湖北省中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 23 页 湖北省中考数学一模试卷湖北省中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的负倒数是 A B C 3 D 3 2 2 分 在 1 2 3 10 这 10 个数字中 任取 3 个数字 那么 这三个数字 的和大于 6 这一事件是 A 必然事件 B 不可能事件 C 随机事件 D 以上选项均不正确 3 2 分 如图 矩形 ABCD 的长为 6 宽为 3 点 O1 为矩形的中心 O2 的半径为 1 O1O2 AB 于点 P O1O2 6 若 O2 绕点 P 按顺时针方向旋转 360 在旋转过程中 O2 与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 A 3 次 B 4 次 C 5 次 第 2 页 共 23 页 D 6 次 4 2 分 不等式组 的整数解为 A 0 1 2 3 B 1 2 3 C 2 3 D 3 5 2 分 2 1 的相反数是 A 2 B 2 C D 6 2 分 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体 它的俯视图为 A B C 第 3 页 共 23 页 D 7 2 分 如今网络购物已成为一种常见的购物方式 2016 年 11 月 11 日当天某电商 平台的交易额就达到了 1107 亿元 用科学记数法表示为 单位 元 A 1 107 1010 B 1 107 1011 C 0 1107 1012 D 1 107 1012 8 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx a2 b a 0 的图象为下列图象之一 则 a 的 值为 A 1 B 1 C 3 D 4 9 2 分 下列命题中 正确的命题个数有 平分一条弦的直径一定垂直于弦 相等的两个圆心角所对的两条弧相等 两个相似梯形的面积比是 1 9 则它们的周长比是 1 3 在 O 中 弦 AB 把圆周分成 1 5 两部分 则弦 AB 所对的圆周角是 30 第 4 页 共 23 页 正比例函数 y 2x 与反比例函数的图象交于第一 三象限 ABC 中 AD 为 BC 边上的高 若 AD 1 BD 1 CD 则 BAC 的度数为 105 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 l1 l2 l3 l4 l5 l6 每相邻两条直线之间的距离为 1 点 A B C 分别在直线 l1 l3 l6 上 AB 交 l2 于点 D BC 交 l4 于点 E CA 交 l2 于点 F 若 DEF 的面积为 2 则 ABC 的面积为 A 8 B 9 C 10 D 12 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 p 1 p 4 3p 12 2 分 若等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AC BD 相交于点 O 那么图中全 等三角形共有 对 若梯形 ABCD 为一般梯形 那么图中面积相等的三角形共有 对 第 5 页 共 23 页 13 1 分 某班共有 50 名同学 其中有 2 名同学习惯用左手写字 其余同学都习惯 用右手写字 老师随机请 1 名同学到黑板板演 习惯用左手写字的同学被选中的概率是 14 1 分 如图 在对角线长分别为 12 和 16 的菱形 ABCD 中 E F 分别是边 AB AD 的中点 H 是对角线 BD 上的任意一点 则 HE HF 的最小值是 15 1 分 如果 a 的相反数是 1 那么 a2017 等于 三 三 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 5353 分分 16 10 分 计算 1 sin230 cos245 sin60 tan45 2 sin45 17 11 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC ABC 2 BCD 2 点 E 在 AD 上 点 F 在 DC 上 且 BEF A 1 BEF 用含 的代数式表示 2 当 AB AD 时 猜想线段 EB EF 的数量关系 并证明你的猜想 3 当 AB AD 时 将 点 E 在 AD 上 改为 点 E 在 AD 的延长线上 且 AE AB AB mDE AD nDE 其他条件不变 如图 求 的值 用含 m n 的代数式表 示 第 6 页 共 23 页 18 12 分 为了解某小区家庭用水情况 小丽随机调查了该小区部分家庭 4 月份的 用水量 并将收集的数据整理并绘制成如下条形统计图 1 求小丽调查的家庭总数 2 所调查家庭 4 月份用水量的众数为 吨 中位数为 吨 