2013年重庆中考数学24题专题练习.doc

2013年重庆中考数学24题专题练习1、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）若BEC=90，过点B作BFCD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD2、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G已知G为CH的中点（1）若HE=HG，求证：EBHGFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的长3、如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=BC，DAB=60，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EBAB，EFAF（1）当CE=1时，求BCE的面积；（2）求证：BD=EF+CE4、如图在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且过点E EFCA，交CD于点F，连接OF（1）求证：OFBC；（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明5、如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BFCD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6（1）求线段CD的长；（2）H在边BF上，且HDF=E，连接CH，求证：BCH=45EBC6、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，D=45（1）若AB=6cm，求梯形ABCD的面积；（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，EFH=FHG，求证：HD=BE+BF7、已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求CAF的度数8、已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F（1）求证：DAE=DCE；（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论9、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点（1）求证：DP平分ADC；（2）若AEB=75，AB=2，求DFP的面积10、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BD=BC，E为CD的中点，交BC的延长线于F；（1）证明：EF=EA；（2）过D作DGBC于G，连接EG，试证明：EGAF11、如图，直角梯形ABCD中，DAB=90，ABCD，AB=AD，ABC=60度以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且EAD=EDA=15，连接EB、EF（1）求证：EB=EF；（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长12、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高（1）求证：AE=GF；（2）设AE=1，求四边形DEGF的面积13、已知，如图在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG （1）求证：FC=BE；（2）若AD=DC=2，求AG的长14、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，点E是AB边上一点，AE=BC，DEEC，取DC的中点F，连接AF、BF（1）求证：AD=BE；（2）试判断ABF的形状，并说明理由15、（2011潼南县）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长16、如图，已知梯形ABCD中，ADCB，E，F分别是BD，AC的中点，BD平分ABC（1）求证：AEBD； （2）若AD=4，BC=14，求EF的长17、如图，在梯形ABCD中，ADBC，D=90，BEAC，E为垂足，AC=BC （1）求证：CD=BE；（2）若AD=3，DC=4，求AE18、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B=45，AD=1，BC=4，求DC的长19、已知梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且（1）求证：BF=EFED；（2）连接AC，若B=80，DEC=70，求ACF的度数20、如图，梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，AE=BE，且AFAB，连接EF（1）若EFAF，AF=4，AB=6，求 AE的长（2）若点F是CD的中点，求证：CE=BEAD21、如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC（1）求证：DH=（AD+BC）；（2）若AC=6，求梯形ABCD的面积22、已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连AF，求AFE的度数23、如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=EC，EFAB交BC于点F，EF=EC，连接DF（1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；（2）若AD=1，BC=3，DC=，试判断DCF的形状；（3）在条件（2）下，射线BC上是否存在一点P，使PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由24、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=BCD=60，AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CFAF交BE于P（1）证明：ABEDAF；（2）求BPF的度数25、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，BDDC，将BC延长至点F，使CF=CD（1）求ABC的度数；（2）如果BC=8，求DBF的面积？26、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且AGD=60，E、F分别为CG、AB的中点（1）求证：AGD为正三角形；（2）求EF的长度27、已知，如图，ADBC，ABC=90，AB=BC，点E是AB上的点，ECD=45，连接ED，过D作DFBC于F（1）若BEC=75，FC=3，求梯形ABCD的周长（2）求证：ED=BE+FC28、（2005镇江）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，直线CE交DA的延长线于点F（1）求证：BCEAFE；（2）若ABBC且BC=4，AB=6，求EF的长29、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E 求证：（