2010高三物理高考知识点分析：带电粒子在电场中的运动

用心 爱心 专心 第 3 单元 带电粒子在电场中的运动 一 带电粒子在电场中的运动一 带电粒子在电场中的运动 1 带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子在匀强电场中的加速 一般带电粒子所受的电场力远大于重力 所 以可以认为只有电场力做功 由动能定理 W qU EK 此式与电场是否匀强无关 与带电 粒子的运动性质 轨迹形状也无关 例 1 如图所示 两平行金属板竖直放置 左极板接地 中间有小孔 右极板电势随时间变化的规律如图所示 电子原来静止在左极板小 孔处 不计重力作用 下列说法中正确的是 AC A 从 t 0 时刻释放电子 电子将始终向右运动 直到打到右极板上 B 从 t 0 时刻释放电子 电子可能在两板间振动 C 从 t T 4 时刻释放电子 电子可能在两板间振动 也可能打到右极板上 来源 K D 从 t 3T 8 时刻释放电子 电子必将打到左极板上 2 带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转 来源 K 规律规律 速度规律 速度规律 来源 高考资源网KS5U COM 00 0 mdv qUL v L m qE atv vv y x 2 0 tan dmv qUL v v x y 位移规律 位移规律 2 0 2 2 0 22 1 dmv qUL aty tvx 2 0 2 tan dmv qUL x y 来源 高考资源网KS5U COM 角度规律 角度规律 来源 高考资源网KS5U COM 2 0 tan dmv qUL v v x y 来源 高考资源网 2 0 2 tan dmv qUL x y 3 重力忽略与否重力忽略与否 忽略重力忽略重力 电子 质子 离子等微观的带电粒电子 质子 离子等微观的带电粒 t U0 U0 o T 2 T 3T 2 2T v0 m q y vt tan 2 tan 速度反向延长平分水平位移就象从 水平位移的中点发出来一样 用心 爱心 专心 子子 来源 K 不忽略重力不忽略重力 尘埃 液滴 小球等尘埃 液滴 小球等 4 示波器和示波管示波器和示波管 示波管的原理图 来源 高考资源网 5 带电物体在电场力和重力共同作用下的运动 带电物体在电场力和重力共同作用下的运动 例 2 已知如图 水平放置的平行金属板间有匀强电场 一 根长 l 的绝缘细绳一端固定在 O 点 另一端系有质量为 m 并带有一 定电荷的小球 小球原来静止在 C 点 当给小球一个水平冲量后 它可以在竖直面内绕 O 点做匀速圆周运动 若将两板间的电压增大 为原来的 3 倍 求 要使小球从 C 点开始在竖直面内绕 O 点做圆周 运动 至少要给小球多大的水平冲量 在这种情况下 在小球运动过程中细绳所受的最大拉 力是多大 来源 高考资源网KS5U COM 解 原来小球受到的电场力和重力大小相等 增大电压后电场力是重力的 3 倍 在 C 点 最小速度对应最小的向心力 这时细绳拉力为零 合力为 2mg 可求速度为 v gl2 因此 给小球的最小冲量为 I mgl2 在最高点 D 小球受到的拉力最大 从 C 到 D 对小球用动能 定理 22 2 1 2 1 22 CD mvmvlmg 在 D 点 l mv mgF D 2 2 解得 F 12mg 例 3 已知如图 匀强电场方向水平向右 场强 E 1 5 106V m 丝线长 l 40cm 上端系于 O 点 下端系质量为 m 1 0 10 4kg 带电量为 q 4 9 10 10C 的小球 将小球从最低点 A 由 静止释放 求 1 小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大 2 摆动过程中小球的最大速度是多大 解 1 这是个 歪摆 由已知电场力 Fe 0 75G 摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成 37 角 因此最大摆角为 74 2 小球通过平衡位置时速度最大 由动能定理 1 25mg 0 2l mvB2 2 vB 1 4m s 二 电容器二 电容器 1 电容器电容器 两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器 2 电容器的电容电容器的电容 电容器带电时 两极板就存在了电势差 