吉林省中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 吉林省中考数学一模试卷 吉林省中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 估计 的大小应在 A 7 8 之间 B 8 0 8 5 之间 C 8 5 9 0 之间 D 9 0 9 5 之间 2 2 分 截止到 2017 年 12 月 全国移动互联网 4G 用户总数为 947 000 000 这个 数用科学记数法表示为 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A 2a2 a 3a3 B 2a 2 a 4a C 3a 2 3a2 D a b 2 a2 b2 4 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 6 7 关于原点对称的点的坐标为 A 6 7 B 6 7 第 2 页 共 18 页 C 6 7 D 6 7 5 2 分 下列图案中 不是轴对称图形的是 A B C D 6 2 分 如图 在直角三角形 ABC 中 BAC 90 AB AC D 为 BC 上一点 AB BD DE BC 交 AC 于 E 则图中的等腰三角形的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 第 3 页 共 18 页 7 1 分 函数 中自变量 的取值范围是 8 1 分 2016 茂名 因式分解 x2 2x 9 1 分 2014 盘锦 在一个不透明的盒子里装有白球和红球共 14 个 其中红球 比白球多 4 个 所有球除颜色不同外 其它方面均相同 摇匀后 从中摸出一个球为红球 的概率为 10 2 分 在平行四边形 ABCD 中 C B D 则 A D 11 1 分 设 A x1 y1 B x2 y2 是抛物线 y 2x2 4x 2 上的点 坐标系 原点 O 位于线段 AB 的中点处 则 AB 的长为 12 1 分 如图 半径为 3 的 A 经过原点 O 和点 C 0 2 B 是 O 上一点 则 tan OBC 为 三 三 三三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 112112 分分 13 10 分 计算题计算 2017 0 1 2cos45 2 1 计算 2017 0 1 2cos45 2 2 解不等式组 第 4 页 共 18 页 14 5 分 如图 在 ABCD 中 E F 为对角线 BD 上的两点 且 BAE DCF 求证 BE DF 15 10 分 一张矩形纸片 剪下一个正方形 剩下一个矩形 称为第一次操作 在 剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形 剩下一个矩形 称为第二次操作 若在第 n 次操作 后 剩下的矩形为正方形 则称原矩形为 n 阶奇异矩形 如图 1 矩形 ABCD 中 若 AB 2 BC 6 则称矩形 ABCD 为 2 阶奇异矩形 1 判断与操作 如图 2 矩形 ABCD 的长为 5 宽为 2 它是奇异矩形吗 如果是 请写出它是几阶奇异矩形 并在图中画出裁剪线 如果不是 请说明理由 2 探究与计算 第 5 页 共 18 页 已知矩形 ABCD 的一边长为 20 另一边长为 a a 20 且它是 3 阶奇异矩形 请画出 矩形 ABCD 及裁剪线的示意图 并在图的下方写出 a 的值 16 12 分 2015 十堰 端午节是我国的传统节日 人们有吃粽子的习惯 某校数 学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况 随机抽取了 50 名同学进行问卷调查 经过 统计后绘制了两幅尚不完整的统计图 注 每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选 择 请根据统计图完成下列问题 1 扇形统计图中 很喜欢 所对应的圆心角为 条形统计图中 喜欢 糖馅 粽子的人数为 2 若该校学生人数为 800 人 请根据上述调查结果 估计该校学生中 很喜欢 和 比较喜欢 粽子的人数之和 3 小军最爱吃肉馅粽子 小丽最爱吃糖馅粽子 某天小霞带了重量 外包装完全一 样的肉馅 糖馅 枣馅 海鲜馅四种粽子各一只 让小军 小丽每人各选一只 请用树状 图或列表法求小军 小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率 17 13 分 2017 乐山 为了了解我市中学生参加 科普知识 竞赛成绩的情况 随机抽查了部分参赛学生的成绩 整理并制作出如下的统计表和统计图 如图所示 请根 据图表信息解答下列问题 组别分数段 分 频数频率 A 组60 x 70 300 1 B 组70 x 80 90n 第 6 页 共 18 页 C 组80 x 90 m0 4 D 组90 x 100 600 2 1 在表中 m n 2 补全频数分布直方图 3 小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数 据此推断他的成绩在 组 4 4 个小组每组推荐 1 人 然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼 恰好抽中 A C 两组学生的概率是多少 并列表或画树状图说明 18 5 分 如图 河坝横断面背水坡 AB 的坡角是 45 背水坡 AB 长度为 20米 现在为加固堤坝 将斜坡 AB 改成坡度为 1 2 的斜坡 AD 备注 AC CB 1 求加固部分即 ABD 的横截面的面积 2 若该堤坝的长度为 100 米 某工程队承包了这一加固的土石方工程 为抢在在汛 期到来之际提前完成这一工程 现在每天完成的土方比原计划增加 25 这样实际比原计 划提前 10 天完成了 求原计划每天完成的土方 提示土石方 横截面 x 堤坝长度 第 7 页 共 18 页 19 10 分 如图 正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A B 两点 过点 A 作 AC 垂直 x 轴于点 C 连结 BC 若 ABC 的面积为 2 1 求 k 的值 2 x 轴上是否存在一点 D 使 ABD 为直角三角形 若存在 求出点 D 的坐标 若 不存在 请说明理由 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 2k 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使得 x1 x2 x12 x22 0 成立 若存在 请求出 k 的值 若不 存在 请说明理由 21 11 分 泉州市某校准备组织教师 学生 家长到福州进行参观学习活动 旅行 社代办购买动车票 动车票价格如下表所示 运行区间大人票价学生票 出发站终点站一等座二等座二等座 泉州福州61 5 元 50 5 元 38 元 根据报名总人数 若所有人员都买一等座的动车票 则共需 13530 元 若都买二等座 动车票 学生全部按表中的 学生票二等座 购买 则共需 8860 元 已知家长的人数是 教师的人数的 3 倍 1 报名参加活动的总人数为 人 第 8 页 共 18 页 2 求参加活动的教师与学生的人数 3 如果买到 a 张成人二等座票 且学生全部按表中的 学生票二等座 购买 其余 的买一等座票 但个别家长因临时不参加活动退票 退票人数刚好是所买一等座票数的 已知退票的是一等座票 退票收取票价 10 的退票费 最终买票的总费用为 8859 3 元 求 a 的值 22 10 分 2015 常德 如图 1 在菱形 ABCD 中 E 是 CD 上的一点 连接 BE 交 AC 于 O 连接 DO 并延长交 BC 于 E 1 求证 FOC EOC 2 将此图中的 AD BE 分别延长交于点 N 作 EM BC 交 CN 于 M 再连接 FM 即得到 图 2 求证 FD FM 23 16 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 AC 15 BC 20 动点 P 在线段 CB 上 以 1cm s 的速度从点 C 向 B 运动 连接 AP 作 CE AB 分别交 AP AB 于点 F E 过点 P 作 PD AP 交 AB 于点 D 第 9 页 共 18 页 1 线段 CE 2 若 t 5 时 求证 BPD ACF 3 t 为何值时 PDB 是等腰三角形 4 求 D 点经过的路径长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 112112 分分 第 11 页 共 18 页 13 1 13 2 14 1 15 1 15 2 第 12 页 共 18 页 16 1