高二数学上学期期末考试题及答案

1高二上学期 期末 数学 高二数学上学期期末考试题高二数学上学期期末考试题 一 选择题 选择题 每题 5 分 共 60 分 2 若 a b 为实数 且 a b 2 则 3 3 的最小值为 ab A 18 B 6 C 2 D 23 4 3 3 与不等式 0 同解的不等式是 x x 2 3 A x 3 2 x 0 B 00 3 2 x x 6 已知 L x 3y 7 0 L x 2y 4 0 下列说法正确的是 12 A L 到 L 的角为 B L到 L 的角为 12 4 3 12 4 C L 到 L 的角为 D L到 L 的夹角为 21 4 3 12 4 3 7 和直线 3x 4y 5 0 关于 x 轴对称的直线方程是 A 3x 4y 5 0 B 3x 4y 5 0 C 3x 4y 5 0 D 3x 4y 5 0 8 直线 y x 被曲线 y x 截得线段的中点到原点的距离是 2 3 2 1 2 A 29 B C D 29 4 29 2 29 11 双曲线 的准线方程是1 916 22 xy y B x C X D Y 7 16 5 16 7 16 5 16 12 抛物线 y 4ax 的焦点坐标为 2 A 0 B 0 C 0 D 0 a4 1 a16 1 a16 1 a16 1 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 若不等式 ax bx 2 0 的解集是 则 a b 2 2 1 3 1 14 由 x 0 y 0 及 x y 4 所围成的平面区域的面积为 15 已知圆的方程为 为参数 则其标准方程为 sin43 cos45 y x 2高二上学期 期末 数学 16 已知双曲线 1 椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点 椭圆与双曲线的 16 2 x 9 2 y 离心率互为倒数 则椭圆的方程为 三 三 解答题 解答题 7474 分 分 17 如果 a b 且 a b 求证 12 分 R 422466 bababa 19 已知一个圆的圆心为坐标原点 半径为 2 从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作线段 PP 求线段 PP 中点 M 的轨迹方程 12 分 11 21 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池 其容积为 4800m 深为 3m 如果池底每 3 1 的造价为 150 元 池壁每 1 的造价为 120 元 问怎样设计水池能使总造价最低 最低造价是多少元 13 分 3高二上学期 期末 数学 22 某家具厂有方木料 90m 五合板 600 准备加工成书桌和书橱出售 已知生产 3 每张书桌需要方木料 0 1m 五合板 2 生产每个书橱需方木料 0 2m 五合板 1 33 出售一张书桌可获利润 80 元 出售一个书橱可获利润 120 元 问怎样安排同时生产书 桌和书橱可使所获利润最大 13 分 一 选择题选择题 2 B 3 B 6 A 7 B 8 D 11 D 12 B 二 填空题 13 10 14 8 15 x 5 y 3 4 16 222 1 35 2 2 2 2 yx 三 解答题解答题 4高二上学期 期末 数学 17 证明 a 422466 babab 0 22222 4422 224224 426246 baba baba babbaa babbaa 于是 422466422466 0 babababababa 即 19 解 设点 M 的坐标为 x y 点 P 的坐标为 x 则 00 y x x 1 44 2 2 0 2 0 22 00 0 0 yxyxyxP y y上所以在圆因为 将 x44 1 2 22 00 yxyyx得代入方程 即 所以点 M 的轨迹是一个椭圆 1 4 2 2 y x 21 解 设水池底面一边的长度为 x 米 则另一边的长度为 米 x3 4800 又设水池总造价为 L 元 根据题意 得 297600 40 1600 297600402720240000 1600 2720240000 1600 720240000 3 4800 3232 120 3 4800 150 有最小值时即当Lx x x x x x x x xL 答 当水池的底面是边长为 40 米的正方形时 水池的总造价最低 最低总造价是 297600 元 22 解 设生产书桌 x 张 书橱 y 张 由题意得 求 Z 80 x 120y 的最大值最优解为两直线 0 6002 90