2017年济南市高二数学下期末试题(文带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 82017 年济南市高二数学下期末试题(文带答案）莲山课件 2016-2017学年度第二学期期末模块考试高二数学（文）试题（2017.07）考试时间：120 分钟满分 150分第 I卷（选择题，共 60分）一选择题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1设集合， ，则等于（）A.B.c.D.2复数的实部与虚部相等，则实数（）A.B.c.D.3若点在的图像上，则的值为（）A.B.c.D.4若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.c.D.5已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 c.充要条件 D.既不充分也不必要6两圆的公共部分面积是（）A.B.2c.D.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 87下列四个命题中，若，则，中至少有一个不小于的逆命题；存在正实数， ，使得；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数” ；在中，是的充分不必要条件.真命题的个数是（）A.B.c.D.8下列参数方程与普通方程表示同一曲线的方程是（）A.（为参数）B.（为参数）c.（为参数）D.（为参数）9.曲线的极坐标方程是，则曲线上的点到直线：（为参数）的最短距离是（）A.4B.3c.2D.110不等式的解集是（）A.,B.,c.,D.,11已知，那么下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则c.若，则 D.若，则12若， ， ，且恒成立，则的最小值是（）A.B.c.2D.第二部分（非选择题共 90分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 8二、填空题共 4小题，每小题 5分，共 20分.13.计算_14函数恒过定点_15.定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是_16过点(1，0)与函数 f(x)ex(e 是自然对数的底数)图像相切的直线方程是_三、解答题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.18(10 分）已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.80及 80分以上 80分以下合计试验班 351550对照班 2050合计 554519 （12 分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人） （1）求， ；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 8（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据:，其中为样本容量.0100050025001000050.0012706384150246635787910.82820 （12 分）若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.（1）若曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线的参数方程为（为参数）当直线与曲线相交于两点，求.21 （12 分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）讨论函数的单调性。22 （14 分）已知函数 f(x)x2lnx(1)若 f(x)是单调增函数，求实数 a的范围；(2)若存在一个 x01，e，使 f(x0)0 成立，求实数 a的取值范围精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 8参考答案一选择题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1D2B3D4B5B6c7B8B9D10A11c12B第二部分（非选择题共 90分）二填空题共 4小题，每小题 5分，共 20分.13-1141516yx1三、解答题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.18 （1） （2）.解：（1）可化为，即或或解得或，所以不等式的解集为.（2）恒成立，（当时取等号） ，；由，解得或，即的取值范围是.19解：， 有 995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 8【解析】第一问中利用列联表求解，第二问中，利用，得到值因为，从而说明有 995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系解：， 因为，所以所以有 995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系20解：（1），曲线的直角坐标系方程为，曲线为以为焦点，开口向右的抛物线.（2）直线的参数方程可化为，代入得.解得.21（1）略解：,无极小值.（2）函数的定义域为，.(i)当时， ，所以函数在上为增函数；(ii)当时，令，解得，当时，解得，函数为增函数；当时，解得，函数为减函数.综上所述：（i）当时，函数在上单调递增；(ii)当时，函数在上单调递增，在上单调递减.22(1)1，)；(2)(，e22e)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8试题解析：(1)由题知 f(x)的定义域为(0，)，且 f(x)1，x0因为 f(x)在区间(0，)上单调递增，所以，对任意的x(0，)，都有f(x)10，即对任意的 x(0，)，都有 ax22x(x1)21因为函数 y(x1)21 在区间(0，)上的最大值为1，所以 a1所以实数 a的范围是1，)(2)“存在一个 x01，e，使 f(x0)0 成立”等价于“f(x)在区间1，e上的最大值是正数” 因为 f(x)1，所以若 a1，当 x1，e时，f(x)0，当且仅当x1，a1 时，f(x)0，所以 f(x)在区间1，e上单调递增，所以当 xe 时，f(x)取得最大值 f(e)e2由 e20，得 ae22e因为 e22e1，所以 1ae22e若 a1，则由 f(x)0，得 x1(i)若 1e，即 ae22e，则当 x1，e时，f(x)0，从而 f(x)在区间1，e上单精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 8调递减，所以，当且仅当 x1 时，f(x)取得最大值 f(1)1a由 1a0，得 a1，又 ae22e，所以ae22e(ii)若 1e，即 ae22e，则当 x1，1)时，f(x)