2012高二数学会考专题辅导 专题三十五常用逻辑用语练习（无答案）

1 专题三十五专题三十五 常用逻辑用语常用逻辑用语 一 知识梳理 一 知识梳理 1 命题 1 概念 可以判断真假的语句叫命题 2 逻辑联结词 3 命题的形式 简单命题 不含逻辑联结词的命题 复合命题 由简单命题与逻辑联结词构成的命题 复合命题有三种形式 p 或 q 记作 pq 2 判断复合命题真假思路 确定复合命题的结构 判断构成复合命题的简单命题的真假 利用 真值表 判 断复合命题的真假 附 真值表 p 或 q 一真必真 p 且 q 一假必假 非 p 真假相反 3 四种命题 1 四种命题的结构特点及相互关系 见右图 2 互为逆否的两个命题是等价的 真假性相同 4 全称命题与特称命题 题 词的命题 叫做全称命 表示 含有全称量全称量词 并用符号 在逻辑中通常叫做任意一个 所有的短语 1 叫做特称命题 含有存在量词的命题 表示 用符号通常叫做存在量词 并 在逻辑中至少有一个 存在一个短语 2 5 全称命题与特称命题的否定 2 1 00 p xpMxp p xpMxp 它的否定 特称命题 它的否定 全称命题 6 充分条件与必要条件 若 则p叫q的 条件 qp 若 则p叫q的 条件 qp 若 则p叫q的 条件 qp 二 例题讲解 二 例题讲解 考点考点 1 1 命题的真假判断 命题的真假判断 例 1 b 级 下列四个命题中 真命题是 若 xy 1 则 x y 互为倒数 的逆命题 面积相等的三角形全等 的否命题 原命题原命题 若 p 则 q 逆命题逆命题 否命题否命题 逆否命题逆否命题 否 逆 为 互 互 否 互逆 互逆 互 否 互 为 逆 否 2 若有实根 的逆否命题 02 1 2 mxxm则 若 的逆否命题BABBA 则 A B C 易错笔记 易错笔记 例 2 a 级 命题 对任意的 的否定是 Rx 01 23 xx A 不存在 Rx 01 23 xx B 存在 Rx 01 23 xx C 存在 Rx 01 23 xx D 对任意的 Rx 01 23 xx 补充 原命题的真假性为 易错笔记 易错笔记 例 3 b 级 已知 p 方程有两个不等的负实根 q 方程01 2 mxx 无实根 若为真 为真 求实数 m 的取值范围 01 2 44 2 xmxqp p 易错笔记 易错笔记 考点考点 2 2 充要条件的判定 充要条件的判定 例 4 a 级 是 的 dbca dcba 且 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 即不充分也不必要条件 3 易错笔记 易错笔记 例 5 b 级 设命题 p 命题 q 若 p 是 q1120 x 0 1 12 2 aaxax 的充分不必要条件 则实数 a 的取值范围是 易错笔记 易错笔记 三 练习巩固 三 练习巩固 一 选择题 1 已知命题 则 p1sin xRx A B 1sin xRxp1sin xRxp C D 1sin xRxp1sin xRxp 2 命题 若 则 的逆否命题是 1 2 x11 x A 若 则 B 若 则1 2 x11 xx 或11 x1 2 x C 若 则 D 若 则11 xx 或1 2 x11 xx 或1 2 x 3 已知下列四个命题 若 xy 0 则 x 0 且 y 0 的逆否命题 正方形是菱形 的否命题 若 的逆命题 若 m 2 22 acbcab 则 2 20 xxmR 则不等式的解集为 其中真命题的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 已知命题所有有理数都是实数 命题正数的对数都是负数 则下列命题中为真命题 p q 的是 A B C D pq pq pq pq 5 下列命题中的假命题是 A B Rx 1 20 x Nx 10 x 2 C D Rx lgx 1Rx tan2x 4 6 给定空间中的直线l及平面 条件 直线l与平面 内无数条直线都垂直 是 直线l 与平面 垂直 的 A 充要条件 B 充分非必要条件 C 必要非充分条件 D 既非充分又非必要条件 7 a 1 是 直线x y 0 和直线x ay 0 互相垂直 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8 是 一元二次方程 有实数解的 1 4 m 2 0 xxm A 充分非必要条件 B 充分必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分必要条件 二 填空题 9 命题 若 x y 5 则 x 3 且 y 2 的逆否命题是 10 若 a b 都是偶数 则 a b 是偶数 否定形式是 否命题是 11 写出下列命题的否定 有的平行四边形是菱形 所有的糖果都是甜的 三 解答题 12 已知命题 若 同时为假命题