数学北师大版六年级下册数学思考----- 探究模式的策略

中心视导课 课题 课题 数学思考数学思考 探究模式的策略探究模式的策略 新审定人教版 新审定人教版 第十二第十二 册 册 学科 学科 数学数学 年级 年级 六年级六年级 学校 学校 三街小学三街小学 姓名 姓名 王秋弟王秋弟 时间 时间 2017 年年 4 月月 一 教学内容 一 教学内容 人教版小学数学实验教科书六年级下册第六单元数学思考 探究模式的策略 二 教材分析 二 教材分析 这节课是六年级下册整理和复习中 数与代数 其中一个重要内容 本节课教材呈 现的规律的一般化表述是 以平面上几个点为端点 通过相互连接得到多少条线段 这种 以几何形态显现的问题 便于学生动手操作 通过动手画图 由简单到繁杂最后发现规律 找到解决问题的方法 三 学情分析 三 学情分析 人教版小学数学教材 从一年级下册开始 每一册都安排有一个单元 找规律 或 数学广角 的内容 其中 找规律 是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律 数学广角 中渗透了排列 组合 集合 等量代换 逻辑推理 统筹优化 数学编码 抽屉原理等方面的数学思想方法 而六年级下册中所安排的 数学思考 则是让学生回 顾自己所学会的各种数学思想方法 并能运用数学思想方法解决问题 在此期间学生已 经初步具备了根据图形和数字寻找规律的方法 有较强的推理能力 分析能力和抽象概 括能力 四 教学目标 四 教学目标 1 引导学生利用所给出的图形和数字 探索其中蕴含的规律 知道运用数学思想的 方法 使题目化难为易 帮助解决问题 2 让学生经历观察 找规律 验证规律 运用规律的过程 形成解决问题的 基本策略 发展学生的逻辑思维能力 3 进一步体验数学活动充满着探索与创造 培养学生勤于实践 勇于探索的科学素 养 五 教学重点 五 教学重点 能用找规律 有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题 六 教学难点 六 教学难点 学生对数 形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验 七 教学准备 七 教学准备 演示文稿 八 教学流程 八 教学流程 一 直接导入 引领思维 二 教师引导 逐步研究 三 梳理建构 完善认知 四 化难为易 推广运用 五 总结反思 评价体验 九 教学过程 九 教学过程 一 直接导入 引领思维 1 同学们 都说数学是思维的体操 下面我们就来先做一做思维体操 锻炼一下我 们的思维 请看大屏幕 谁能大声的读一读题目要求 请你找一找下面图形 数字中规律 在填空 1 2 3 5 8 2 4 8 16 64 师小结 通过观察 思考我们很快找到了图形和数列中的规律 其实找规律对于我 们并不陌生 早在二年级的数学广角中我们就已经认识了 在小学六年的数学学习中 数学广角 这个栏目一直伴随着我们 从中我们也学习了很多有趣的内容 掌握了许 多数学思考的方法 让我们通过主题图一起回顾一下好吗 多媒体出示 设计意图 课始开门见山 引导学生针对图形 数列 找出规律 归纳属性 寻设计意图 课始开门见山 引导学生针对图形 数列 找出规律 归纳属性 寻 找理由 进行分析 综合推理论证 初步映现了一些数学思想方法 接着一幅一幅主题找理由 进行分析 综合推理论证 初步映现了一些数学思想方法 接着一幅一幅主题 图的呈现 唤醒学生对美妙的图的呈现 唤醒学生对美妙的 数学广角数学广角 知识的记忆 让学生明确了本节课复习内容知识的记忆 让学生明确了本节课复习内容 的范围 又激起了学生的认知冲突和学习欲望 的范围 又激起了学生的认知冲突和学习欲望 二 教师引导 逐步研究 1 直接设疑 引发猜想 1 这么多的数学方法都是我们学好数学的好帮手 今天我们就一起走进数学思 考的殿堂 探究解答问题的策略 板书课题 数学思考 探究模式的策略 师 在探究之前 我们先来做一个游戏 请看大屏幕上的要求 课件 我们知道 每两点之间可以连一条线段 请你们像屏幕上这样 在纸上任意点上 6 个点 课件出示 6 个点图 并将它们每两点连成一条线段 再数一数 看看一共连成了多少条线段 请 记住画图要用铅笔和尺子 时间两分钟 看谁先得出答案 开始 学生操作 2 从简到繁 动态演示 经历连线过程 学生独立尝试连线 数线段 师 同学们 有结果了吗 多点几个孩子汇报结果 这么多不同的结果 看来分歧挺大 哎 老师想问问你们数线段时感觉怎样 好 数吗 不好数 为什么不好数 线段太多 对 点数太多以致于线段太多 一下就 用 6 个点来连 确实有点难为同学们了 有没有什么好方法呢 谁来说一说 生回答 生 学生到前边来说 电脑演示过程 追问 如果 600 个点还能用这样的方法吗 怎么办 生 咱们可以把点数减少一些 从最简单的 2 个点入手 逐步增加点数 看一看 随着点数的增加 线段的总条数发生了什么变化 多找几次 看能不能找出规律来 也 就是 化难为易 找规律 板书 下面我们就利用 化难为易 的方法研究点数和线段书的规律 和老师一起看 2 教师引导 师 我们都知道 2 个点可以连 1 条线段 为了方便表述我们把这两个点设为点 A 和点 B 这时候 总共有 2 个点 总线段数是 1 段 课件 师 如果增加 1 个点 我们用点 C 表示 现在一共有几个点 生 3 个点 课 件 每 2 个点连 1 条线段 想想增加了一个点 再将新增加的这个点与原来的两个点之 