数学中考一模试卷（3月）A卷

第 1 页 共 18 页 数学中考一模试卷 数学中考一模试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如果 x y 互为倒数 那么 xy 3 的计算结果是 A 4 B 3 C 2 D 1 2 2 分 当 1 a 2 时 代数式的值是 A 1 B 1 C 2a 3 D 3 2a 3 2 分 下列图形中 既是轴对称又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 某桑蚕丝的直径约为 0 000016 米 将 0 000016 用科学记数法表示是 A 1 6 10 4 B 1 6 10 5 C 1 6 10 6 D 16 10 4 5 2 分 在一次 爱心义卖活动 中 某校 9 年级的六个班级捐献的义卖金额数据 如下 900 元 920 元 960 元 1000 元 920 元 950 元 这组数据的众数和中位数分别是 A 920 元 960 元 B 920 元 1000 元 C 1000 元 935 元 D 920 元 935 元 6 2 分 如图 等腰 的直角边与正方形 的边长 均为 2 且 与 在同一直线上 开始时点 与点 重合 让 沿这条直 线向右平移 直到点 与点 重合为止 设 的长为 与正方形 重合部分 图中阴影部分 的面积为 则 与 之间的函数关系的图象大致 是 第 3 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 在函数 中 自变量 的取值范围是 8 1 分 因式分解 2x2 18 9 1 分 一个不透明的口袋中有红球和黑球共 25 个 这些球除颜色外都相同 进行 大量的摸球试验 每次摸出 1 个球 后 发现摸到黑球的频率在 0 6 附近摆动 据此可以 估计黑球为 个 第 4 页 共 18 页 10 1 分 把一副直角三角板 ABC 含 30 60 角 和 CDE 含 45 45 角 如图放 置 使直角顶点 C 重合 若 DE BC 则 1 的度数是 11 1 分 Rt ABC 中 C 90 D 是 AB 的中点 若 BC 6 AC 8 则 CD 的长是 12 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC P 是 AB 的中点 正方形 ADEF 的 边在线段 CP 上则正方形 ADEF 与 ABC 的面积的比为 13 1 分 若干学生分住宿舍 每间住 4 人余 20 人 每间住 8 人有一间不空也不 满 则学生有 人 14 1 分 如图 在 A 时测得某树 垂直于地面 的影长为 4 米 B 时又测得该树 的影长为 16 米 若两次日 照的光线互相垂直 则树的高度为 米 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 15 点 E 是 AD 边上一点 连接 BE 把 ABE 沿 BE 折叠 使点 A 落在点 A 处 点 F 是 CD 边上一点 连接 EF 把 DEF 沿 EF 折叠 使点 D 落在直线 EA 上的点 D 处 当点 D 落在 BC 边上时 AE 的长为 第 5 页 共 18 页 16 1 分 如图 在 中 以点 B 为旋转中心把 按顺时针旋转 度 得到 点 恰好落在 AC 上 连接 则 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 计算 1 2 2 3 3 18 5 分 某种药品原来售价 100 元 连续两次降价后售价为 81 元 若每次下降的 百分率相同 求这种药品下降的百分率 19 5 分 如图所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 试判断线段 EC 与 BF 的 关系并证明 第 6 页 共 18 页 20 5 分 某市 A B 两镇相距 42 千米 分别从 A B 处测得某风景区中心 C 处的方 位角如图所示 风景区区域是以 C 为圆心 15 千米为半径的圆 tan 1 673 tan 1 327 为了开发旅游 有关部门要设计修建连接 A B 两市的县级公 路 问连接 A B 的两镇的县级公路是否穿过风景区 请说明理由 21 11 分 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况 随机调查了部分学生 对学 生每周的课外阅读时间 x 单位 小时 进行分组整理 并绘制了如图所示的不完整的频 数分别直方图和扇形统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布直方图 2 求扇形统计图中 m 的值和 E 组对应的圆心角度数 3 请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数 第 7 页 共 18 页 22 6 分 如图 已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第 一象限内的点 A 且点 A 的横坐标为 1 过点 A 作 AB x 轴于点 B AOB 的面积为 1 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 若一次函数 的图象与 x 轴相交于点 C 求 ACO 的度数 3 结合图象直接写出 当 0 时 x 的取值范围 23 11 分 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动 我市某校在教学楼顶部新建 了一块大型宣传牌 如下图 小明同学为测量宣传牌的高度 AB 他站在距离教学楼底部 E 处 6 米远的地面 C 处 测得宣传牌的底部 B 的仰角为 60 同时测得教学楼窗户 D 处的仰 角为 30 A B D E 在同一直线上 然后 小明沿坡度 i 1 1 5 的斜坡从 C 走到 F 处 此时 DF 正好与地面 CE 平行 1 求点 F 到直线 CE 的距离 结果保留根号 2 若小明在 F 处又测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45 求宣传牌的高度 AB 结果精确 到 0 1 米 1 41 1 73 第 8 页 共 18 页 24 11 分 如图 已知矩形 ABCD 中 点 P 为 AD 边上的一个动点 O 为对角线 BD 的 中点 PO 的延长线交 BC 于点 E 1 求证 2 若 厘米 厘米 点 P 从点 A 出发 以 的速度向 D 运动 不与 D 重合 设点 P 的运动时间为 tmin 当 t 为何值时 四边形 PBED 是菱形 25 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴交点分别 A l O B 3 O c 0 2 作直线 BC 1 求抛物线的解析式 2 点 P 为抛物线上第一象限内一动点 过点 P 作 PD x 轴于点 D 设点 P 的横坐标 为 t O t 3 求 ABP 的面积 S 与 t 的函数关系式 3 条件同 2 若 ODP 与 COB 相似 求点 P 的坐标 26 11 分 如图 点 O 是等边 ABC 内一点 AOB 105 BOC 等于 将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 得 ADC 连接 OD 第 9 页 共 18 页 1 求证 COD 是等边三角形 2 求 OAD 的度数 3 探究 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 18 页 19 1 第 13