2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 62017 年中考数学复习专题突破最值问题测试题(含答案)最值问题八(针对陕西中考最值问题)一、填空题1(导学号30042252)在半o 中，点 c 是半圆弧 AB 的中点，点 D 是弧 Bc 上距离点 B 较近的一个三等分点，点 P 是直径 AB 上的动点，若 AB10，则 PcPD 的最小值是_53_.,第 1 题图),第 2 题图)2(导学号30042253)如图，AB 是o 的一条弦，点 c 是o 上一动点，且AcB30，点 E，F 分别是 Ac，Bc 的中点，直线 EF 与o 交于 G，H 两点，若o 的半径为 7，则 GEFH 的最大值为_212_3(导学号30042254)如图，在反比例函数 y6x 上有两点 A(3，2)，B(6，1)，在直线 yx 上有一动点 P，当 P点的坐标为_(43，43)_时，PAPB 有最小值点拨：设 A 点关于直线 yx 的对称点为 A，连接AB，交直线 yx 为 P 点，此时 PAPB 有最小值，A(3，2)，A(2，3)，设直线 AB 的直线解析式为 ykxb，32kb，16kb，解得精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 6k12，b2，直线 AB 的直线解析式为 y12x2，联立 y12x2，yx，解得 x43，y43，即 P 点坐标(43，43)，故答案为(43，43)二、解答题4(导学号30042255)已知点 m(3，2)，N(1，1)，点 P在 y 轴上，求使得PmN 的周长最小的点 P 的坐标解：作出 m 关于 y 轴的对称点 m，连接 Nm，与 y 轴相交于点 P，则 P 点即为所求，设过 Nm两点的直线解析式为 ykxb(k0)，则 23kb，1kb，解得k34，b14，故此一次函数的解析式为y34x14，因为 b14，所以 P 点坐标为(0，14)5(导学号30042256)(2015宁德)如图，AB 是o的直径，AB8，点 m 在o 上，mAB20，N 是弧 mB的中点，P 是直径 AB 上的一动点若 mN1，则PmN 周长的最小值为多少解：作 N 关于 AB 的对称点 N，连接mN，NN，oN，om，oN，N 关于 AB 的对称点为N，mN与 AB 的交点 P即为PmN 周长最小时的点，N 是弧 mB 的中点，ANoBmoN20，moN60，moN为等边三角形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 6mNom4,PmN 周长的最小值为 4156(导学号30042257)如图，已知抛物线 yax2bxc经过 A(3，0)，B(1，0)，c(0，3)三点，其顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H.(1)求抛物线的解析式；(2)若点 P 是该抛物线的对称轴上的一个动点，求PBc 周长的最小值解：(1)把 A(3，0)，B(1，0)，c(0，3)三点坐标代入yax2bxc 中，abc0，9a3bc0，c3，解得 a1，b2，c3，即抛物线的解析式是yx22x3(2)如图，PBc 的周长PBPcBc，Bc 是定值，当 PBPc 最小时，PBc的周长最小A，B 两点关于对称轴对称，连接 Ac，交对称轴于点 P，点 P 即为所求，APBP，PBc 的最小周长PBPcBcAcBc，A(3，0)，B(1，0)，c(0，3)，Ac32，Bc10，PBc 的最小周长32107(导学号30042258)小明在学习轴对称的时候，老师留精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 6了一道思考题：如图 1，若点 A，B 在直线 m 的同侧，在直线 m 上找一点 P，使得 APBP 的值最小，小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的做法是这样的：(a)作点 B 关于直线 m 的对称点 B，(b)连接 AB与直线 m 交于点 P，则点 P 即为所求请你参考小明的做法解决下列问题：(1)如图 2，在等边ABc 中，AB2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，在 AD 上找一点 P(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，使得 BPPE 的值最小，并求出最小值；(2)如图 3，在矩形 ABcD 中，AB4，Bc6，G 为边 AD 上的中点，若 E，F 为 AB 边上的两个动点，点 E 在点 F 的左侧，且 EF1，当四边形 cGEF 的周长最小时，请你在图 3中确定点 E，F 的位置(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并求出四边形 cGEF 的周长的最小值解：(1)如答图 2，作点 E 关于 AD 的对称点 F，交 Ac 于点F，连接 BF，交 AD 于点 P，连接 PE,点 P 即为所求.在等边ABc 中，AB2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，F 是 Ac的中点，BFAc 于点 F,BPPE 的最小值BF22123(2)如答图 3，作点 G 关于 AB 的对称点m，在 cD 上截取 cH1，连接 mH，交 AB 于点 E，在 BE 上截取 EF1，连接 cF，则 E，F 为所求，AB4，Bc6,G 为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 6边 AD 上的中点，DGGAAm3，AEDH，mAEmDH，AEDHAmDm，AE339，AE1，在RtGAE，RtcBF，RtcDG 中，分别由勾股定理得，GEAE2AG2123210，cFBF2Bc22262210，cGDG2Dc25,四边形 GEFc 的周长的最小值GEEFFccG101210563108(导学号30042259)如图，抛物线 yx24x5 与x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 c.已知 m(0，1)，E(a，0)，F(a1，0)，点 P 是第一象限内的抛物线上的动点Pcm 是以 cm 为底的等腰三角形(1)求点 P 的坐标；(2)当 a 为多少时，四边形 PmEF 周长最小.解：(1)yx24x5 与 y 轴交于点 c，点 c 的坐标为(0，5)，又m(0，1)，Pcm 是以点 P 为顶点的等腰三角形，点 P 的纵坐标为 3，令 yx24x53，解得x26，点 P 在第一象限，P(26，3)(2)四边形 PmEF 的四条边中，Pm，EF 长度固定，因此只要mEPF 最小，则 PmEF 的周长将取得最小值，将点 m 向右平移 1 个单位长度(EF 的长度)，得 m1(1，1)，作点 m1 关于精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 6x 轴的对称点 m2，则 m2(1，1)，连接 Pm2 与 x 轴交于 F点，