2017届高考数学一模考试题（西安市高新文含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 82017 届高考数学一模考试题（西安市高新文含答案)数学试题(文科)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则（）A.B.c.D.2.已知全集，则集合（）A.B.c.D.3.在等差数列中，前项和为， ，则等于（）A.B.c.D.4.设是定义在 R 上的周期为的函数，当 x2，1)时， ，则（）ABcD5.命题若，则，命题若，则.在命题非非中，真命题是（）AB.c.D.6.在如右所示的程序框图中,输入,则输出的数等于()A.B.c.D.7.下列说法正确的是（）A.存在，使得B.函数的最小正周期为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 8c.函数的一个对称中心为D.角的终边经过点，则角是第三象限角8.一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为0 的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）ABcD9.如右下图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为（）AB.c.D.10若、满足，且 g 的最小值为-6，则的值为（）A3B-3cD11.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点， ，为垂足,如果直线斜率为，那么（）A.B.8c.D.1612.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是()A.Bc.D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在对应题号后的横线上.13.已知向量，,若，则代数式的值是；14.若直线和直线垂直，则=；15已知数列的通项公式，设其前项和为，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 8则使成立的自然数 n 的最小值为.16设函数是定义在 R 上的以 5 为周期的奇函数，若，则 a 的取值范围是.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分 12 分）在中，角的对边分别是，已知（）求的值；（）若，求边的值18.（本小题满分 12 分）某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了 5 块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如右图所示：（）请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定，并说明理由；（）求从种植甲种棉花的 5 块土地中任选 2 块土地，这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的 5 块土地的总平均亩产量的概率19.（本小题满分 12 分）等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点.点在边上，且.现沿将折起到的位置，使.()证明平面；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 8（）记，表示四棱锥的体积,求的最值。20.（本小题满分 12 分）已知圆 c 的方程为，点 P 是圆 c 上任意一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 H，且，动点 Q 的轨迹为 E轨迹 E 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 B；直线与直线 AB 相交于点 D，与轨迹 E 相交于m、N 两点（）求轨迹 E 的方程；（）求四边形面积的最大值21.（本小题满分 12 分）设函数（）求的单调区间；（）若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围.请考生从第 22、23、24 三题中任选一题作答，多选、多答，按所选的首题进行评分.22.选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分 10 分）如图，在中， ，.（1）证明：四点共圆；（2）求的值.23.选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 8已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，且取相同的长度单位曲线 c1：，和 c2：.（1）写出 c1 的直角坐标方程和 c2 的普通方程；（2）已知点 P（-4，4） ，Q 为 c2 上的动点，求 PQ 中点 m到曲线 c1 距离的最小值24.选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知不等式，其中（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求的取值范围.数学参考答案(文科)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题号 123456789101112答案 ADADcDDBcDBc二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13_5_；14_0 或；15_16_；16_；三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分17解：（）由及正弦定理得即又所以有即而，所以精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 8（）由及，得因此由条件得，即得得由知于是或所以，或若则在直角中， ，解若在直角中，解得因此所求或18.解：（）由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量为：，方差为乙种棉花的平均亩产量为：，方差为因为，所以乙种棉花的平均亩产量更稳定（）从种植甲种棉花的 5 块土地中任选 2 块土地的所有选法有(95，102)，(95，105)，(95，107)，(95，111)，(102，105)，(102，107)，(102，111)，(105，107)，(105，111)，(107，111)共 10 种，设“亩产量均超过种植甲种棉花的 5 块土地的总平均亩产量”为事件 A，包括的基本事件为(105，107)，(105，111)，(107，111)共 3 种 答：两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的 5 块土地的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8总平均亩产量的概率为19.解:（） ，故，而，所以平面.（） ，平面，即为四棱锥的高.由高线及得， ，由题意知=.而， ，当时20解析（）设 Q，则 P在上：（）解法一又在上，即，令，解得解法二：，令解法三（当且仅当时成立）21.解：令，则，所以在单调递减，在单调递增，则的最小值为。所以，所以的单调递增区间为另解：，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 8所以的单调递增区间为（）由（）得在区间递增，在上的值域是所以则在上至少有两个不同的正根，令求导，得，令则所以在递增，.当时， ，当时，所以在上递减，在上递增，结合图象可得：22.（1）A=cDE，又DFBc，cED=cFD=90，则 c、E、D、F 四点共圆，所以