2017年杭州市西湖区七年级数学下开学试卷（有答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 242017 年杭州市西湖区七年级数学下开学试卷（有答案和解释）文章来源m 2016-2017 学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）开学数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各图中，1 与2 是同位角的是（）ABcD2据阿里巴巴官方数据显示，2016 年中国“双 11”淘宝天猫交易额为 120700000000 元，将 120700000000 元用科学记数法表示为（）元A0.12071011B1.2071010c1.2071011D12071083下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A2x2y 与yx2B1 与32ca2b 与 5ba2Dm2n 与 n2m4单项式4ab2 的系数是（）A4B4c3D25如图，点 c 到直线 AB 的距离是指哪条线段长（）AcBBcDccADDE精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 246如图，点 D、E、F 分别在 AB，Bc，Ac 上，且 EFAB，要使 DFBc，只需再有条件（）A1=2B1=DFEc1=AFDD2=AFD7互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，设这件商品的标价为 x 元，根据题意列出方程（）A0.5x200=10%200B0.5x200=10%0.5xc200=（110%）0.5xD0.5x=（110%）2008如图，数轴上点 A，B，c 分别表示有理数 a，b，c，若ac0，a+b0，则原点位于（）A点 A 的左侧 B点 A 与点 B 之间 c点 B 与点 c 之间D在点 c 的右侧9洪峰到来前，120 名战士奉命加固堤坝，已知 3 人运送沙袋 2 人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工为了合理安排，如果设 x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）ABcD2x+3x=12010如图，ABcD，1=100，2=120，则 等于（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 24A100B80c60D40二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11下列 6 个实数：0， ，0.01， ，中，最大的数是；有理数有个12在同一平面内，两条直线的位置关系有13如图填空（1）若 ED，Bc 被 AB 所截，则1 与是同位角（2）若 ED，Bc 被 AF 所截，则3 与是内错角（3）1 与3 是 AB 和 AF 被所截构成的角（4）2 与4 是和被 Bc 所截构成的角14如图，根据图形填空（1）A=（已知）AcDE（）（2）2=（已知）DFAB（）（3）2+6=180（已知）（）（4）ABDF（已知）A+=180（） 15在一块长为 a，宽为 b 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位） ，则草地的面积为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 2416如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的1 与2，则1 与2 的度数和是度三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分）17分别过 P 点画出 Ac 的平行线和 Bc 的垂线18计算：（2.4）（4）2+19先化简，再求值：9y+6x23（yx2） ，其中x=2，y=120如图，直线 ABcD，Bc 平分ABD，1=65，求2的度数21如图，E 点为 DF 上的点，B 为 Ac 上的点，1=2，c=D试说明：AcDF22如图，oA 的方向是北偏东 15，oB 的方向是西偏北50 度精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 24（1）若Aoc=AoB，则 oc 的方向是；（2）oD 是 oB 的反向延长线，oD 的方向是；（3）BoD 可看作是 oB 绕点 o 逆时针方向至 oD，作BoD的平分线 oE，oE 的方向是；（4）在（1） 、 （2） 、 （3）的条件下，coE=23如图，点 o 是直线 AB 上一点，射线 oA1，oA2 均从 oA的位置开始绕点 o 顺时针旋转，oA1 旋转的速度为每秒30，oA2 旋转的速度为每秒 10当 oA2 旋转 6 秒后，oA1 也开始旋转，当其中一条射线与 oB 重合时，另一条也停止设 oA1 旋转的时间为 t 秒（1）用含有 t 的式子表示A1oA=，A2oA=；（2）当 t=，oA1 是A2oA 的角平分线；（3）若A1oA2=30时，求 t 的值24根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2015 年 5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表若2015 年 5 月份，该市居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60元一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 24不超过 150 千瓦时 a超过 150 千瓦时但不超过 300 千瓦时的部分 0.65超过 300 千瓦时的部分 0.9（1）上表中，a=，若居民乙用电 200 千瓦时，交电费元（2）若某用户某月用电量超过 300 千瓦时，设用电量为 x千瓦时，请你用含 x 的代数式表示应交的电费（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过 0.62 元？