3 该小区共有 200 户家庭 请估计这个小区 4 月份的用水总量 19 10 分 如图 一艘轮船在 A 处时观测得小岛 C 在船的北偏东 60 方向 轮船以 40 海里 时的速度向正东方向航行 1 5 小时到达 B 处 这时小岛 C 在船的北偏东 30 方 向 已知小岛 C 周围 50 海里范围内是暗礁区 1 求 B 处到小岛 C 的距离 2 若轮船从 B 处继续向东方向航行 有无触礁危险 请说明理由 第 7 页 共 23 页 参考数据 1 73 20 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y kx b k 0 与双曲线 y 的一 个交点为 P 2 m 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 1 求 m 的值 2 若 S AOP 2S AOB 求 k 的值 四 四 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 21 1 分 按如图所示的程序计算 若开始输入的 x 值为 2 则最后输出的结果是 22 1 分 如图 P 是抛物线 y x2 4x 3 上的一点 以点 P 为圆心 1 个单位长度 为半径作 P 当 P 与直线 y 0 相切时 点 P 的坐标为 23 1 分 如图 矩形 OABC 的边 AB 与 x 轴交于点 D 与反比例函数 k 0 在 第一象限的图像交于点 E AOD 30 点 E 的纵坐标为 1 ODE 的面积是 则 k 的值是 第 8 页 共 23 页 24 1 分 已知扇形的圆心角为 120 弧长等于一个半径为 5cm 的圆的周长 则扇形 面积为 cm2 25 1 分 如果圆锥的底面周长是 20 cm 侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120 则圆锥的母线长是 五 五 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 7070 分分 26 36 分 有一科技小组进行了机器人行走性能试验 在试验场地有 A B C 三点 顺次在同一笔直的赛道上 甲 乙两机器人分别从 A B 两点同时同向出发 历时 7 分钟同 时到达 C 点 乙机器人始终以 60 米 分的速度行走 如图是甲 乙两机器人之间的距离 y 米 与他们的行走时间 x 分钟 之间的函数图象 请结合图象 回答下列问题 1 A B 两点之间的距离是 米 甲机器人前 2 分钟的速度为 米 分 2 若前 3 分钟甲机器人的速度不变 求线段 EF 所在直线的函数解析式 3 若线段 FG x 轴 则此段时间 甲机器人的速度为 米 分 4 A B 两点之间的距离是 米 甲机器人前 2 分钟的速度为 米 分 第 9 页 共 23 页 5 求 A C 两点之间的距离 6 若前 3 分钟甲机器人的速度不变 求线段 EF 所在直线的函数解析式 7 直接写出两机器人出发多长时间相距 28 米 8 若线段 FG x 轴 则此段时间 甲机器人的速度为 米 分 9 求 A C 两点之间的距离 10 直接写出两机器人出发多长时间相距 28 米 27 20 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 为半圆 O 的三等分点 过点 C 作 CE AD 交 AD 的延长线于点 E 1 求证 CE 是 O 的切线 2 求证 CE 是 O 的切线 3 判断四边形 AOCD 是否为菱形 并说明理由 4 判断四边形 AOCD 是否为菱形 并说明理由 28 14 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC AD 12cm BC 15cm 点 P 自点 A 向 D 以 1cm s 的速度运动 到 D 点即停止 点 Q 自点 C 向 B 以 2cm s 的速度运动 到 B 点即 停止 点 P Q 同时出发 设运动时间为 t s 第 10 页 共 23 页 1 用含 t 的代数式表示 AP DP BQ CQ 2 当 t 为何值时 四边形 APQB 是平行四边形 3 当 t 为何值时 四边形 PDCQ 是平行四边形 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 三 三 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 5353 分分 16 1 16 2 17 1 第 13 页 共 23 页 17 2 第 14 页 共 23 页 17 3 18 1 18 2 18 3 第 15 页 共 23 页 19 1 19 2 20 1 20 2 第 16 页 共 23 页 四 四 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 五 五 解答题解答题 共共