安徽省阜阳市第三中学2015-2016学年高二上学期第一次调研考试数学（文）试题-1

安徽省阜阳三中 2014 级第一次调研考试 文科数学试卷 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 若 且 则下列不等式中一定成立的是 a b cR ab A B C Dabbc acbc 2 0 c ab 2 0ab c 2 下面哪些变量是相关关系 A 出租车费与行驶的里程 B 房屋面积与房屋价格 C 身高与体重 D 铁的大小与质量 3 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时 错将其中一个数据 105 输人为 15 那么由 此求出的平均数与实际平均数的差是 A 3 5 B 3 C 3 D 0 5 4 问题 某年级有 1000 个学生 男生有 551 人 女生有 449 人 对此年级的学生语文成 绩进行抽样调查 现从中抽取一个容量为 100 的样本 从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会 方法 简单随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法 其中问题与方法最佳配对的是 A B C D 5 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下 25 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头3 6 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头3 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头6 40 4 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 6 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头9 10 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头9 26 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头2 8 26 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头2 26 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头5 8 26 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头5 26 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头8 4 则 样 本在 25 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 9 上的频率为 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 20 3 10 1 2 1 4 1 6 对于任意实数 命题 若则 若 则 a b c d 0 ab c acbc ab 22 acbc 若 则 若 则 若 则 22 acbc ab ab 11 ab 0 0abcd 其中正确的个数是 acbd A 1 B 2 C 3 D 4 7 若 下列不等式中正确的是 a bR A B 2 22 22 abab ab 2 22 22 abab ab C D 2 22 22 abab ab 2 22 22 abab ab 8 若 则下列代数式中值最大的是 12121212 0 01aabbaabb 且 A B C D 1 12 2 aba b 1 21 2 aabb 1 22 1 aba b 1 2 9 已知实数满足 则有 x y 22 1xy 11xyxy A 最小值和最大值 1 B 最小值和最大值 1 2 1 4 3 C 最小值和最大值 D 最小值 1 无最大值 2 1 4 3 10 甲乙两人同时从 A 地出发 B 地 甲在前一半路程用速度 在后一半路程用速度 1 v 2 v 乙在前一半时间用速度 在后一般时间用速度 则两人中谁先到达 12 vv 1 v 2 v A 甲 B 乙 C 两人同时 D 无法确定 11 设 y x2 2x 5 则此函数的最小值为 2 1 25xx A B 2 C D 以上均不对 17 4 26 5 12 对于使 x2 2x m成立的所有常数M中 我们把M的最小值叫做 x2 2x的上确界 若 a b R R 且a b 1 则 的上确界为 1 2a 2 b A 3 B 4 C D 1 4 9 2 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 用随机数表法从 名学生 男生人 中抽取人进行评教 某男生被抽取的机1002520 率是 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 14 已知变量满足约束条件 1 4 2 2 若目标函数yx yx yx 仅在点 3 1 处取得最大值 则 a 的取值范围为 0 zaxy a 15 甲 乙两人在相同条件下练习射击 每人打发子弹 命中环数如下 5 甲 6 8 9 9 8 乙 10 7 7 7 9 则两人射击成绩的稳定程度是 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 16 不等式对于任意实数 x 恒成立 则实数 k 的范围是 1 364 22 2 2 xx kkxx 三 解答题 10 12 12 12 12 12 70 分 17 1 已知 a b 0 c d 0 e0 2 解关于 x 的不等式 2 3 0 1 2 1 a x xa 19 为了了解初三学生女生身高情况 某中学对初三女生身高进行了一次测量 所得数据整理 后列出了频率分布表如下 组 别频数频率 145 5 149 5 10 02 149 5 153 5 40 08 153 5 157 5 200 40 157 5 161 5 150 30 161 5 165 5 80 16 165 5 169 5 mn 合 计 MN 1 求出表中 m n M N所表示的数分别是多少 2 画出频率分布直方图 3 全体女生中身高在哪组范围内的人数最多 由直方图确定此组数据中位数是多少 20 一农民有基本土地 2 亩 根据往年经验 若种玉米 则每季每亩产量为 400 公斤 若种 花生 则每季每亩产量为 100 公斤 但玉米成本较高 每季每亩 240 元 而花生只需 80 元 且花生每公斤 5 元 玉米每公斤卖 3 元 现该农民手头有 400 元 两种作物各种多少 才能 获得最大收益 21 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 ABCDE E 销售额 x 千万元 35679 9 利润额 y 百万元 23345 1 画出销售额和利润额的散点图 2 若销售额和利润额具有相关关系 用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直 线方程 y bx a 其中 2 22 2 2 1 2211 xnxxx xynyxyxyx b n nn n i i n i ii xnx xynyx 1 2 2 1 a y bx 3 对计算结果进行简要的分析说明 22 某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘渔船用于捕捞 第一年需各种费用 12 万元 从第二 年开始包括维修费在内 每年所需费用均比上一年增加 4 万元 该船每年捕捞的总收入为 50 万 元 1 该船捕捞几年开始盈利 即总收入减去成本及所有费用之差为正值 2 该船捕捞若干年后 处理方案有两种 当年平均盈利达到最大值时 以 26 万元的价格卖出 当盈利总额达到最大值时 以 8 万元的价格卖出 问哪一种方案较为合算 请说明理 由 高二数学 文科 试题参考答案高二数学 文科 试题参考答案 一 选择题 每小题 5 分 123456789101112 DCBCCBCABBAD 二 填空题 每小题 5 分 13 14 15 甲稳定性强 16 1 5 1 13k 三 解答题 10 12 12 12 12 12 70 分 17 解 1 解 e e a c e b d e b d e a c a c b d b a c d a c b d a b 0 c d0 b d 0 b a 0 c d 0 又 e0 e a c e b d e a c e b d 2 当且仅当取 即时 21 0 0 11112 2 332 2 xyxy xy xy xyxyyx 21 2 0 0 xy xy yx xy 时 取 号 2 1 21 2 xy 18 解 1 x2 2x 0 x2 2x 0 3x2 6x 20 且方程 3x2 6x 2 0 的两根为x1 1 x2 1 3 3 3 3 原不等式解集为 x 1 x0 得n2 20n 49 0 解得 10 n 10 n N N 5151 则 3 n 17 故n 3 即捕捞 3 年后 开始盈利 2 平均盈利为 2n 40 2 40 12 当且仅当 2n