2016-2017 学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各图中，1 与2 是同位角的是（）ABcD【考点】j6：同位角、内错角、同旁内角【分析】本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 24【解答】解：A、根据同位角的定义得：1 与2 不是同位角，故本选项错误；B、根据同位角的定义得：1 与2 是同位角，故本选项正确；c、根据同位角的定义得：1 与2 不是同位角，故本选项错误；、根据同位角的定义得：1 与2 不是同位角，故本选项错误故选 B2据阿里巴巴官方数据显示，2016 年中国“双 11”淘宝天猫交易额为 120700000000 元，将 120700000000 元用科学记数法表示为（）元A0.12071011B1.2071010c1.2071011D1207108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 24时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 120700000000 元用科学记数法表示为1.2071011 元，故选：c3下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A2x2y 与yx2B1 与32ca2b 与 5ba2Dm2n 与 n2m【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项求解【解答】解：A、2x2y 与yx2 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；B、1 与32，是同类项，故本选项错误；c、a2b 与 5ba2 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；D、m2n 与 n2m 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确故选 D4单项式4ab2 的系数是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 24A4B4c3D2【考点】42：单项式【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解【解答】解：单项式4ab2 的系数是4，故选 B5如图，点 c 到直线 AB 的距离是指哪条线段长（）AcBBcDccADDE【考点】j5：点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可【解答】解：由图可得，cDAB，所以，点 c 到直线 AB 的距离是线段 cD 的长故选 B6如图，点 D、E、F 分别在 AB，Bc，Ac 上，且 EFAB，要使 DFBc，只需再有条件（）A1=2B1=DFEc1=AFDD2=AFD【考点】jB：平行线的判定与性质【分析】由平行线的性质得出1=2，再由1=DFE，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 24得出2=DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出DFBc【解答】解：要使 DFBc，只需再有条件1=DFE；理由如下：EFAB，1=2，1=DFE，2=DFE，DFBc；故选：B7互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，设这件商品的标价为 x 元，根据题意列出方程（）A0.5x200=10%200B0.5x200=10%0.5xc200=（110%）0.5xD0.5x=（110%）200【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可得等量关系：标价打折进价=利润率进价，根据等量关系可得方程【解答】解：设这件商品的标价为 x 元，根据题意得：0.5x200=10%200，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 24故选：A8如图，数轴上点 A，B，c 分别表示有理数 a，b，c，若ac0，a+b0，则原点位于（）A点 A 的左侧 B点 A 与点 B 之间 c点 B 与点 c 之间D在点 c 的右侧【考点】13：数轴【分析】根据数轴和 ac0，b+a0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：ac0，b+a0，a0bc，原点位于点 A 与点 B 之间；故选 B9洪峰到来前，120 名战士奉命加固堤坝，已知 3 人运送沙袋 2 人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工为了合理安排，如果设 x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）ABcD2x+3x=120【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】由关键描述语：“3 人运送沙袋 2 人堆垒沙袋，正精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 24好运来的沙袋能及时用上且不窝工” ，得到等量关系为：运送沙袋的人数=堆垒沙袋的人数，由此列式【解答】解：设 x 人运送沙袋，则人堆垒沙袋，由题意，得即 x=故选 c10如图，ABcD，1=100，2=120，则 等于（）A100B80c60D40【考点】jA：平行线的性质；k8：三角形的外角性质【分析】设 AF 与直线 cD 相交于 E，根据两直线平行，同旁内角互补，求出3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得 的度数【解答】解：如图，设 AF 与直线 cD 相交于 E，ABcD，3=1801=180100=80，由三角形的外角性质得，=23=12080=40故选：D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 24二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11下列 6 个实数：0， ，0.01， ，中，最大的数是；有理数有4个【考点】2A：实数大小比较；27：实数【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点的特点找出最大的数；根据有理数的定义得出有理数的个数即可【解答】解：如图所示：数轴上右边的数总大于左边的数，最大的数是 ；=5，5 是有理数；=2，2 是有理数，这一组数中的有理数有：0，0.01，共 4 个故答案为：，412在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行【考点】j7：平行线【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 24【解答】解：在同一平面内，两条直线有 2 种位置关系，它们是相交或平行13如图填空（1）若 ED，Bc 被 AB 所截，则1 与2是同位角（2）若 ED，Bc 被 AF 所截，则3 与4是内错角（3）1 与3 是 AB 和 AF 被ED所截构成的内错角（4）2 与4 是AB和AF被 Bc 所截构成的同位角【考点】j6：同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角【解答】解：（1）如图：若 ED，Bc 被 AB 所截，则1 与2 是同位角，（2）若 ED，Bc 被 AF 所截，则3 与4 是内错角，（3）1 与3 是 AB 和 AF 被 ED 所截构成的内错角，（4）2 与4 是 AB 和 AF 被 Bc 所截构成的同位角精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 24故答案为2；4；ED，内错；AB，AF，同位14如图，根据图形填空（1）A=4（已知）AcDE（同位角相等，两直线平行）（2）2=4（已知）DFAB（内错角相等，两直线平行）（3）2+6=180（已知）ABDF（同旁内角互补，两直线平行）（4）ABDF（已知）A+7=180（两直线平行，同旁内角互补） 