2017年中考数学第一次模拟考试卷(芜湖市含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年中考数学第一次模拟考试卷(芜湖市含答案)20162017 学年九年级第一次模拟考试数学（命题人：潘玲玲满分：150 分）注意事项：1、本试卷共八大题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4 个 B.3 个 c.2 个 D.1 个2如图，点 D，E 分别是ABc 的边 AB，Ac 的中点，则ADE 的面积与四边形 BcED 的面积的比为()（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）A.1:2B.1:3c.1:4D.1:13如图，点 A 的坐标是（2，0） ，ABo 是等边三角形，点B 在第一象限若反比例函数 y=的图象经过点 B，则 k 的值是()A.1B.2c.D.2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 114如图，点 P 在ABc 的边 Ac 上，要判断ABPAcB，添加一个条件，不正确的是()A.=B.APB=ABcc.=D.ABP=c5在ABc 中， （2cosA）2+|1tanB|=0，则ABc 一定是()A.直角三角形 B.等腰三角形 c.等边三角形 D.等腰直角三角形6已知 x=1 是方程 x2+bx2=0 的一个根，则方程的另一个根是()A.1B.2c.2D.17有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 y=2x，y=x2-3(x0)，y=-(x0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是 y 随 x 的增大而增大的概率是()A.B.c.D.18已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是()（第 8 题） （第 9 题） （第 10 题）A.a0B.3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根c.a+b+c=0D.当 x1 时，y 随 x 的增大而减小9如图所示，直线 l 和反比例函数 y=（k0）的图象的一支交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与 A，B 重合） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11过点 A，B，P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别是 c，D，E，连接 oA，oB，oP，设Aoc 面积是 S1，BoD 面积是 S2，PoE 面积是 S3，则()A.S1S2S3B.S1S2S3c.S1=S2S3D.S1=S2S310如图，o 是ABc 的外接圆，弦 Ac 的长为3，sinB=，则o 的半径为()A.4B.3c.2D.二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分）11如图，若点 A 的坐标为（1， ） ，则 sin1=（第 11 题） （第 12 题）12如图，以点 o 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 c，oA 交小圆于点 D，若 oD=2，tanoAB=，则 AB 的长是_.13如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是_.（第 13 题） （第 14 题）14在矩形 ABcD 中，AB=6，Bc=8，Ac，BD 相交于 o，P 是边 Bc 上一点，AP 与 BD 交于点 m，DP 与 Ac 交于点 N精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 11若点 P 为 Bc 的中点，则 Am：Pm=2：1；若点 P 为 Bc 的中点，则四边形 omPN 的面积是 8；若点 P 为 Bc 的中点，则图中阴影部分的总面积为 28；若点 P 在 Bc 的运动，则图中阴影部分的总面积不变其中正确的是_ （填序号即可）三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分16 分）15计算：(1)0+(1)2015+()-12sin3016解方程：x25x+3=0四、 （本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 ABcD（顶点是网格线的交点） ，按要求画出四边形 AB1c1D1 和四边形 AB2c2D2以 A 为旋转中心，将四边形 ABcD 顺时针旋转 90，得到四边形 AB1c1D1；以 A 为位似中心，将四边形 ABcD 作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形 AB2c2D218如图，专业救助船“沪救 1”轮、 “沪救 2”轮分别位于 A、B 两处，同时测得事发地点 c 在 A 的南偏东 60且 c在 B 的南偏东 30上已知 B 在 A 的正东方向，且相距100 里，请分别求出两艘船到达事发地点 c 的距离 （注：里是海程单位，相当于一海里结果保留根号）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 11五、 （本大题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y=x+2 分别与 x、y 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点c、D，cEx 轴于点 E，oE=2求反比例函数的解析式；连接 oD，求oBD 