2026年广西中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年广西初中学业水平考试（120120分钟（答题注意事项见答题卡考试结束后，将单项选择题（12336分．在每小题列出的四个备选项中，） A. B. C. D.亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需 A.a6 B.a6 C.6a D.a如图，直线a，b相交于点O，若150，则2（ A. B. C. D.123412941348yxx2025y（A. B.1294 C.1348 D.为促进学生全面而有个性的发展某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“AI启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“AI启蒙”课程的占比为（ A. B. C. D.

m

根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是ABC的高的是 因式分解：2a23a a2aC.aa

a2aD.aaMN两点的距离相等的是（）P2,x

B.点Q12的解是

C.R0

D.S1x

x

x

x已知点A2,y，B1,y在反比例函数ykk0的图象上，则y，y满足 2y1y2

y12y2

2y1y2

y12y2AB2EFADCD1中阴影部分的面积是（）

3

​

填空题（4312计算：62 二次函数y(x20)226的最小值 ABCD中，E为CDAE，BEAB4，tanDAE1BE 解答题（7729422x15迎．已知茉莉花饼、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分别为8.68.4，8，请计算茉莉奶冻的得分，并指出最ABCDABEBEABBDCE若A30ADDBBD1AECDMDABDCMN m/syw关系的函数图象应经过坐标原点，请你结合T0和T的关系解释原因．3yaw2bwyw的关系．y0.004w20.07w请你估计顺风风速2msy100米比赛，第一次在顺风2ms的条件下跑出11.12s的成绩，第二次在逆风1ms的条件下跑出11.30s的成绩．据此，请你利用上述模型，评估该运动员训练后的【模型反思】由于收集到的数据中，风速大小基本都在2ms1，OABCBAC45BC2BDACDOD平分ADB2，若以OODBCEAC的长及CBDxy1k2xkk0xyABOy随x的增大 求证：AOBy1k2xkk01图象经过点2,21”函数是否存在？若存在，求出该函数解析式；若不存在，请说明理n关于mPAB

2026年广西初中学业水平考试（120120分钟（答题注意事项见答题卡考试结束后，将单项选择题（12336分．在每小题列出的四个备选项中，） A. B. C. D.【详解】解：∵850∴亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需 A.a6 B.a6 C.6a D.a【详解】∵购买羽毛球的数量是6筒，每筒单价是a元，∴总费用为6a6a如图，直线a，b相交于点O，若150，则2（ A. B. C. D.【详解】解：∵直线ab相交于点O1与2∵1∴218050123412941348yxx2025y（A. B.1294 C.1348 D.xy表示对应年份的国内生产总值．x2025y1401879．为促进学生全面而有个性的发展某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“AI启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“AI启蒙”课程的占比为（ A. B. C. D.【详解】解：由图可知，书法占比20%，武术占比20%，剪纸占比30%．

m

m10m3m103m13根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是ABC的高的是 A．作的是BACAD是ABCBADBCAD是ABCCBCAD是ABCDBADBAD不是ABC因式分解：2a23a a2aC.aa

a2aD.aa2a23aa2a3MN两点的距离相等的是（）P2,

yMNMNy轴垂直平分．x

2的解是 x

x

x

xx12xx1x1，x1x10，符合要求，x1是原方程的解．已知点A2,y，B1,y在反比例函数ykk0的图象上，则y，y满足 2y1y2

y12y2

2y1y2

y12y2【分析】利用反比例函数图象上点的坐标满足函数解析式，分别用ky1y2

ykk0∴ykkykk yk变形得k2y 又ky2∴y22y1移项得2y1y20AB2EFADCD1中阴影部分的面积是（）

3

​

3可得3BABCDABBCCDADAD∥BCAB∥CDDGAB于GEMHEMFDDHEM，DEMARtADGDGADsinA2EFADCD

3 同法可求得DH 3

3

333

填空题（4312

62 626，6． 【详解】解：由题意可知，共有4张不同的明信片，抽取时每张被抽到的可能性相等，即共有4种等可能的结果，其中抽到涠洲岛明信片的结果只有1种，1二次函数y(x20)226的最小值 【答案】yx20)226可知，该解析式为顶点式，二次项系数a10，该二次函数的顶点坐标为2026x20时，二次函数取得最小值26ABCD中，E为CDAE，BEAB4，tanDAE1BE 【答案】ABBCCDADtanDAE1DE，进而可求得CE【详解】解：在正方形ABCD中，AB4ABBCCDAD4，CD90tanDAE1DE1DE

