2017年中招考试数学模拟试题(江西省含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 132017 年中招考试数学模拟试题(江西省含答案)江西省 2017 年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷一、选择题：（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1实数 a，b，c，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（）A与 B与c与 D与2下列运算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba6a3=a2ca3a2=a5D （a3b）2=a5b33按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）2=901=AEcABEEcFBAE=3A1 个 B2 个c3 个 D4 个4若 、 是一元二次方程 x2+2x6=0 的两个不相等的根，则 22 的值是（）A10B16c2D105如图 1 所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 13棱相等）的其中四条边剪开，得到图 2，则被剪开的四条边有可能是（）APA，PB，AD，BcBPD，Dc，Bc，ABcPA，AD，Pc，BcDPA，PB，Pc，AD6如图 1，在等边三角形 ABc 中，AB=2，G 是 Bc 边上一个动点且不与点 B、c 重合，H 是 Ac 边上一点，且设BG=x，图中某条线段长为 y，y 与 x 满足的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图中的（）A线段 cGB线段 AGc线段 AHD线段 cH二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7据了解 2016 年 11 月 12 日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到 1207 亿元，1207 亿元用科学记数法可表示为元8如图，中，Ac、Bc 上的中线交于点 o，且 BEAD若BD10，Bo8，则Ao 的长为9 孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣 孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 13人曰：家有客 津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五 不知客几何？”译文：“2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4 人同吃一碗肉，共用 65 个碗，问有多少客人？”设共有客人 x 人，可列方程为10.一次函数 y=2x+4 与 y=交于点（m，n） ，则=11.二次函数的图象如图，对称轴为直线 x=1若关于 x 的一元二次方程(t 为实数)在1x4 的范围内有解，则 y的取值范围是12.在菱形 ABcD 中，AB5，Ac8，点 P 是 Ac 上的一个动点，过点 P 作 EF 垂直于Ac 交 AD 于点 E，交 AB 于点 F，将AEF 沿 EF 折叠，使点A 落在点 A处，当AcD是直角三角形时，AP 的长为三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13.（1）解不等式组：（2）如图，已知正五边形 ABcDE，AFcD 交 DB 的延长线于点 F，交 DE 的延长线于点 G求G 的度数14.先化简，再求值：a2a3a24a23a1，其中 a12精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1315.如图，四边形 ABcD 是平行四边形，点 E 在 AD 上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图 1 中，过点 E 作直线 EF 将四边形 ABcD 的面积平分；（2）在图 2 中，DEDc，作A 的平分线 Am；16.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来” 、 “化开富贵” 、 “吉星高照” ，就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券 10元，小明购买了 100 元的商品，他看到商场公布的前 10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来化开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由17.近两年，市区的公共自行车给市民出行带来了极大精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 13的方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点 A、D、c、E 在同一条直线上，cD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE 于点 D，座杆 cE15cm，且EAB75（1）求 AD 的长；（2）求点 E 到 AB 的距离 （参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）四、 （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18.随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式的计价规则如图所示，若车辆以平均速度 vkm/h 行驶了 skm，则打车费用为（ps60qsv）元（不足 9 元按 9 元计价） 小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用 y（元）与行驶里程 x（km）的函数关系也可由如图表示（1）当 x6 时，求 y 与 x 的函数关系式（2）若 p1，q0.5，求该车行驶的平均速度19.我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 13示的两幅不完整的统计图（1）求扇形统计图中投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整（3）在投稿篇数为 9 篇的 4 个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，求出所选两个班正好不在同一年级的概率20.