2017九年级4月中考数学模拟试题(含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122017 九年级 4 月中考数学模拟试题(含答案)莲山课件 九年级数学模拟试卷 2017.4一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）12 的倒数是（）A12B12c2D22函数 yx2 中自变量 x 的取值范围是（）Ax2Bx2cx2Dx23sin45的值是（）A12B22c32D14下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）5已知某圆锥的底面半径为 3cm，母线长 5cm，则它的侧面展开图的面积为（）A30cm2B15cm2c30cm2D15cm26六多边形的内角和为（）A180B360c720D10807已知，AB 是o 的弦，且 oAAB，则AoB 的度数为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12（）A30B45c60D908某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）A中位数 B众数 c方差 D平均数9在ABc 中，Ac4，AB5，则ABc 面积的最大值为（）A6B10c12D2010直线 l：ymxm1(m 为常数，且 m0)与坐标轴交于 A、B 两点，若AoB（o 是原点）的面积恰为 2，则符合要求的直线 l 有（）A1 条 B2 条 c3 条 D4 条二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11分解因式：xyx12去年无锡 GDP(国民生产总值)总量实现约916000000000 元，该数据用科学记数法表示为元13分式方程 4x2x1 的解是14若点 A（1，m）在反比例函数 y3x 的图像上，则 m 的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 12值为15写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：16如图，菱形 ABcD 中，对角线 Ac 交 BD 于 o，AB8，E是 cD 的中点，则 oE 的长等于_17如图，A110，在边 AN 上取 B，c，使ABBc点 P 为边 Am 上一点，将APB 沿 PB 折叠，使点 A落在角内点 E 处，连接 cE，则BPEBcE18已知，在平面直角坐标系中，点 A(4，0)，点B(m，33m)，点 c 为线段 oA 上一点(点 o 为原点)，则ABBc 的最小值为三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）计算：（1）9(2)2(0.1)0；（2）(x2)2(x3)(x1)20 （本题满分 8 分）计算：（1）解不等式：5x3(x1)；（2）解方程组：x3y，2xy521 （本题满分 8 分）已知，如图，等边ABc 中，点 D 为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 12Bc 延长线上一点，点 E 为 cA 延长线上一点，且 AEDc，求证：ADBE22 （本题满分 8 分）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级 50 名学生“30 秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：成绩段频数频率0x2050.120x4010a40x60b0.1460x80mc80x10012n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中的 a，m；（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）若该校九年级共有 600 名学生，请你估计“30 秒跳绳”的次数 60 次以上(含 60 次)的学生有多少人？23 （本题满分 8 分）在 2017 年“kFc”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要赢满 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12相同，且乙队已经赢得了第 1 局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24 （本题满分 8 分）已知，如图，线段 AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的ABc：ABc 为直角三角形；tanA13(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)25 （本题满分 8 分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为 3600 平方厘米的矩形纸板 ABcD，如图 1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形 EFGH，如图 2设小正方形的边长为 x 厘米（1）当矩形纸板 ABcD 的一边长为 90 厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；（2）当 EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为 9：7 时，求 x 的值26 （本题满分 8 分）已知二次函数 yax28ax(a0)的图像与 x 轴的正半轴交于点 A，它的顶点为 P点 c 为 y 轴正半轴上一点，直线 Ac 与该图像的另一交点为 B，与过点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12P 