电容器的电量跟两极板的电势 差的比值叫电容器的电容 来源 K 用心 爱心 专心 U Q C 电势差 电量 电容 表示电容器容纳电荷本领的物理量 是由电容器本身的性质 导体大小 形状 相对位置及电介质 决定的 单位 单位 法拉 F 皮法 pF 微法 F 1 F 10 6 F 1 F 10 6 pF 来源 K 3 平行板电容器的电容平行板电容器的电容 静电计实验 测量电势差 静电计实验 测量电势差 1 电计与金属板的连接方法电计与金属板的连接方法 2 指针的偏角与电势差的关系指针的偏角与电势差的关系 3 电容器的电量基本不变电容器的电量基本不变 来源 高考资源网 4 变距离 正对面积 电介质 绝缘体 观察偏角的变化变距离 正对面积 电介质 绝缘体 观察偏角的变化 来源 K kd s C 4 为电介质的介电常数 极板间充满电介质使电容增大的倍数 s 为正对面积 d 为距离 k 为静电力常量 注意 额定电压和击穿电压 额定电压和击穿电压 4 两种不同变化两种不同变化 电容器和电源连接如图 改变板间距离 改变正对面积或改变板间电解质材料 都会改 变其电容 从而可能引起电容器两板间电场的变化 这里要分清两种常见的变化 1 电键 K 保持闭合 则电容器两端的电压恒定 等于电源电动势 这种情况下带电 量 CCUQ 而 dd U E d S kd S C 1 4 2 充电后断开 K 保持电容器带电量 Q 恒定 这种情况下 s E s d U d s C 1 例 4 如图所示 在平行板电容器正中有一个带电微粒 K 闭合时 该微粒恰好能保 持静止 在 保持 K 闭合 充电后将 K 断开 两种情况下 各用什么方法能使该带电微粒 向上运动打到上极板 选 B 选 C 来源 高考资源网KS5U COM A 上移上极板 M B 上移下极板 N C 左移上极板 M D 把下极板 N 接地 例 5 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电 容传感器 电容的计算公式是 d S C 其中常量 9 0 10 12F m 1 S 表示两金属片的正对面积 d 表示两 K K M N 介电常数的定义 用心 爱心 专心 金属片间的距离 当某一键被按下时 d 发生改变 引起电容器的电容发生改变 从而给电 子线路发出相应的信号 已知两金属片的正对面积为 50mm2 键未被按下时 两金属片间的 距离为 0 60mm 只要电容变化达 0 25pF 电子线路就能发出相应的信号 那么为使按键得 到反应 至少需要按下多大距离 解 未按下时电容 C1 0 75pF 再 1 2 2 1 d d C C 得 12 d d C C 和 C2 1 00pF 得 d 0 15mm 例 6 一平行板电容器充电后与电源断开 负极板接地 在两极 板间有一正电荷 电量很小 固定在 P 点 如图所示 以 E 表示两 极板间的场强 U 表示电容器的电压 W 表示正电荷在 P 点的电势 能 若负极板不动 将正极板移到图中虚线所示的位置 AC A U 变小 E 不变 B E 变大 W 变大 C U 变小 W 不变 D U 不变 W 不变 5 电容器与恒定电流相联系电容器与恒定电流相联系 在直流电路中 电容器的充电过程非常短暂 除充电瞬间以外 电容器都可以视为断路 应该理解的是 电容器与哪部分电路并联 电容器两端的电压就必然与那部分电路两端电压 相等 例 7 如图电路中 12 2CC 12 2RR 忽略电源电阻 下列说法正确的是 来源 高考资 源网KS5U COM 开关 K 处于断开状态 电容 2 C的电量大于 1 C的电量 开关处于断开状态 电容 1 C的电量大于 2 C的电量 开关处于 接通状态 电容 2 C的电量大于 1 C的电量 开关处于接通状态 电容 1 C的电量大于 2 C的电量 A B C D 解析 开关断开时 电容 1 C 2 C两端电压相等 均为 E 因为 12 2CC 由 U Q C 知 112 22QCQ 即 12 QQ 所以 正确 当开关 K 接通时 1 R与 2 R串联 通过 R1和 E C2 R2 R1 K C1 用心 爱心 专心 R2的电流相等 1 C与 2 R并联 2 C与 1 R并联 故 1 C的电压为 2 IR 2 C的电压为 1 IR又 211 IRCQ 122 IRCQ 又 12 2CC 12 2RR 所以 21 QQ 即两电容的电量相等 所 以正确选项应为 A 来源 高考资源网KS5U COM 6 电容器力学综合 