呼和浩特市数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 17 页 呼和浩特市数学中考试试卷呼和浩特市数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 关于 x 的一元二次方程是 A x2 2x 3 0 B x2 2y 1 0 C x2 x x 3 0 D ax2 bx c 0 2 2 分 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 圆 3 2 分 关于 x 的方程 ax2 3x 1 2x2 是一元二次方程 则 a 的取值范围为 A a 0 B a 0 C a 2 D a 2 4 2 分 二次函数 y 图像的对称轴是 A 直线 B 直线 第 2 页 共 17 页 C 直线 D 直线 5 2 分 某种植物的主干长出若干个数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分 支 主干 支干和小分支的总数是 111 求每个支干长出多少个小分支 解 设主干长出 x 个支干 每个支干有 x 个小分支 由题意 所列方程正确的是 A B C D 6 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个相等的实数根 则 k 的值为 A k 4 B k 4 C k D k 7 2 分 圆 正方形 长方形 等腰梯形中有唯一条对称轴的是 A 圆 B 正方形 C 长方形 D 等腰梯形 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 AB 6 AC 8 点 D 为边 BC 的中点 第 3 页 共 17 页 点 M 为边 AB 上的一动点 点 N 为边 AC 上的一动点 且 MDN 90 则 sin DMN 为 A B C D 9 2 分 将抛物线 y x2 沿直线 y x 向上平移 个单位 得到的抛物线的解析 式为 A y x 1 2 1 B y x 1 2 1 C y x 1 2 1 D y x 1 2 1 10 2 分 我们知道 四边形具有不稳定性 如图 在平面直角坐标系中 边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 AB 的中点是坐标原点 O 固定点 A B 把正方形沿箭 头方向推 使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D 处 则点 C 的对应点 C 的坐标为 第 4 页 共 17 页 A 1 B 2 1 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知 ab a b 1 则 a 1 b 1 12 1 分 我们把满足 yn x2 nx 1 n 为正整数 的抛物线称为 系列平移抛物线 对于系列平移抛物线 y1 x2 x 1 y2 x2 2x 1 y3 x2 3x 1 给出下列结论 抛物线 y1 y2 y3 都经过点 C 0 1 抛物线 y2 y3 的对称轴由抛物线 y1 的对称轴依次向左平移 个单位得到 抛物线 y1 y2 y3 与直线 y 1 的交点中 相邻两点之间的距离相等 其中正确的是 13 1 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度后 BC 的对应边 B C 交 CD 边于点 G 如果当 AB B G 时量得 AD 7 CG 4 连接 BB CC 那么 第 5 页 共 17 页 14 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a 0 1 b2 4ac 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的是 只填序号 15 1 分 如图 将梯形 ABCD 沿直线 AC 翻折 点 B 落在点 E 处 联结 ED 如果 B 60 ACB 40 ED AB 那么 AED 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 16 5 分 1 计算 2 化简求值 当 时 请你选 择一个适当的数作为 的值 代入求值 第 6 页 共 17 页 17 6 分 如图在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆弧经过网格的交点 A B C 1 请完成如下操作 以点 O 为坐标原点 竖直和水平方向为轴 网格边长为单位长 建立平面直角坐标 系 根据图形提供的信息 标出该圆弧所在圆的圆心 D 并连接 AD CD 2 请在 1 的基础上 完成下列填空 写出点的坐标 C D D 的半径 结果保留根号 若 E 7 0 试判断直线 EC 与 D 的位置关系 并说明你的理由 18 10 分 如图 1 是一块长为 60cm 的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子 如果 要做一个没有盖的长方体盒子 可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形 如图 2 然后把四边折合起来 1 求做成的盒子底面积 y cm2 与截去小正方形边长 x cm2 之间的函数关系式 第 7 页 共 17 页 2 当做成的盒子的底面积为 900cm2 时 试求该盒子的容积 19 6 分 如图 在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系 的顶点都在格点上 请解答下列问题 不需要作图过程 1 画出以点 A 为旋转中心 沿逆时针方向旋转 后的图形 2 以原点 O 为对称中心 画出 关于点 O 的中心对称图形 3 若在 x 轴上存在点 P 使得 最小 则点 P 的坐标为 20 10 分 平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y kx2 2k2x 3 交 y 轴于 A 点 交直线 x 4 于 B 点 1 抛物线的对称轴为直线 x 用含 k 的代数式表示 2 若 AB x 轴 求抛物线的解析式 3 当 4 k 0 时 记抛物线在 A B 之间的部分为图象 G 包含 A B 两点 若对于 第 8 页 共 17 页 图象 G 上任意一点 P xP yP yP 3 结合函数图象写出 k 的取值范围 21 6 分 已知 如图 AD CD CB AB a DA CB AB CB BAC 的平分线交 BC 于 E 作 EF AC 于 F 作 FG AB 于 G 1 求 AC 的长 2 求证 AB AG 22 15 分 如图 已知二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 D 为顶点 其中点 B 的坐标为 点 D 的坐标为 1 求该二次函数的表达式 2 点 E 是线段 BD 上的一点 过点 E 作 x 轴的垂线 垂足为 F 且 求 点 E 的坐标 3 试问在该二次函数图象上是否存在点 G 使得 的面积是 的面积 的 若存在 求出点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 已知二次函数的图象经过最高点 2 5 和点 0 4 1 试确定此二次函数的解析式 第 9 页 共 17 页 2 请你用图象法判断方程 的根的情况 画出简图 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 16 1 16 2 17 1 第 12 页 共