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文档简介

2 2 1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 一 教学目标 1 引导学生经历直线与平面平行的判定定理的直观感知和操作确认过程 2 在直线与平面平行的判定定理的运用过程中 让学生掌握线面平行的判定方法 体 悟空间问题平面化的化归思想 享受解题成功的喜悦 提高空间想象力 二 教学重难点 重点 直线与平面平行的判定定理及其应用 难点 直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用 三 教学过程 一 回顾旧知 直线与平面有几种位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 一个公共点 3 直线与平面平行 无公共点 问 用已有知识怎样判断直线与平面平行 直线与平面平行的定义 直线与平面没有公共点 直线无限延伸 平面无限延展 用定义判断存在一定的困难 二 新课讲解 1 直观感知 猜想定理 创设情境 门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边与门框所在平面 具有怎样的位置关系 课本的对边是平行的 将课本的一边紧贴桌面 沿着这条边转动课本 课 本的上边缘与桌面所在平面具有怎样的位置关系 拿在手上的一支笔 你怎样让它和桌面平行呢 小组合作观察讨论 猜想 平面外一直线与该平面内一直线平行 该直线与该平面平行 2 自主探究 操作确认 教师引导 直线 a b 可以确定一个平面吗 直线 a 与平面 相交吗 3 抽象概括 得出定理 直线与平面平行的判定定理 平面外一直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 图像 符号语言 简记 线线平行 线面平行 空间问题转化成平面问题 4 定理运用 当堂训练 如图 长方体 ABCD A B C D 中 与 AB 平行的平面是 与 AA 平行的平面是 与 AD 平行的平面是 C D B A C D A B b a a ba b a 例 1 求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 A B C D EF 例 2 如图正方体中的中点 试判断与平面的位置关 1111 DCBAABCD 1 为DDE 1 BDAEC 系 并说明理由 当堂训练 已知四棱锥 S ABCD ABCD 是平行四边形 S 是平面 ABCD 外一点 M 为 SC 的中点 求证 SA 平面 MDB 三 小结 1 证明直线与平面平行的方法 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义 直线与平面没有公共点 利用定义 直线与平面没有公共点 2 利用判定定理 线线平行 利用判定定理 线线平行 线面平行线面平行 关键 在平面内找关键 在平面内找 作作 一条直线与平面外的直线平行一条直线与平面外的直线平行 在寻找平行直线时可以通过在寻找平行直线时可以通过三角形三角形 的中位线 梯形的中位线 平行线的性质的中位线 梯形的中位线 平行
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