间连线段 会增加几条线段 生 2 条线段 课件动态连线 AC 和 BC 原来的 1 条 加上新增加的 2 条 一共就有几条 3 条 师 如果我再增加一个点 现在是几个点 4 个 将新增加的点与原来的 3 个 点分别连接 会增加几条线段 3 条 原来有 1 2 3 条 再加上增加的 3 条 现在一 共有几条 6 条 好 老师的引导就到这儿 接下来请同学们在课桌内拿出为你们准备的表格 转 投影仪 自己探索 在表格上方的图上依次增加点数 并将新增加的点与原来的点连好 线段 注意连线也要用铅笔尺子 然后像老师刚才课件中的那样 在表格内填好点数 增加的线段数和总线段数 3 学生探究 学生动手操作 连线 填表格 师与学生交流 点数 增加的条数 总条数 4 反馈交流 师 谁来汇报 5 个点时的数据 增加的线段数是 4 总线段数是 10 为什么是 10 条 原来有 6 条 加上新增加的 4 条 一共是 10 条 课件 6 个点呢 增加的线段数是 5 总线段数是 15 为什么 7 个点呢 8 个点还 用画吗 怎么求 边说板书 设计意图 在经历了丰富的连线过程之后 整体观察和对比表格中的数据 从设计意图 在经历了丰富的连线过程之后 整体观察和对比表格中的数据 从 而进一步发现每次增加条数就是点数 而进一步发现每次增加条数就是点数 1 1 为后面推导总线段数的算法做好铺垫 为后面推导总线段数的算法做好铺垫 5 进一步探究 推导总线段数的算法 下面请继续看大屏幕 请你仔细观察每一组数据的点数与增加的线段数 你有什么发现 为什么 再来观察总线段数与点数 你又发现了什么 前后两个人可以讨论 板书 总线段数就是从 1 依次连加到点数减 1 的那个数的自然数数列之和 小结 我们只要知道点数是几 就从 1 开始 依次加到点数减 1 的那个数 所得 的和就是总线段数 请同学们把这段话理解意思齐读一遍 预备起 6 推广规律 师 好 规律总结出来了 请同学们运用规律思考 9 个点之间总共能连多少条 线段 12 个点 20 个点呢 课件 学生回答 7 提升规律 如果有 n 个点 可以连多少条线段 学生说 师板书 n 个点共连 1 2 3 4 n 1 n 可以表示什么数 n 表示大于或等于 2 的自然数 如果用字母 n n 2 的自然数 表示点数 线段的条数用算式怎么表示 唉 600 个点 有多少条线短会求了么 怎样列式 8 归纳小结 刚才我们把不容易解决的复杂问题 从简单问题入手 有序思考 通过比较 分析 找到规律 然后运用规律解决这个问题 这种化难为易的方法是一种 很好的解题策略 设计意图 新课标指出 数学知识只有通过学生亲身主动地参与及自主探索 才设计意图 新课标指出 数学知识只有通过学生亲身主动地参与及自主探索 才 能转化为学生学生自己的知识 让学生画图 计算线段数量 概括抽象规律 这一系列能转化为学生学生自己的知识 让学生画图 计算线段数量 概括抽象规律 这一系列 的演绎过程 都在逐步地让学生去体会化难为易 模型 数形结合等数学思想 并能运的演绎过程 都在逐步地让学生去体会化难为易 模型 数形结合等数学思想 并能运 用一定的规律去解决较复杂的数学问题 用一定的规律去解决较复杂的数学问题 三 梳理建构 完善认知 在化难为易的过程中 最重要的就是通过有序思考 寻找规律 在过去的数学学 习中 我们已经学过许多找规律的问题 请同学们观察这节课中的找规律可以分为哪几 类 课件集中出示引入的练习 及例 1 表格 汇报 预设 图形规律 数字规律 数形结合规律 设计意图 学生从课前的图形规律 数字规律 数形结合规律设计意图 学生从课前的图形规律 数字规律 数形结合规律 在最终进行一在最终进行一 次梳理分类 使学生从联系中建构了分类 概括的数学思想方法 完善了认知结构 洞次梳理分类 使学生从联系中建构了分类 概括的数学思想方法 完善了认知结构 洞 悉了知识间的内在联系 悉了知识间的内在联系 四 化难为易 推广运用 1 计算中的规律 出示 111111111 111111111 你能直接口答吗 再出示 1 1 1 11 11 121 111 111 12321 1111 1111 1234321 现在你能发现什么规律 能口答计算结果吗 设计意图 反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性 教师紧紧抓住本节课的设计意图 反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性 教师紧紧抓住本节课的 重点数学思想方法设计 引导学生进行训练 让化归 演绎等数学方法在孩子心中茁壮重点数学思想方法设计 引导学生进行训练 让化归 演绎等数学方法在孩子心中茁壮 成长 成长 五 总结反思 评价体验 通过这节课的复习 你有什么收获 你觉得自己学的怎么样 设计意图 引导学生回顾与反思学习过程 进一步梳理知识 优化认知 感悟数设计意图 引导学生回顾与反思学习过程 进一步梳理知识 优化认知 感悟数 学思想方法 从学会走向会学 学思想方法 从学会走向会学 十 板书设计 十 板书设计 数学思考 规律 从 1 依次连加到 3 个点 1 2 3 条 探索规律 点数减 1 的那个数 4 个点 1 2 3 6 条 化难为易 的自然数数列之和 5 个点 1 2 3 4 10 条 有序思考 6 个点 1 2 3 4 5 15 条 数形结合 7 个点 1 2 3 4 5 6 21 条 n 个点连成线段的条数 1 2 3 4 n 1