2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试（II）卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元单元 测试 测试 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列由左到右的变形中 不属于因式分解的是 A B C D 2 1 分 将多项式 a x y 2by 2bx 分解因式 正确的结果是 A x y a 2b B x y a 2b C x y a 2b D x y a 2b 3 1 分 将下列多项式分解因式 结果中不含因式 x 1 的是 A x2 1 B x2 2x 1 C x2 2x 1 D x x 2 x 2 4 1 分 下列运算正确的是 A a b 2 a2 b2 第 2 页 共 9 页 B 3ab ab 2ab C a a2 a a2 D 5 1 分 若 a b 则下列不等式中错误的是 A a 1 b 1 B a 1 b 1 C 2a 2b D 6 1 分 设 a 是最小的自然数 b 是最小的正整数 c 是绝对值最小的数 则 a b c 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 7 1 分 若 y2 4y m y 2 2 则 m 的值为 A 2 B 4 C 2 D 4 8 1 分 多项式 4a2 1 再加上一个单项式后 使其成为一个多项式的完全平方 则 不同的添加方法有 第 3 页 共 9 页 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 多于 4 种 9 1 分 若多项式 5x2 17x 12 可因式分解成 x a bx c 其中 a b c 均为整 数 则 a c 之值为何 A 1 B 7 C 11 D 13 10 1 分 在实数范围内把 x2 3 分解因式是 A x 3 x 3 B C x 3 2 D 11 1 分 设 a b c 是三角形的边 则多项式 b2 c2 2bc a2 的值为 A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 无法确定 12 1 分 已知 a b 3 b c 5 则代数式 ac bc a2 ab 的值为 第 4 页 共 9 页 A 一 15 B 一 2 C 一 6 D 6 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 多项式 m2 n2 和 am an 的公因式是 14 1 分 因式分解 15 1 分 若 则 16 1 分 分解因式 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 17 1 分 因式分解 1 3ax2 6axy 3ay2 2 3x 2 2 2x 7 2 18 1 分 生活中我们经常用到密码 例如支付宝支付时 有一种用 因式分解 法产生的密码 方便记忆 其原理是 将一个多项式分解因式 如多项式 x3 2x2 x 2 可以因式分解为 x 1 x 1 x 2 当 x 29 时 x 1 28 x 1 30 x 2 31 此时可以 得到数字密码 283031 1 根据上述方法 当 x 15 y 5 时 对于多项式 x3 xy2 分解因式后可以形成哪些 数字密码 2 已知一个直角三角形的周长是 24 斜边长为 11 其中两条直角边分别为 x y 求出一个由多项式 x3y xy3 分解因式后得到的密码 只需一个即可 19 2 分 已知 互为相反数 互为倒数 求 第 5 页 共 9 页 的值 20 1 分 解方程组 21 3 分 定义 如果 M 个不同的正整数 对其中的任意两个数 这两个数的积能 被这两个数的和整除 则称这组数为 M 个数的祖冲之数组 如 3 6 为两个数的祖冲之 数组 因为 3 6 能被 3 6 整除 又如 15 30 60 为三个数的祖冲之数组 因为 15 30 能被 15 30 整除 15 60 能被 15 60 整除 30 60 能被 30 60 整除 1 我们发现 3 和 6 4 和 12 5 和 20 6 和 30 都是两个数的祖冲之数组 由 此猜测 n 和 n n 1 n 2 n 为整数 组成的数组是两个数的祖冲之数组 请证明这一 猜想 2 若 4a 5a 6a 是三个数的祖冲之数组 求满足条件的所有三位正整数 a 22 2 分 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释 例如 图 A 可以用来解释 a2 2ab b2 a b 2 实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以 对某些二次三项式进行因式分解 1 图 B 可以解释的代数恒等式是 2 现有足够多的正方形和矩形卡片 如图 C 若要拼出一个面积为 a 2b a b 的矩形 则需要 1 号卡片 张 2 号卡片 张 3 号卡片 张 试画出一个用若干张 1 号卡片 2 号卡片和 3 号卡片拼成的矩形 使该矩形的面积 为 2a2 5ab 2b2 第 6 页 共 9 页 23 1 分 已知 A 3x2 12 B 5x2y3 10 xy3 C x 1 x 3 1 问多项式 A B C 是否有公因式 若有 求出其公因式 若没有 请说明理由 24 1 分 先阅读以下材料 然后解答问题 分解因式 mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y 这 种分解因式的方法称为分组分组法 请用分组分解法分解因式 a2 b2 a2b ab2 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14