的面积20如图，已知ABc 为直角三角形，c=90，边 Bc 是o 的切线，切点为 D，AB 经过圆心 o 并与圆相交于点 E，连接 AD求证：AD 平分BAc；若 Ac=8，tanDAc=，求o 的半径六、(本题满分 12 分)21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5 个小球，其中红球 3 个，黑球 2 个先从袋中取出 m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出 1个球，将“摸出黑球”记为事件 A，填空：若 A 为必然事件，则 m 的值为_，若 A 为随机事件，则 m 的取值为_；若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，用精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11列表法与树状图法求这个事件的概率七、(本题满分 12 分)22如图 1，在四边形 ABcD 中，DAB 被对角线 Ac 平分，且 Ac2=ABAD，我们称该四边形为“可分四边形” ，DAB 称为“可分角” 如图 2，四边形 ABcD 为“可分四边形” ，DAB 为“可分角” ，如果DcB=DAB，则DAB=_如图 3，在四边形 ABcD 中，DAB=60，Ac 平分DAB，且BcD=150，求证：四边形 ABcD 为“可分四边形” ；现有四边形 ABcD 为“可分四边形” ，DAB 为“可分角” ，且 Ac=4，Bc=2，D=90，求 AD 的长?八、(本题满分 14 分)23已知抛物线 l1：y=x2+2x+3 与 x 轴交于点 A、B（点A 在点 B 左边） ，与 y 轴交于点 c，抛物线 l2 经过点 A，与x 轴的另一个交点为 E（4，0） ，与 y 轴交于点D（0，2） 求抛物线 l2 的解析式；点 P 为线段 AB 上一动点（不与 A、B 重合） ，过点 P 作 y轴的平行线交抛物线 l1 于点 m，交抛物线 l2 于点 N精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11当四边形 AmBN 的面积最大时，求点 P 的坐标；当 cm=DN0 时，求点 P 的坐标20162017 学年九年级第一次模拟考试数学参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）15cBcAD,6-10ccBDc二、填空：11、12、813、x1，或 0x214、三、解答题：15、 （8 分）原式=216、 （8 分）x1=，x2=17、 （8 分）18、 （8 分）解：作 BGAc 于 G，点 c 在 A 的南偏东 60，A=9060=30，c 在 B 的南偏东 30，ABc=120，c=30，Bc=AB=100 里，BG=Bcsin30=50 里，cG=Bccos30=50 里，Ac=2cG=100 里答：A 船到达事发地点 c 的距离是 100 里，B 船到达事发地精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11点 c 的距离是 100 里19、 （10 分）解：（1）oE=2，cEx 轴于点 Ec 的横坐标为2，把 x=2 代入 y=x+2 得，y=（2）+2=3，点 c 的坐标为 c（2，3） 设反比例函数的解析式为 y=， （m0）将点 c 的坐标代入，得 3=m=6该反比例函数的解析式为 y=（2）由直线线 y=x+2 可知 B（4，0） ，解得， ，D（6，1） ，SoBD=41=220（10 分）解：（1）连接 oD，Bc 是o 的切线，oDBcoDB=90又c=90AcoDcAD=ADo又oA=oDoAD=ADocAD=oAD来源:学*科*网AD 平分BAc（2）在 RtAcD 中 AD=连接 DE，AE 为o 的直径ADE=90ADE=ccAD=oADAcDADE，即AE=o 的半径是21、解：（1）“摸出黑球”为必然事件，m=3，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11“摸出黑球”为随机事件，且 m1，m=2；故答案为：3，2；（2）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个的有 12 种情况，从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个的概率为：=22（1）（2）Ac 平分DAB，DAB=60DAc=cAB=30DcB=150DcA=150-AcB在ADc 中，ADc=180-DAc-DcA=180-30-（150-AcB）=AcBAcDABc，即证四边形 ABcD 为“可分四边形”（3）四边形 ABcD 为“可分四边形” ，DAB 为“可分角”Ac 平分DAB，即DAc=cAB，AcDABcAcB=D=90在 RtAcB 中 AB=AD=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11来源:学+科+网 Z+X+X+k23.解：（1）令x2+2x+3=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0） ，B（3，0） 设抛物线 l2 的解析式为 y=a（x+1） （x4） 将 D（0，2）代入得：4a=2，a=抛物线的解析式为 y=x2x2；（2）如图 1 所示：A（1，0） ，B（3，0） ，AB=4设 P（x，0） ，则 m（x，x2+2x+3） ，N（x，x2x2） mNAB，SAmBN=ABmN=3x2+7x+10（1x3） 当 x=时，SAmBN 有最大值此时 P 的坐标为（，0） 如图 2 所示：作 cGmN 于 G，DHmN 于 H，如果 cm 与DN 不平行DcmN，cm=DN，四边形 cDNm 为等腰梯形DNH=cmG在cGm 和DNH 中，cGmDN