如图所示，已知四边形 oABc 是菱形，oc 在 x 轴上，B（18，6） ，反比例函数（k0）的图象经过点 A，与 oB 交于点 E（1）求出 k；（2）求 oE:EB；五、 （本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B 分别为o 的切点，BcAc,点 P 在 AmB上以 2/s 的速度由 A 点向点 B 运动（A、B 点除外） ，连接 AP、BP、BA。（1）当PBA28，求oAP 的度数；（2）若点 P 不在 Ao 的延长线上，请写出oAP 与PBA 之间的关系；（3）当点 P 运动几秒时，APB 为等腰三角形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 1322.已知三个全等的等边三角形如图 1 所示放置，其中点B、c、E 在同一直线上，（1）写出两个不同类型的结论；（2）连接 BD，P 为 BD 上的动点（D 点除外） ，DP 绕点 D 逆时针旋转 60到 DQ，如图 2，连接 Pc，QE，判断 cP 与 QE 的大小关系，并说明理由；若等边三角形的边长为 2，连接 AP，在 BD 上是否存在点P，使 AP+cP+DP 的值最小，并求最小值六、 （本大题共 12 分）23.如图，抛物线（a0）的顶点为 m，若mcB 为等边三角形，且点 c，B 在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线” ，已知点 m 与点 o 重合，Bc=2（1）求过点 o、B、c 三点完美抛物线的解析式；（2）若依次在 y 轴上取点 m1、m2、mn 分别作等边三角形及完美抛物线、 、，其中等边三角形的相似比都是 2:1，如图,n 为正整数则完美抛物线=，完美抛物线=；完美抛物线=；直接写出 Bn 的坐标；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 13判断点 B1、B2、Bn 是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由江西省 2017 年中等学校招生考试数学模拟试卷答案及评分意见一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)1D2c3c4A5A6D二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7.1.20710118.129.10.411.1t812.2 或三、 （本大题共 5 个小题，每小题 6 分，共 30 分）13.（1）解：解不等式，得 x2，解不等式，得x1，不等式组的解集为 x13 分（2）解：五边形 ABcDE 是正五边形，DcBEDc108，Dc=BccDB36GDB72,AFcDcDBF36G723 分14.解：a2a3a24a23a1a2a3(a2)(a2)a(a3)12 分a2a3a(a3)(a2)(a2)1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 13aa2a2a24 分2a25 分当 a12 时，原式436 分15.解：如图，每个 3 分6 分16.解：（1）或 5%2 分（2）平均每张奖券获得的购物券金额为：（元）1410选择抽奖更合算6 分17.解：（1）在 RtADF 中，由勾股定理得，ADAF2FD225220215（cm） 2 分（2）AEADcDEc15301560（cm） 过点 E 作 EHAB 于 H，在 RtAEH 中，sinEAHEHAE，EHAEsin75600.9758.2（cm） 答：点 E 到 AB 的距离为 58.2cm6 分四、 （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18.解：（1）当 x6 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为ykxb精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 13根据题意，当 x6 时，y9；当 x8 时，y12所以 96kb，128kb解得 k1.5，b0所以，y 与 x 之间的函数关系式为 y1.5x3 分（2）根据图象可得，当 x8 时，y12，又因为 p1，q0.5，5 分可得 1218v，解得 v60经检验，v60 是原方程的根所以该车行驶的平均速度为 60km/h8 分19.解：（1）325%=12（个） ，1 分360=30故投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数为 30；2 分（2）121234=2（个） ，（2+32+52+63+94）12=7212=6（篇） ，4 分该条形统计图补充完整为：5 分（3）画树状图如下：总共 12 种情况，不在同一年级的有 8 种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：812=8 分20.解:（1）过点 B 作 BFx 轴于点 F,由题意可得 BF=6，oF=18四边形 oABc 是菱形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 13oc=Bc在 RtoBc 中，62+（18Bc）2=Bc2解得 Bc=10所以点 A（8，6）将点 A（8，6）代入，解得 k=48,4 分（2）设 E（） ，过点 E 作 EGx 轴于点 G，根据题意可知oG=，EG=由作图可知 EGBFoGEBoF，解得 a=12，7 分8 分五、 （本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.解：（1）连接 oP，PBAPoA28，PoA56，oPoA，PoA56，oAP（18056）62.2 分（2）当PBA90时，oAP（1802PBA）90PBA4 分当PBA90时，oAPPBA906 分（3）当 AB 为腰时，当 ABAP 时，点 P 的运动弧的度数是90 度，故时间 t45，当 ABBP 时，点 P 的运动弧的度精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 13数是 180 度，时间 t90，当 AB 为底时，即 PBAP 时，点 P 的运动弧的度数是 135 度，故时间 t9 分22.解：（1）答案不唯一，合理即可，如 ADBE，四边形 ABcD、AcED 是菱形；四边形 ABED 是等腰梯形；四边形 ABED 是轴对称图形；2 分（2）cPQE；理由：AEc 是等边三角形，cD=DE，cDE60，DP 绕点 D 逆时针旋转 60到 DQ，PD=DQ，PDQ60，PDQQDE，DPcDQEcPQE。6 分连接 AP，由可知 cPQE，DP 绕点 D 逆时针旋转 60到 DQ，DPQ 是等边三角形，DP=DQ，要使