立体图形的体积复习

1 立体图形的体积复习立体图形的体积复习 一 教学内容 教学内容 人教版小学数学六下 P98 总复习例 4 立体图形体积的复习 二 教学目标 二 教学目标 知识与技能 知识与技能 通过复习 引发学生对已有知识的回忆 巩固运用立体图形的体积 过程与方法 过程与方法 通过学生自主探索 思考与观察 探寻长方体 立方体 圆柱 圆锥体积之 间的联系与一定的规律 情感态度与价值观情感态度与价值观 在学生学会在系统复习的基础上 理清知识网络 进行分析归纳 逻辑 推理 联系生活实际解决问题 提高自己的学习能力 进一步发展的空间观念 三 教学重点 三 教学重点 探寻四个立体图形体积的计算方法 及它们之间的联系与规律 四 教学难点 四 教学难点 发展学生的空间观念 五 教学媒体 五 教学媒体 多媒体课件 六 教学预设 六 教学预设 一 揭示课题 立体图形的体积 板书 二 梳理知识 1 理解体积 1 什么叫体积 体积是物体所占空间的大小 2 判断 下列哪些表示物体体积 挖一个游泳池 求挖多少立方的泥土 做一个玻璃的鱼缸 求要用多少平方米的玻璃 石块所占空间的大小 做一个铁皮烟囱 求要用多少平方米的铁皮 一个压路机 求滚动一周压过的路面的大小 设计意图 通过学生的回忆概念 举例 判断 使学生进一步理解体积 2 2 到现在我们学了哪些立体图形 根据学生的回答 课件出示 长方体 立方体 圆柱 圆锥的图形 3 给出条件 学生列式计算 d 2 h 6 1 学生独立完成 2 反馈交流 板书学生的做法 3 从学生的计算方法中复习整理出长方体 立方体 圆柱 圆锥的体积计算公式 并 板书 V abh V a a a V sh V sh V 1 3sh 4 知识迁移 1 学生思考后回答 你知道还有哪些立体图形可以用 v sh 的方法计算 2 学生回答后 课件出示部分此类图形 三棱柱 管状体 梯形柱 观察它 们的共同特征 并用实物演示 如 一叠白纸叠加成长方体 学生体验由面到体的变化 3 归纳小结 像这样由完全相同的平面图形叠加或平移而成的图形 叫直柱体 它 们都可以用 v sh 的方法计算 设计意图 先通过学生练习 让头脑中有关立体图形的知识再现 再进行整理 使学生 头脑中各个相关知识之间形成联系 连点成线 并对直柱体的体积计算方法进行渗透 以 便学生的后期学习 三 专项练习 1 切割问题 只列式不计算 1 用图 1 这个长方体来制作一个最大的立方体 圆柱 圆锥 它们体积各是多少 10 r 46 6 5 10 3 学生独立完成 反馈交流 并课件演示 重点分析最大的圆柱的形成 设计意图 通过长方体的切割 再一次复习这几个基本图形的体积计算 又复习四个图形 的体积之间关系 同时培养学生的空间思维能力 2 锥柱关系 1 通过切割后的图 3 图 4 的比较 复习圆柱和圆锥的体积关系 学生观察 发现该圆柱和圆锥的有什么关系 学生回答后 以填空形式概括归纳 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 圆锥是圆柱的 2 根据以上关系出示练习 隐去长方体 立方体这两个图形和圆柱 圆锥中的条件 把这个圆柱 图 3 削成最大的圆锥时 体积减少了 12 6 立方分米 那么你能知道现在 这个圆锥的体积是多少立方分米 圆柱的体积是多少立方分米 预设 圆锥 12 6 2 6 3 立方分米 圆柱 6 3 3 18 9 立方分米 圆柱 12 6 1 1 3 18 9 立方分米 圆锥 18 9 3 6 3 立方分米 3 出示题组 我现在要把上题中的圆柱 把图 3 的底面半径 6 厘米 改为底面积为 28 26 平方厘米 铸成一个底面积和它相等的圆锥 那么这个圆锥的高应该为多少厘米 预设 a 28 26 10 3 28 26 30 厘米 b 方程 28 26 10 1 3 28 26 h 得出 h 30 c 10 3 30 厘米 如果铸成一个高相等的圆锥 底面积是多少 预设 a 28 26 10 3 10 84 78 平方厘米 b 方程 28 26 10 1 3 s 10 得 出 s 84 78 c 28 26 3 84 78 平方厘米 学生先独立练习 然后在黑板上展示学生不同的做法 观察发现 概括归纳 当体积和底面积相等时 圆锥的高是圆柱高的 倍 反之圆柱的高是圆锥高的 体积和高相等时 圆锥的底面积是圆柱的 倍 反之圆柱的底面积是圆锥 的 设计意图 通过学生练习 课件演示 空间想象 充分让学生进一步感受圆柱和圆锥体积 4 高 底面积之间的关系 培养学生利用转化的思想解决问题 同时再一次培养学生的空间 思维能力 3 等积变换 1 一个圆锥体的沙堆 底面积是 15 平方米 高是 2 米 铺在长 100 米 宽 4 米的路 上能铺多厚 2 把一个底面半径 2 分米 高 5 分米的圆柱形水桶装满水 倒入另一个底面边长为 4 分米的立方体水箱内 水深大约多少分米 学生独立完成 然后交流 板书学生的不同做法 设计意图 题型上从直观的图形到文字表述 由形象到抽象 并再一次渗透 转化 思想 并学会充分利用方程简化数量关系 4 巧求体积 根据自己的情况 可选做一题 也可两题都做 学生独立完成 反馈 交流算法 课件演示帮助理解 预设 第 1 题 方法一 圆柱体积 圆锥体积 方法二 圆锥体积 4 方法三 圆 柱体积 1 1 3 第 2 题 3 14 1 1 4 6 2 15 7 立方厘米 设计意图 这题主要是培养学生用多种解题策略解决实际问题 1 做一个如下图的铁锥 这个铁锥的体积是多少 2 用铁做一个如下图的零件 需要多少立方厘米的铁块 d 2cm 4cm 6cm 6cm 6cm 5 第三