天津市佳春中学九年级数学上册 23.1图形的旋转（第一课时）随堂检测 新人教版

1 2323 1 1 图形的旋转 第一课时 图形的旋转 第一课时 随堂检测随堂检测 1 平面图形的旋转一般情况下改变图形的 A 位置 B 大小 C 形状 D 性质 2 经过旋转 对应点到旋转中心的距离 3 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度 能够与本身重合 4 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟 那么 1 它的旋转中心是什么 2 分针旋转一周 时针旋转多少度 3 下午 3 点半时 时针和分针的夹角是多少度 典例分析典例分析 如图 ABC 绕点 O 旋转 使点 A 旋转到点 D 处 画出旋转后的三角形 并 写出简要作法 分析 分析 本题已知旋转后点 A 的对应点是点 D 且旋转中心也已知 所以关键是找出 旋转角和旋转方向 显然 逆时针或顺时针旋转都符合要求 一般我们选择小于 180 的旋转角为宜 故本题选择的旋转方向为顺时针方向 已知一对对应点和旋转中心 很容易确定 旋转角 如图 连结 OA OD 则 AOD 即为旋转角 接下来根据 任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角 和 对应点到旋转中心的距离相等 这两个依据来作图即可 解 解 作法如下 1 连结 OA OB OC OD 2 分别以 OB OB 为边作 BOM CON AOD 3 分别截取 OE OB OF OC 4 依次连结 DE EF FD 即 DEF 就是所求作的三角形 如图所示 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 基本图案在轴对称 平移 旋转变换的过程中 图形的 和 都保持不变 2 将点A绕另一个点O旋转一周 点A在旋转过程中所经过的路线是 2 3 同学们曾玩过万花筒吗 如图是看到的万花筒的一个图案 图中所有的小三角形均是全等的等边三角 形 其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心 得到的 A 顺时针旋转 60 B 顺时针旋转 120 C 逆时针旋转 60 D 逆时针旋转 120 4 已知点 A 的坐标为 2 0 把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 到点 B 求点 B 的坐标 5 在如图所示的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABC 的三个顶点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 画出ABC 绕点O逆时针旋转 90 后的A B C 6 如图 ABC 绕 C 点旋转后 顶点 A 的对应点为点D 试确定顶点 B 对 应点 B 的位置 以及旋转后的三角形的位置 分析 绕 C 点旋转 A 点的对应点是 D 点 那么旋转角就是 ACD 根据对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角 即 BCB ACD 又由对应点到旋转中心的距离相等 即 CB CB 就可确定 B 的位 置 体验中考体验中考 1 2009 年 陕西 如图 AOB 90 B 30 A OB 可以看作是由 AOB 绕点 O 顺时针旋转 角度得到的 若点 A 在 AB 上 则旋转角 的大小可以是 3 A 30 B 45 C 60 D 90 提示提示 本题要充分重视条件 点 A 在AB 上 由此可推出 AOA 是等边三角形 2 2009 年 嘉兴 如图 在直角坐标系中 已知点 0 3 A 4 0 B 对 OAB连续作旋转变换 依 次得到三角形 则三角形 的直角顶点的坐标为 提示提示 本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环 3 2009 年 武汉 如图 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 2 3 A 6 0 B 10 C 1 请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标 2 将ABC 绕坐标原点O逆时针旋转 90 画出 图形 直接写出点B的对应点的坐标 3 请直接写出 以ABC 为顶点的平行四边形 的第 四个顶点D的坐标 参考答案 参考答案 随堂检测随堂检测 1 A 2 相等 3 120 4 1 时针和分针的交点 2 30 3 75 4 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 大小 形状 2 圆 3 D 4 解 由题意可知 点 B 在第三象限 且 OB 2 BOA 135 点 B 的坐标是 1 1 5 解 如图所示即为ABC 绕点O逆时针旋转 90 后A B C 6 解 1 连结 CD 2 以 CB 为一边作 BCE 使得 BCE ACD 3 在射线 CE 上截取 CB CB 则 B 即为所求的 B 的对应点 4 连结 DB 则 DB C 就是 ABC 绕 C 点旋转后的图形 体验中考体验中考 1 C AOB 90 B 30 A 60 又 OA OA AOA 是