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文档简介

用心 爱心 专心 振幅 周期和频率振幅 周期和频率 典型题剖析典型题剖析 例例1 1 一个弹簧振子 第一次用力把弹簧压缩 x 后开始振动 第二次 把弹簧压缩 2x 后开始振动 则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之 比分别为 A 1 2 1 2 B 1 1 1 1 C 1 1 1 2 D 1 2 1 1 分析分析 振动的周期只决定于振动体本身固有的性质 对弹簧振子则由 振子的质量与弹簧的劲度系数决定 与起振时的初始位移大小无关 大处 振子的加速度也越大 所以两情况中的最大加速度之比为1 2 答答C C 用心 爱心 专心 例例2 2 一个作简谐运动的质点 先后以同样大小的速度通过相距 10cm 的 A B 两点 历时 0 5s 图 5 7 过 B 点后再经过 t 0 5s 质点以方向相 反 大小相同的速度再次通过 B 点 则质点振动的周期是 A 0 5s B 1 0s C 2 0s D 4 0s 分析分析 根据题意 由振动的对称性可知 AB 的中点 设为 O 为平衡位 置 A B 两点对称分布于 O 点两侧 质点从平衡位置 O 向右运动到 B 的时 间应为 质点从B 向右到达右方极端位置 设为 D 的时间 所以 质点从O 到 D 的时间 用心 爱心 专心 所以 T 2s 答答C C 说明说明 本题的关键是认识振动的对称性 如图 5 8 所示 设 C D 为质 点振动中左方和右方的极端位置 则由对称性可知 质点从B D B 的时间一定等于质点从 A C A 的时间 即 tBDB tACA 0 5s 所以 质点振动周期 T tAB tBDB tBA tACA 2s 例例3 3 如图 5 9 所示 竖直悬挂的轻弹簧下端系着 A B 两球 其质量 mA 0 1kg mB 0 5kg 静止时弹簧伸长 15cm 若剪断 A B 间的细线 则 A 作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少 g 10m s2 用心 爱心 专心 分析分析 剪断 A B 间的细线后 A 球成为竖直悬挂的弹簧振子 其振幅 由它所处的初始状态决定 振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用 牛顿第二定律可算出 解答解答 由两球静止时的力平衡条件 得弹簧的劲度系数为 40N m 剪断A B 间细线后 A 球静止悬挂时的弹簧的伸长量为 2 5cm 弹簧下端的这个位置就是A 球振动中的平衡位置 用心 爱心 专心 悬挂B 球后又剪断细线 相当于用手把 A 球下拉后又突然释放 刚剪断 细线时弹簧比比静止悬挂 A 球多伸长的长度就是振幅 即 A x xA 15cm 2 5cm 12 5cm 振动中A 球的最大加速度为 50m s2 讨论讨论 物体作简谐运动时 其周期 或频率 由振动体的质量 m 和回复力公式 F kx 中的比例系数决定 即

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