【考点】jB：平行线的判定与性质【分析】 （1）根据同位角相等，两直线平行进行判断；（2）根据内错角相等，两直线平行进行判断；（3）根据同旁内角互补，两直线平行进行判断；（4）根据两直线平行，同旁内角互补进行判断【解答】解：（1）A=4（已知）AcDE（同位角相等，两直线平行）（2）2=4（已知）DFAB（内错角相等，两直线平行）（3）2+6=180（已知）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 24ABDF（同旁内角互补，两直线平行）（4）ABDF（已知）A+7=180（两直线平行，同旁内角互补） 故答案为：（1）4；同位角相等，两直线平行；（2）4；内错角相等，两直线平行；（3）AB，DF，同旁内角互补，两直线平行；（4）7；两直线平行，同旁内角互补15在一块长为 a，宽为 b 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位） ，则草地的面积为abb【考点】Q2：平移的性质【分析】小路可以看成 5 块底边为 1，总高为 b 的平行四边形组成，草地面积=总面积小路面积【解答】解：小路可以看成 5 块底边为 1，总高为 b 的平行四边形组成，所以小路面积=b，草地面积=abb16如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的1 与2，则1 与2 的度数和是90度精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 24【考点】jA：平行线的性质【分析】如图 2，ABcD，AEc=90，作 EFAB，根据平行线的传递性得到 EFcD，则根据平行线的性质得1=AEF，2=cEF，所以1+2=AEc=90【解答】解：如图 2，ABcD，AEc=90，作 EFAB，则 EFcD，所以1=AEF，2=cEF，所以1+2=AEF+cEF=AEc=90故答案为 90三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分）17分别过 P 点画出 Ac 的平行线和 Bc 的垂线【考点】N3：作图复杂作图；jA：平行线的性质【分析】把三角板的一条直角边与已知直线 Ac 重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和 P 点重合，过P 点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；把三角板的一条直角边与已知直线 Bc 重合，直角顶点和 P点重合，过 P 点沿三角板的直角边画直线即可【解答】解：如图所示：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 2418计算：（2.4）（4）2+【考点】2c：实数的运算【分析】原式利用立方根定义，乘方的意义，以及加减乘除法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2.4165=2105=1719先化简，再求值：9y+6x23（yx2） ，其中x=2，y=1【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=9y+6x23y+2x2=12y+8x2，当 x=2，y=1 时，原式=12+32=2020如图，直线 ABcD，Bc 平分ABD，1=65，求2的度数【考点】jA：平行线的性质【分析】由平行线的性质得到ABc=1=65，ABD+BDc=180，由 Bc 平分ABD，得到精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 24ABD=2ABc=130，于是得到结论【解答】解：ABcD，ABc=1=65，ABD+BDc=180，Bc 平分ABD，ABD=2ABc=130，BDc=180ABD=50，2=BDc=5021如图，E 点为 DF 上的点，B 为 Ac 上的点，1=2，c=D试说明：AcDF【考点】jB：平行线的判定与性质【分析】根据已知条件1=2 及对顶角相等求得同位角2=3，从而推知两直线 DBEc，所以同位角c=ABD；然后由已知条件c=D 推知内错角D=ABD，所以两直线 AcDF【解答】解：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）DBEc（同位角相等，两直线平行）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 24c=ABD（两直线平行，同位角相等）又c=D（已知）D=ABD（等量代换）AcDF（内错角相等，两直线平行）22如图，oA 的方向是北偏东 15，oB 的方向是西偏北50 度（1）若Aoc=AoB，则 oc 的方向是北偏东 70；（2）oD 是 oB 的反向延长线，oD 的方向是南偏东 40；（3）BoD 可看作是 oB 绕点 o 逆时针方向至 oD，作BoD的平分线 oE，oE 的方向是南偏西 50；（4）在（1） 、 （2） 、 （3）的条件下，coE=160【考点】IH：方向角【分析】根据方位角的概念，即可求解【解答】解：（1）Aoc=AoB=9050+15=55，oc 的方向是北偏东 15+55=70；（2）oD 是 oB 的反向延长线，oD 的方向是南偏东 40；（3）oE 是BoD 的平分线，BoE=90；oE 的方向是南偏西 50；（4）coE=90+50+20=160精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 2423如图，点 o 是直线 AB 上一点，射线 oA1，oA2 均从 oA的位置开始绕点 o 顺时针旋转，oA1 旋转的速度为每秒30，oA2 旋转的速度为每秒 10当 oA2 旋转 6 秒后，oA1 也开始旋转，当其中一条射线与 oB 重合时，另一条也停止设 oA1 旋转的时间为 t 秒（1）用含有 t 的式子表示A1oA=（30t），A2oA=10（t+6）；（2）当 t=3，oA1 是A2oA 的角平分线；（3）若A1oA2=30时，求 t 的值【考点】Ik：角的计算；Ij：角平分线的定义【分析】 （1）由运动直接得出结论；（2）根据角平分线的意义建立方程求解即可；（3）用A1oA2=30建立方程求解即可【解答】解：（1）由运动知，A1oA=（30t），A2oA=10（t+6），故答案为（30t） ，10（t+6）；（2）由（1）知，A1oA=（30t），A2oA=10（t+6），oA1 是A2oA 的角平分线；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 24A2oA=2A1oA，10（t+6）=30t，t=3，故答案为：3；（3）由（1）知，A1oA=（30t），A2oA=10（t+6），A1oA2=30，|30t10（t+6）|=30，t=或 t=24根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2015 年 5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，