BCBC2CE

532解答题（7329422x15（2）x19492详解】2x152x52x6，1x3．迎．已知茉莉花饼、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分别为8.68.4，8，请计算茉莉奶冻的得分，并指出最（1）中位数为8分，众数为7128999109（分7ABCDABEBEABBDCE若A30ADDBBD1AECD∴ADBC,∴A∵BE∴∴ABD≌BEC （2）先根据30度直角三角形的性质以及勾股定理求解AB2,AD 1详解】2解：A30ADDBBD∴AB2BDAB222AB222∴CDABBE2,BDCE∴四边形AECD的周长ADDCCEBEAB 32122 3MDABDCMN证明：SDAC∵MDSBDS（1）根据垂直的意义得到SDCSDA90，得到结合MDSBDS通过1详解】

BDC和△BCE∽△NAEMANAMNMANA2BCACMAAC∴BCCD BC1.5AC12CD2∴1.5

12MA7.5（米∴BCCE DE2∴1.5

2122．MN4.5米． m/syw关系的函数图象应经过坐标原点，请你结合T0和T的关系解释原因．3yaw2bwyw的关系．y0.004w20.07w请你估计顺风风速2msy100米比赛，第一次在顺风2ms的条件下跑出11.12s的成绩，第二次在逆风1ms的条件下跑出11.30s的成绩．据此，请你利用上述模型，评估该运动员训练后的【模型反思】由于收集到的数据中，风速大小基本都在2ms理由如下：∵坐标原点为(0,0w0表示零风速，此时风速影响下的成绩T就是零风速下的成绩T0，即TT0∴yT0T0.124wy的实际意义，结合T0与T的关系推导说明1∴逆风风速1ms记为1ms．2详解】3y0.004w20.07ww2y0.004220.0720.0160.14即顺风风速2msy为4yT0T，变形得T0T由（3）y0.124s，则零风速成绩T'11.120.12411.244s w21ms，成绩T211.30sw21y0.004(1)20.07(1)0.0040.07则零风速成绩T11.300.07411.2261，OABCBAC45BC2BDACDOD平分ADB2，若以OODBCEAC的长及CBD（1）证明：连接OAOBDADBOD平分ADB（2）AC ，CBD连接OBOCOE，过点O作OFACF，根据圆周角定理先确定BOC为等腰直角三OCBOBC45，然后解Rt△BOC求出OC，再由圆的切线的性质求解ODOE，再解

求出OF，解RtOCF求出OCFCF1详解】2解：连接OBOCOE，过点O作OFACFBOCOCBOBC45OCOBBCsin45

2 2以OODBCE，OEBCOEB，OECOEECBE1BC1ODOE1BDACOD平分ADBOFACODFOFODsin45 2 2222222

1，CF

OC2OC2OF

6sinOCF OFACAC2CF

BDACxy1k2xkk0xyABOy随x的增大 求证：AOBy1k2xkk01图象经过点2,21”函数是否存在？若存在，求出该函数解析式；若不存在，请说明理n关于mPAB （2）证明：函数与x轴，y轴分别交于A，B两点，令x0，得yk，B(0,k)，OB|ky0，得01k2xkk0，两边除以k1kx10x2A2,0，OA2

|k 1OAOB1

2|k|

|ky1x1y2x

n

1m0；②P11符合条件，验证见解析（答案不唯一 （1）根据一次函数增减性的判定，由k01k20将点坐标代入函数解析式，得到关于k的一元二次方程，求解得到非零的k，即可得到对应函数解析①P(mn)代入函数，整理得到关于k的一元二次方程，由函数有且只有一个可知方程有两个0整理即可得到n关于m的解析式；②1y1k2xkk0，

k0k201k20yx的增大而增大2详解】3解：将(2,2y1k2xk21k22k 整理得k2k20解得k