电容器力学综合 来源 高考资源网 例 8 如图所示 四个定值电阻的阻值相同都为 R 开关 K 闭 合时 有一质量为 m 带电量为 q 的小球静止于平行板电容器板间的 中点 O 现在把开关 K 断开 此小球向一个极板运动 并与此极板 相碰 碰撞时无机械能损失 碰撞后小球恰能运动到另一极板处 设两极板间的距离为 d 电源内阻不计 试计算 电源电动势 小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量 q 来源 高考资源网 解析 开关闭合时 电容器两极板间电场方向竖直向上 由小球在 O 点处静止可知 小球带正电 设两极板间电压为 U 则 d U qmg 即 q mgd U 由于 4 R无电流 电容器 两极板间电压 U 等于电阻 1 R的端电压 则 3 2 2 R R R U 所以 q mgd E 2 3 来源 高考资源网KS5U COM 开关断开后 两极板间电压为 U q mgd R RR U 4 3 2 设此时两极板间场 强为 E q mg d U E 4 3 因UU 小球所受的向上的电场力小于重力 小球向下加速运 动与下极板碰撞 碰后小球上升至上极板时速度恰好为零 设小球与下极板碰撞后的电量变 为 q 对小球从运动过程应用动能定理有0 22 d mgdEq d Eq 所以qq 6 7 来源 K 三 针对训练三 针对训练 1 如图所示 虚线 a b 和 c 是某静电场中的三个等势面 它 们的电势分别为 a b和 c a b c 一带正电的粒子 射入电场中 其运动轨迹如实线 KLMN 所示 由图可知 A 粒子从 K 到 L 的过程中 电场力做负功 ER1 R2 C R4R3 C KOCC 用心 爱心 专心 B 粒子从 L 到 M 的过程中 电场力做负功 C 粒子从 K 到 L 的过程中 静电势能增加 来源 高考资源网KS5U COM D 粒子从 L 到 M 的过程中 动能减小 2 离子发动机飞船 其原理是用电压 U 加速一价惰性气体离子 将它高速喷出后 飞船 得到加速 在氦 氖 氩 氪 氙中选用了氙 理由是用同样电压加速 它喷出时 来源 高考资源网 A 速度大 B 动量大 C 动能大 D 质量大 3 a b c 三个 粒子由同一点垂直场强方向进入 偏转电场 其轨迹如图所示 其中 b 恰好飞出电场 由 此可以肯定 在 b 飞离电场的同时 a 刚好打在负极板上 b 和 c 同时飞离电场 进入电场时 c 的速度最大 a 的速度最小 动能的增量相比 c 的最小 a 和 b 的一样大 A B C D 来源 高考资源网 4 在图所示的实验装置中 充电后的平行板电容器的 A 极板与灵敏的静电计相接 极板 B 接地 若极板 B 稍向上移动一点 由观察到静电计指针的变化 作 出电容器电容变小的依据是 来源 K A 两极间的电压不变 极板上电荷量变小 来源 高考资源网 来源 高考资源网 来源 高考资源网KS5U COM B 两极间的电压不变 极板上电荷量变大 C 极板上的电荷量几乎不变 两极间的电压变小 来源 K D 极板上的电荷量几乎不变 两极间的电压变大 来源 K 来源 高考资源网KS5U COM 5 如图所示 电子在电势差为 U1的加速电场中由静止 开始运动 然后射入电势差为 U2的两块平行极板间的电场 中 射入方向跟极板平行 整个装置处在真空中 重力可 忽略 在满足电子能射出平行板区的条件下 下述四种情 况中 一定能使电子的偏转角 变大的是 A U1变大 U2变大B U1变小 U2变大 C U1变大 U2变小D U1变小 U2变小 来源 高考资源网 6 密立根油滴实验进一步证实了电子的存在 揭示了电 用心 爱心 专心 荷的非连续性 如图所示是密立根实验的原理示意图 设小油滴质量为 m 调节两板间电势差 为 U 当小油滴悬浮不动时 测出两板间距离为 d 可求出小油滴的电荷量 q 来源 K 7 水平放置的平行板电容器的电容为 C 板间距离为 d 极板足够长 当其带电荷量为 Q 时 沿两板中央水平射入的带电荷量为 q 的微粒恰好做匀速直线运动 若使电容器电荷量增大 一倍 则该带电微粒落到某一极板上所需的时间 来源 K 8 来自质子源的质子 初速度为零 经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速 形成电流 强度为1 mA 的细柱形质子流 已知质子电荷量e 1 60 10 19 C 这束质子流每秒打在靶上的质 子数为 假定分布