方形 ABcD 的边 cB、cD 的延精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12长线上，EAF=45，连接 EF，请根据小聪的发现给你的启示写出 EF、BE、DF 之间的数量关系，并证明；【联想拓展】（2）如图 3，如图，BAc=90，AB=Ac，点 E、F 在边 Bc上，且EAF=45，若 BE=3，EF=5，求 cF 的长六、(本大题共 12 分)23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+mx+n 经过点 A（3，0） 、B（0，3） ，点 P 是直线 AB 上的动点，过点P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 m，设点 P 的横坐标为 t（1）分别求出直线 AB 和这条抛物线的解析式（2）若点 P 在第四象限，连接 Am、Bm，当线段 Pm 最长时，求ABm 的面积（3）是否存在这样的点 P，使得以点 P、m、B、o 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1、c2、D3、B4、D5、D6、B二、填空题7、x（x+2y） （x2y）8、49、m且 m?010、11、12、或或精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 12三、13、 （1）解：原式.（2）解：（x5）2=16；x5=4；x=54；x1=1，x2=9；14、解：原式=x22x（x24）=x22xx2+4=2x+4，当 x=时，原式=1+4=315、解：（1）?方程有实数根，?=224（k+1）=0，解得 k=0故 k 的取值范围是 k=0（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1） 由已知，得2（k+1）1，解得 k2又由（1）k=0，?2k=0?k 为整数，?k 的值为1 和 016、解：AoB 为所求；17、解：（1） （答案不唯一）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12必然事件：一次性摸出颜色不同的两个球.（2） （解法一）所有等可能结果用树状图表示如下：即所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共3 种，P（两球颜色相同）=（解法二）所有等可能结果列表如下：红白绿红（红，红） （红，白） （红，绿）白（白，红） （白，白） （白，绿）绿（绿，红） （绿，白） （绿，绿）由上表可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3 种，P（两球颜色相同）=.四、18、解：(1)点 c（4，n）在的图象上，n=6,c（4，6） 点 c（4，6）在的图象上，m=3(2)c 点和 D 点的坐标分别为(4,6)、 （4，0） ，直线与 x 轴的交点 A 的坐标为（-4，0） ，AD=8，cD=6ADc 的面积为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 1219、解：（1）电脑小组比音乐小组人数多；音乐小组体育小组比例大；等等（2），样本容量为 80.画图如下；（3）；爱好“书画”的有 287 人20、解：（1）当 PA=45cm 时，连结 Po?D 为 Ao 的中点，PD?Ao，?Po=PA=45cm?Bo=24cm，Bc=12cm，?c=90，?oc=oB+Bc=36cm，Pc=27cm；（2）当?Aoc=120，过 D 作 DE?oc 交 Bo 延长线于 E，过 D作 DF?Pc 于 F，则四边形 DEcF 是矩形21 世纪教育网版权所有在 Rt?DoE 中，?DoE=60，Do=Ao=12，?DE=Dosin60=6，Eo=Do=6，?Fc=DE=6，DF=Ec=Eo+oB+Bc=6+24+12=42在 Rt?PDF 中，?PDF=30，?PF=DFtan30=42=14，?Pc=PF+Fc=14+6=2034.6827，?点 P 在直线 Pc 上的位置上升了精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12五、21、解：（1）cD 与o 相切证明：连接 oD，则AoD=2AED=2450=900四边形 ABcD 是平行四边形，AB/DccDo=AoD=90oDcDcD 与圆 o 相切（2）连接 BE，则ADE=ABEsinADE=sinABE=AB 是o 的直径，AEB=900，AB=23=6在 RtABE 中，sinABE=AE=522、解：（1）DF=EF+BE理由：如图 1 所示，AB=AD，把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，可使 AB 与 AD重合，ADc=ABE=90，点 c、D、G 在一条直线上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=45，FAG=EAGEAF=9045=45，EAF=GAF，在EAF 和GAF 中， ，EAFGAF，EF=FG，FD=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAc=90，AB=Ac，将ABE 绕点 A 顺时针旋转90得AcG，连接 FG，如图 2，AG=AE，cG=BE，AcG=B，EAG=90，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 12FcG=AcB+AcG=AcB+B=90，FG2=Fc2+cG2=BE2+Fc2；又EAF=45，而EAG=90，GAF=9045，在AGF 与AEF 中， ，AEFAGF，EF=FG，cF2=EF2BE2=5232=16，cF=4六、23、解：（1）把 A（3，0）B（0，3）代入y=x2+mx+n，得解得，所以抛物线的解析式是 y=x22x3设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，把 A（3，0）B（0，3）代入 y=kx+b，得，解得，所以直线 AB 的解析式是 y=x3；（2）设点 P 的坐标是（t，t3） ，则 m（t，t22t3） ，因为 p 在第四象限，所以 Pm=（t3）（t22t3）=t2+3t，当 t=时，二次函数的最大值，即 Pm 最长值为=，则 SABm=SBPm+SAPm=（3）存在，理由如下：PmoB，