人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期末数学试卷 学年九年级上学期期末数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 ABC 中 C 90 A 50 BC 4 则 AC 为 A 4tan50 B 4tan40 C 4sin50 D 4sin40 2 2 分 下列说法 直径是弦 半圆是弧 弦是直径 弧是半圆 其中正确的有 A 个 B 个 C 个 D 个 3 2 分 已知二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的表达式为 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 三角形的外心到三边的距离相等 B 某射击运动员射击一次 命中靶心 C 任意画一个三角形 其内角和是 180 D 抛一枚硬币 落地后正面朝上 5 2 分 若 x y 6 5 则下列等式中不正确的是 A B C D 6 2 分 一张等腰直角三角形彩色纸如图放置 已知 AC BC cm ACB 90 现要沿 AB 边向上依次截取宽度均为 2cm 的长方形纸条 如图所示 已知截得的长方形纸片中 有一块是正方形 则这块正方形纸片是 A 第五块 B 第六块 C 第七块 第 3 页 共 19 页 D 第八块 7 2 分 如图 D E F 分别是 ABC 各边的中点 下列说法中错误的是 A ABC 与 DEF 是相似形 B ABC 与 AEF 是位似图形 C EF 与 AD 互相平分 D AD 平分 BAC 8 2 分 一个不透明的盒子中装有 2 个白球 5 个红球和 8 个黄球 这些球除颜色 外 没有任何其他区别 现从这个盒子中随机摸出一个球 摸到红球的概率为 A B C D 9 2 分 根据下表中关于二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数 y 的对应值 可 判断二次函数的图象与 x 轴 A 只有一个交点 第 4 页 共 19 页 B 有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 C 有两个交点 且它们均在 y 轴同侧 D 无交点 10 2 分 已知 的三条边长分别为 在 所在平面 内画一条直线 将 分割成两个三角形 使其中的一个是等腰三角形 则这样的直 线最多可画 条 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 ABC 中 D E 分别在 AB AC 上 DE BC AD AB 1 3 则 ADE 与 ABC 的面积之比为 12 1 分 某中学为了了解学生上学方式 现随机抽取部分学生进行调查 将结果 绘成条形统计图如图 由此可估计该校 2400 名学生中有 名学生是乘车上学的 13 1 分 若 x 3 2 x y m 0 当 y 0 时 则 m 的取值范围是 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形 则 1 2 3 15 1 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 16 1 分 如图 以 为圆心 半径为 2 的圆与 轴交于 两点 与 轴交于 两点 点 为圆 上一动点 于 当点 在 圆 的运动过程中 线段 的长度的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 把一副扑克牌中的三张黑桃牌 它们的正面数字分别为 3 4 5 洗匀后 正面朝下放在桌面上 小王和小李玩摸牌游戏 游戏规则如下 先由小王随机抽取一张牌 记下牌面数字后放回 洗匀后正面朝下 再由小李随机抽取一张牌 记下牌面数字 当两 第 6 页 共 19 页 张牌的牌面数字相同时 小王赢 当两张牌的牌面数字不同时 小李赢 现请你分析游戏 规则对双方是否公平 并说明理由 18 5 分 理解与应用 小明在学习相似三角形时 在北京市义务教育课程改革实验教材第 17 册书 第 37 页遇 到这样一道题 如图 1 在 ABC 中 P 是边 AB 上的一点 联结 CP 要使 ACP ABC 还需要补充的一个条件是 或 请回答 1 小明补充的条件是 或 2 请你参考上面的图形和结论 探究 解答下面的问题 如图 2 在 ABC 中 A 60 AC2 AB2 AB BC 求 B 的度数 19 10 分 阅读材料 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 利用上 述结论可以求解如下题目 在 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 若 A 45 B 30 a 6 求 b 解 在 ABC 中 b 3 第 7 页 共 19 页 理解应用 如图 甲船以每小时 30 海里的速度向正北方向航行 当甲船位于 A1 处时 乙船 位于甲船的北偏西 105 方向的 B1 处 且乙船从 B1 处按北偏东 15 方向匀速直线航行 当甲船航行 20 分钟到达 A2 时 乙船航行到甲船的北偏西 120 方向的 B2 处 此时两船相 距 10 海里 1 判断 A1A2B2 的形状 并给出证明 2 求乙船每小时航行多少海里 20 10 分 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园 如图所示 图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8 30 开门后经过的时间 分钟 纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数 图中曲线对应的函数解析式为 y 10 00 之后来的游客较少可忽略不计 1 请写出图中曲线对应的函数解析式 第 8 页 共 19 页 2 为保证科技馆内游客的游玩质量 馆内人数不超过 684 人 后来的人在馆外休息 区等待 从 10 30 开始到 12 00 馆内陆续有人离馆 平均每分钟离馆 4 人 直到馆内人 数减少到 624 人时 馆外等待的游客可全部进入 请问馆外游客最多等待多少分钟 21 10 分 已知 把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如图 1 摆放 点 C 与点 E 重合 点 B C E F 在同一条直线上 ACB EDF 90 DEF 45 AC 8cm BC 6cm EF 9cm 如图 2 DEF 从图 1 的位置出发 以 1cm s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动 在 DEF 移动的同时 点 P 从 ABC 的顶点 B 出发 以 2cm s 的速度沿 BA 匀速移动 当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时 DEF 停止移动 点 P 也随之停止移动 DE 与 AC 相交于点 Q 连接 PQ 设移动时间为 t s 0 t 4 5 解答下列问题 1 当 t 为何值时 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上 2 连接 PE 设四边形 APEC 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 是否 存在某一时刻 t 使面积 y 最小 若存在 求出 y 的最小值 若不存在 说明理由 3 是否存在某一时刻 t 使 P Q F 三点在同一条直线上 若存在 求出此时 t 的 值 若不存在 说明理由 22 15 分 已知 如图 抛物线 交 x 轴于 A 2 0 B 3 0 两点 交 y 轴于点 C 0 6 第 9 页 共 19 页 1 写出 a b c 的值 2 连接 BC 点 P 为第一象限抛物线上一点 过点 A 作 AD x 轴 过点 P 作 PD BC 于交直线 AD 于点 D 设点 P 的横坐标为 t AD 长为 h 求 h 与 t 的函数关系式和 h 的最大值 请求出自变量 t 的取值范围 过第二象限点 D 作 DE AB 交 BC 于点 E 若 DP CE 时 求点 P 的坐标 23 15 分 如图 内接于 的平分线 与 交于点 与 交于点 延长 与 的延长线交于点 连 接 是 的中点 连接 1 判断 与 的位置关系 写出你的结论并证明 2 求证 3 若 求 的面积 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分