人教版九年级上学期数学第二次月考试卷H卷

第 1 页 共 19 页 人教版九年级上学期数学第二次月考试卷人教版九年级上学期数学第二次月考试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知 则 的值是 A 3 B 4 C 3 或 4 D 3 或 4 2 2 分 下列说法正确的是 A 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B 一组数据的平均数和中位数一定不相等 C 一组数据的众数可以有几个 D 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 3 2 分 已知 那么 等于 A B C D 4 2 分 若圆锥的底面半径为 3 母线长为 5 则它的侧面展开图的圆心角等于 A 108 第 2 页 共 19 页 B 144 C 180 D 216 5 2 分 下列方程中 没有实数根的方程式 A x2 9 B 4x2 3 4x 1 C x x 1 1 D 2y2 6y 7 0 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 连结 AC 若 A 22 5 AB 则 CE 的长为 A B C D 7 2 分 如图 O 是等边 ABC 的外接圆 其半径为 3 图中阴影部分的面积是 第 3 页 共 19 页 A B C 2 D 3 8 2 分 小明在白纸上任意画了一个锐角 他画的角在 45 到 60 之间的概率是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 数据 4 5 6 的方差是 10 1 分 设 a b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 11 1 分 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 家用汽车已越来 第 4 页 共 19 页 越多地进入普通家庭 抽样调查显示 截止 2017 年底某市汽车拥有量为 82 9 万辆 己知 2015 年底该市汽车拥有量为 50 万辆 设 2015 年底至 2017 年底该市汽车拥有量的平均增 长率为 x 根据题意列方程得 12 1 分 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5 个小球 其中红球 3 个 黑 球 2 个 先从袋中取出 m m 1 个红球 不放回 再从袋子中随机摸出 1 个球 将 摸 出黑球 记为事件 A 1 若 A 为必然事件 则 m 的值为 2 若 A 发生的概率 为 则 m 的值为 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 Rt ABC 绕点 A 逆时针 旋转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为弧 BD 则图中阴影部分的面积为 14 1 分 如图 在五角星中 AD BC 且 C D 两点都是 AB 的黄金分割点 CD 1 则 AB 的长是 15 1 分 下列命题 所有的等腰三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的直角三角形都相似 其中真命题是 把所有真命题的序号都填上 16 1 分 关于 x 的一元二次方程 2x2 4x m 1 0 有两个相等的实数根 则 m 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 第 5 页 共 19 页 17 10 分 解方程 1 2 18 10 分 已知 关于 x 的方程 x2 4x 2 k 0 有两个不相等的实数根 1 求实数 k 的取值范围 2 取一个 k 的负整数值 且求出这个一元二次方程的根 19 10 分 在下面的网格中 每个小正方形的边长均为 1 ABC 的三个顶点都是 网格线的交点 已知 B C 两点的坐标分别为 3 0 1 1 请在图中画出平面直角坐标系 并直接写出点 A 的坐标 将 ABC 绕着坐标原点顺时针旋转 90 画出旋转后的 A B C 接写出在上述旋转过程中 点 A 所经过的路径长 20 10 分 如图 AB 为 的直径 点 C 在 上 且 tan ABC 2 第 6 页 共 19 页 1 利用尺规过点 A 作 的切线 AD 点 D 在直线 AB 右侧 且 AD AB 连接 OD 交 AC 于点 E 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 条件下 求证 OD BC 连接 BD 交 于点 F 求证 21 15 分 学而时习之 不亦乐乎 古人把经常复习当作是一种乐趣 能达到 这种境界是非常不容易的 复习可以让遗忘的知识得到补拾 零散的知识变得系统 薄弱的 知识有所强化 掌握的知识更加巩固 生疏的技能得到训练 为了了解初一学生每周的复习 情况 教务处对初一 1 班学生一周复习的时间进行了调查 复习时间四舍五入后只有 4 种 1 小时 2 小时 3 小时 4 小时 一周复习 2 小时的女生人数占全班人数的 16 一 周复习 4 小时的男女生人数相等 根据调查结果 制作了两幅不完整的统计图 表 分组 四舍五入后 频数 学生人数 1 小时 2 2 小时 a 3 小时 4 4 小时 b 初一 1 班女生的复习时间数据 单位 小时 如下 0 9 1 3 1 7 1 8 1 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 3 2 3 2 3 2 3 3 3 8 3 9 3 9 4 1 4 2 4 3 女生一周复习时间频数分布表 第 7 页 共 19 页 1 四舍五入前 女生一周复习时间的众数为 小时 中位数为 小时 2 统计图表中 a c 初一 1 班男生人数为 人 根 据扇形统计图估算初一 1 班男生一周的平均复习时间为 小时 3 为了激励学生养成良好的复习习惯 教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到 3 小时及以上的全年级学生进行表扬 每人奖励 1 个笔记本 初一年级共有 1000 名学生 请问教务处应该准备大约多少个笔记本 22 10 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 为直径作 O 点 D 为 O 上一 点 且 CD CB 连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E 1 判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 BE 4 DE 8 求 AC 的长 23 10 分 我们知道 x2 6x x2 6x 9 9 x 3 2 9 x2 10 x2 10 x 25 25 x 5 2 25 这一种方法称为配方法 利用配方 法请解以下各题 1 按上面材料提示的方法填空 a2 4a a2 12a 2 探究 当 a 取不同的实数时在得到的代数式 a2 4a 的值中是否存在最小值 请 第 8 页 共 19 页 说明理由 3 应用 如图 已知线段 AB 6 M 是 AB 上的一个动点 设 AM x 以 AM 为一边 作正方形 AMND 再以 M B MN 为一组邻边作长方形 MBCN 问 当点 M 在 AB 上运动时 长方形 MBCN 的面积是 否存在最大值 若存在 请求出这个最大值 否则请说明理由 24 10 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 连结 EC AB AE 1 尺规作图 过点 E 作 EF EC 交 AB 于 F 点 连结 FC 保留作图痕迹 不要求 写作法和证明 2 在 1 所作的图中 求证 AEF ECF 3 在 1 所作的图中 BCF AFE 设 k 是否存在这样的 k 值 使得 AEF 与 BFC 相似 若存在 证明你的结论并求出 k 的值 若不存在 说明理由 25 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 证明 DBO EBC 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 26 10 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空地 上修建一个矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 其他三边用总长为 60 米栅栏围住 如图 若设绿化带的 BC 边为 x 米 绿化带的面积为 y 平方米 1 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 是否存在绿化带 BC 的长的某个值 使得绿化带的面积为 450 平方米 若存在 请求出这个值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 19 页