云南省2011届高三数学一轮复习章节练习 解析几何初步2

用心 爱心 专心1 高三数学章节训练题高三数学章节训练题 30 30 解析几何初步解析几何初步 2 2 时量 60 分钟 满分 80 分 班级 姓名 计分 个人目标 优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 1 直线1xy 与圆 22 20 0 xyaya 没有公共点 则a的取值范围是 A 0 21 B 21 21 C 21 21 D 0 21 2 已知两条直线2yax 和 2 1yax 互相垂直 则a等于 A 2 B 1 C 0 D 1 3 若圆 22 44100 xyxy 上至少有三个不同点到直线l 0axby 的距离为 2 2 则直线l的倾斜角的取值范围是 A 12 4 B 5 12 12 C 6 3 D 0 2 4 圆01044 22 yxyx上的点到直线014 yx的最大距离与最小距离的差是 A 36 B 18 C 26 D 25 5 圆1 3 1 22 yx的切线方程中有一个是 A x y 0 B x y 0 C x 0 D y 0 6 6 从圆 22 2210 xxyy 外一点 3 2P向这个圆作两条切线 则两切线夹角的余 弦值为 A 1 2 B 3 5 C 3 2 D 0 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 7 设直线30axy 与圆 22 1 2 4xy 相交于A B两点 且弦AB的长为 2 3 则a 8 若半径为 1 的圆分别与y轴的正半轴和射线 3 0 3 yx x 相切 则这个圆的方程 为 9 已知圆 0 5 222 rryxC和直线053 yxl 若圆C与直线l没有公共 点 则r的取值范围是 10 已知直线5120 xya 与圆 22 20 xxy 相切 则a的值为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 1010 分 满分分 满分 3030 分 分 11 过点 1 的直线 l 将圆 x 2 2 y2 4 分成两段弧 当劣弧所对的圆心角最小 2 时 求直线 l 的方程 用心 爱心 专心2 12 已知圆 2 x 4x 4 2 y 0 的圆心是点 P 求点 P 到直线x y 1 0 的距离 13 已知两条直线 12 330 4610 laxylxy 若 12 ll 则 a 的值为多少 高三数学章高三数学章节训练题节训练题 30 解析几何初步解析几何初步 2 答案答案 一 选择题一 选择题 1 A 2 D 用心 爱心 专心3 3 解析 解析 圆01044 22 yxyx整理为 222 2 2 3 2 xy 圆心坐标为 2 2 半径为 32 要求圆上至少有三个不同的点到直线0 byaxl的 距离为22 则圆心到直线的距离应小于等于2 22 22 2 ab ab 2 4 1 aa bb 0 23 23 a b a k b 2323 k 直线l的倾斜角的取值范围是 12 5 12 选 B 4 解析 解析 圆01044 22 yxyx的圆心为 2 2 半径为 32 圆心到直线 014 yx的距离为 22 14 2 5 2 32 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差 是 2R 62 选 C 5 正确解答 直线 ax by 0 22 1 3 1xy 与相切 则 3 1 2 ab 由 排除法 选 C 本题也可数形结合 画出他们的图象自然会选 C 用图象法解最省事 解后反思 直线与圆相切可以有两种方式转化 1 几何条件 圆心到直线的距离等于半径 2 代数条件 直线与圆的方程组成方程组有唯一解 从而转化成判别式等于零来解 6 6 解析 解析 圆 22 2210 xxyy 的圆心为 M 1 1 半径为 1 从外一点 3 2 P向这个圆作两条切线 则点 P 到圆心 M 的距离等于5 每条切线与 PM 的夹角的 正切值等于 2 1 所以两切线夹角的正切值为 1 2 4 2 tan 1 3 1 4 该角的余弦值等于 3 5 选 B 二 填空题二 填空题 7 解析 解析 设直线30axy 与圆 22 1 2 4xy 相交于A B两点 且弦AB的 长为2 3 则圆心 1 2 到直线的距离等于 1 2 23 1 1 a a a 0 8 解析 解析 若半径为 1 的圆分别与y轴的正半轴和射线 3 0 3 yx x 相切 则圆心在直 线 y 3x 上 且圆心的横坐标为 1 所以纵坐标为3 这个圆的方程为 用心 爱心 专心4 22 1 3 1xy 9 解 解 由题意知 圆心 5 0 到直线 l 3x y 5 0 的距离 d 必须小于圆的半径 r 因为 所以 从而应填 10 解 圆的方程可化为 22 1 1xy 所以圆心坐标为 1 0 半径为 1 由已 知可得 5 1 5 13 13 a a 所以a的值为 18 或 8 三 解答题 11 解析 解析 数形结合 由图形可知点 A 1 2 在圆 22 2 4xy 的内部 圆心为 O 2 0 要 使得劣弧所对的圆心角最小 只能是直线lOA 所以 112 22 l OA k k 故直线