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 cB：AB1：7（1）求点 A 的坐标及点 c 的坐标(用含 a 的代数式表示)；（2）连接 BP，若BDP 与Aoc 相似（点 o 为原点） ，求此二次函数的关系式27 （本题满分 10 分）如图，一次函数 y12xm(m0)的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 c 在线段 oA 上，点 c 的横坐标为 n，点 D 在线段 AB 上，且 AD2BD，将AcD 绕点 D 旋转 180后得到A1c1D（1）若点 c1 恰好落在 y 轴上，试求 nm 的值；（2）当 n4 时，若A1c1D 被 y 轴分得两部分图形的面积比为 3：5，求该一次函数的解析式28 （本题满分 10 分）阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍如图 1，在ABc 中，点 D 为 Bc 的中点，根据“中线长定理” ，可得：AB2Ac22AD22BD2小明尝试对它进行证明，部分过精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 12程如下：解：过点 A 作 AEBc 于点 E，如图 2，在 RtABE 中，AB2AE2BE2，同理可得：Ac2AE2cE2，AD2AE2DE2，为证明的方便，不妨设 BDcDx，DEy，AB2Ac2AE2BE2AE2cE2（1）请你完成小明剩余的证明过程；理解运用：（2）在ABc 中，点 D 为 Bc 的中点，AB6，Ac4，Bc8，则 AD_；如图 3，o 的半径为 6，点 A 在圆内，且 oA22，点 B和点 c 在o 上，且BAc90，点 E、F 分别为 Ao、Bc的中点，则 EF 的长为_；拓展延伸：（3）小明解决上述问题后，联想到能力训练上的题目：如图 4，已知o 的半径为 55，以 A(3，4)为直角顶点的ABc 的另两个顶点 B，c 都在o 上，D 为 Bc 的中点，求 AD 长的最大值请你利用上面的方法和结论，求出 AD 长的最大值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准 2017.4一、选择题：1A2B3B4D5D6c7c8A9B10c二、填空题：11x(y1)129.16101113x214315同位角相等 16417701823三、解答题：19解：（1）原式341（3 分） （2）原式x24x4(x22x3)（2 分）0（4 分）x24x4x22x3（3 分）6x7（4 分）20解：（1）5x3x3（2 分） （2）把代入，得y1；（2 分）2x8（3 分）把 y1 代入，得 x2（3 分）x4（4 分）原方程组的解为 x2，y1（4分）21证明：在等边ABc 中，ABcA，BAcAcB60，EABDcA120（2 分）在EAB 和DcA 中，AEDc，EABDcA，ABcA（5 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12EABDcA，（6 分）ADBE（8 分）22 （1）a0.2，m16；（4 分） （2）图略，柱高为7；（6 分）（3）600161250336（人） （8 分）23解：画树状图，得（画树状图或列表正确，得 5 分）共有 4 种等可能的结果，其中甲队获胜的情况有 1 种，（6 分）甲队获胜的概率为：P(甲队获胜)14；（8 分）24解：（1）延长 AB 至 m，使得 Am3AB；（3 分）（2）过点 m 作 mNAB，且截取 mNAB；（5 分）（3）过点 B 作 AB 的垂线，交 AN 于点 c（7 分）RtABc 即为所求（8 分）作出垂线或垂直，得 2 分；构出 3 倍或 13，得 3 分；构图正确，得 2 分；结论 1 分25解：（1）S 侧2x(902x)x(402x)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 128x2260x（2 分）8(x654)242252（3 分）80，当 x654 时，S 侧最大42252（4 分）（2）设 EF2m，则EH7m，（5 分）则侧面积为 2(7mx2mx)18mx，底面积为7m2m14m2，由题意，得18mx：14m29：7，mx（7 分）则 AD7x2x9x，AB2x2x4x由 4x9x3600，且x0，x10（8 分）26解：（1）P(4，16a)，A(8，0)，（2 分）cB：AB1：7，点 B 的横坐标为 1，（3 分）B(1，7a)，c(0，8a)（4 分）（2）Aoc 为直角三角形，只可能PBD90，且AocPBD（5 分）设对称轴与 x 轴交于点 H，过点 B 作 BFPD 于点 F，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 12易知，BF3，AH4，DH4a，则FD3a，PF9a，由相似，可知：BF2DF(3a)，（6 分）a33，a33(舍去)（7 分）y33x2833x（8 分）27解：（1）由题意，得 B(0，m)，A(2m，0)（1 分）如图，过点 D 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 E，交直线 A1c1于点 F，易知：DE23m，D(23m，23m)，c1(43mn，43m)（3 分）43mn0，nm43；（4 分）（2）由（1）得，当 m3 时，点 c1 在 y 轴右侧；当2m3 时，点 c1 在 y 轴左侧当 m3 时，设 A1c1 与 y 轴交于点 P，连接 c1B，由A1c1D 被 y 轴分得两部分图形的面积比为 3：5，SBA1P：SBc1P3：1，A1P：c1P3，23m3(43m4)，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 12m185（6 分）y12x1