2017年沈阳高二数学下期未试题(理有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 102017 年沈阳高二数学下期未试题(理有答案）20162017 学年度下学期期末考试试题高二数学(理科)命题：殷裕民审题：佟胤霖满分 150 分，考试时间 120 分钟.第卷(共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1已知复数在复平面对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A.B.c.D.2已知随机变量服从正态分布， ，则（）A.0.16B.0.32c.0.68D.0.843已知为实数,若复数为纯虚数,则的值为()A.1B.0c.D.4若，则的值为()A.2B.0c.1D.25如图，由曲线直线和轴围成的封闭图形的面积是（）A.B.c.D.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 106.已知某一随机变量 x 的概率分布如下，且=5.9，则 a 的值为（）2-89p0.5b-0.1bA.5B.6c.7D.87.如图，用 k、A1、A2 三类不同的元件连成一个系统.当 k 正常工作且 A1、A2 至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知 k、A1、A2 正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A.0.960B.0.864c.0.720D.0.5768.定义在 R 上的可导函数 f(x),f(x)是其导函数.则下列结论中错误的是()A.若 f(x)是偶函数,则 f(x)必是奇函数 B.若 f(x)是奇函数,则 f(x)必是偶函数c.若 f(x)是偶函数,则 f(x)必是奇函数 D.若 f(x)是奇函数,则 f(x)必是偶函数9 下列说法：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 10分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和 0.3.根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，则.如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程正确的个数是（）A.1B.2c.3D.410.来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有A种 B种c种 D种11.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为A.B.c.D.12 若曲线和上分别存在点，使得是以原点为直角顶点的直精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 10角三角形，且斜边的中点轴上，则实数的取值范围是（）A.B.c.D.第卷(共 90 分)二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13.函数在处的切线方程为_14已知随机变量 B（36，p） ，且 E（）=12，则 D（4+3）=_.15 将 4 个不同的小球装入 4 个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是.16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2） ，解关于的不等式” ，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.三、解答题（共 6 题，17 题 10 分，1822 每题 12 分，总计 70 分）17.近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，为优；为良；为轻度污染；为中度污染；为重度污染；大于 300 为严重污染环保部门记录了 2017 年某月哈尔滨市 10 天的的茎叶图如下：（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共 30 天计算）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 10（2）现工作人员从这 10 天中空气质量为优良的日子里随机抽取 2 天进行某项研究，求抽取的 2 天中至少有一天空气质量是优的概率；（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取 3 天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望.18.已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：14161820221210753（1）求,;（2）求出回归直线方程（3）计算相关系数 r 的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。（参考公式：， ）参考数据：当 n-2=3，,19.已知函数（1）若函数 F(x)=+ax2 在上为减函数，求的取值范围；（2）当时， ，当时，方程-=0 有两个不等的实根，求实数的取值范围；20.已知函数.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 10()当时，求的解集；()若的解集包含集合，求实数的取值范围.21.已知直线的参数方程为为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.22.已知函数， ，其中（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若存在，使得成立，求的取值范围.2017 高二数学（理）答案1【答案】c2【答案】A3【答案】c4【答案】c5【答案】D6【答案】B7【答案】B精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 108.【答案】c9【答案】c10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】y=-4x+314【答案】12815【答案】16【答案】17【答案】 （1）18（2）(3)试题解析：（1）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为 2，空气质量良的天数为 4，故该样本中空气质量优良的频率为，从而估计该月空气质量优良的天数为(2)由题意可知，10 天中有 6 天是优良，其中 2 天优，所以（3）由（1）估计某天空气质量优良的概率为，的所有可能取值为 0,1,2,3， ，故的分布列为：显然，.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 1018 答：(1)18,7.4;(2)y=-1.15x+28.1;(3)r=0.9940.878,拟合好；19【答案】 （1）a=3（2）【解析】试题分析：(1)函数为减函数，则导函数恒成立，据此可得；(2)利用题意构造新函数，结合题意和新函数的性质可得.试题解析：(1)恒成立，(2)=在上有两个根令时， ，在上单调递增时， ，在上单调递减处有极大值也是最大值，20 试题解析：解：(1)当时， ，上述不等式可化为或或解得或或或或，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 10原不等式的解集为(2)的解集包含，当时，不等式恒成立，即在上恒成立，即，在上恒成立，的取值范围是.21【答案】 （1） ；（2）.试题解析：（1）已知曲线的标准方程为，则其左焦点为，则，将直线的参数方程与曲线的方程联立，得，则.（2）由曲线的方程为，可设曲线上的动点，则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩形周长的最大值为.21【答案】 （1）函数在上单调递增；（2）.【解析】试题分析：（1）求函数的导数，讨论的关系由导数的正负即可找到单调区间；（2）若存在，使得成立，即存在，使得，只需函数在上的最小值小于零即可.试题解析：（1） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 10当时，即时，在上，在上所