2012年高考数学二轮复习精品资料 专题1 集合与常用逻辑用语（学生版）

用心 爱心 专心1 20122012 年高考数学二轮精品复习资料年高考数学二轮精品复习资料 专题专题 1 1 集合与常用逻辑用集合与常用逻辑用 语 学生版 语 学生版 考纲解读 1 通过实例了解集合的含义 体会元素与集合的从属关系 知道常用数集及其记号 了解 集合中元素的确定性 互异性 无序性 会用集合语言表示有关数学对象 2 掌握集合的表示方法 列举法和描述法 并能进行自然语言与集合语言的相互转换 了 解有限集与无限集的概念 3 了解集合间包含关系的意义 理解子集 真子集的概念和意义 会判断简单集合的 相等关系 4 理解并集 交集的概念和意义 掌握有关集合并集 交集的术语和符号 并会用它 们正确地表示一些简单的集合 能用图示法表示集合之间的关系 掌握并集 交集的求法 5 了解全集的意义 理解补集的概念 掌握全集与补集的术语和符号 并会用它们正 确地表示一些简单的集合 能用图示法表示集合之间的关系 掌握补集的求法 6 理解命题的概念 了解 若 则 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会pq 分析种命题的相互关系 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 7 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 8 理解全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 考点预测 1 本部分内容是整个高中数学的基础 对知识的考查更灵活 但主要作为基础性 工具 性知识考划 2 本部分知识的考查以基本概念和运算为主 题型是选择题 填空题 如果考查大题 可能是集合的关系与运算 充要条件 四种命题结合在一起考查 常以不等式 立体几何 解析几何 三角函数等为载体考查 难度一般为中低档 中高档难度的题一般不出现 3 本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟 主要是分类讨论的思想和数形结合的 思想 考点在线 考点一 集合的概念 例 1 已知集合 M y y x2 1 x R N y y x 1 x R 则 M N A 0 1 1 2 B 0 1 1 2 C y y 1 或 y 2 D y y 1 用心 爱心 专心2 练习 1 若 P y y x2 x R Q y y x2 1 x R 则 P Q 等于 A P B Q C D 不知道 考点三 集合间的关系 例 3 设集合 A 3n 2 n Z 集合 B b b 3k 1 k Z 则集合 A B 的关系aa 是 考点四 要注意利用数形结合思想解决集合问题 集合问题大都比较抽象 解题时要尽可能借助文氏图 数轴或直角坐标系等 工具将抽象问题直观化 形象化 明朗化 然后利用数形结合的思想方法使问题灵 活直观地获解 例 4 设全集 U x 0 x0 求 A B 和 A B 易错专区 问题 1 空集 例 1 已知集合 A x x2 3x 2 0 B x x2 x 1 0 且 A B A 则 的值aaa 为 问题 2 全称量词与存在量词 例 2 2010 年高考安徽卷文科 11 命题 存在 使得 的xR 2 250 xx 否定是 考题回放 1 2011 年高考山东卷文科 1 设集合 M x x 3 x 2 0 N x 1 x 3 则 M N A 1 2 B 1 2 C 2 3 D 2 3 用心 爱心 专心3 4 2011 年高考广东卷文科 2 已知集合为实数 且 Ax yxy 22 1xy 为实数 且 则的元素个数为 Bx yxy 1xy AB A 4B 3C 2D 1 5 2011 年高考江西卷文科 2 若全集 则集合 1 2 3 4 5 6 2 3 1 4 UMN 等于 5 6 A B C D MN MN UU C MC N UU C MC N 6 2011 年高考福建卷文科 1 若集合 M 1 0 1 N 0 1 2 则 M N 等于 A 0 1 B 1 0 1 C 0 1 2 D 1 0 1 2 7 2011 年高考湖南卷文科 1 设全集 1 2 3 4 5 2 4 U UMNMC N 则 N A 1 2 3 B 1 3 5 1 4 5 2 3 4 8 2011 年高考湖北卷文科 1 已知 U 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1 3 5 7 B 2 4 5 则 CAB A 6 8 B 5 7 C 4 6 7 D 1 3 5 6 8 9 2011 年高考四川卷文科 1 若全集 M N 1 2 3 4 5 2 4 M C N A B C D 1 3 5 2 4 1 2 3 4 5 用心 爱心 专心4 10 2011 年高考全国卷文科 1 设集合 U 则 1 2 3 4 1 2 3 M 2 3 4 N 13 2011 年高考天津卷文科 4 设集合 20 AxR x 0 BxR x 则 是 的 2 0 CxR x x xAB xC A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 14 2011 年高考辽宁卷文科 1 已知集合 A x B x 则 AB 1x 2x1 A x B x C x D x2x1 1 x 1x1 2x1 15 2011 年高考重庆卷文科 2 设 则 2 20 UR Mx xx UM A 0 2 B 0 2 C 02 D 02 16 2011 年高考山东卷文科 5 已知 a b c R 命题 若 3 则abc 3 的否命题是 222 abc A 若 a b c 3 则 3 222 abc B 若 a b c 3 则2AB A B C D x 2 x3 x x1 x 2x2 4 2010 年高考北京卷文科 1 集合 则 2 03 9 PxZxMxZ x PMI A 1 2 B 0 1 2 C 1 2 3 D 0 1 2 3 5 2010 年高考江西卷文科 2 若集合 则 1Ax x 0Bx x AB A B 11xx 0 x x C D 01xx 6 2010 年高考浙江卷文科 1 设则 2 1 4 Px xQx x PQ A B 12 xx 31 xx C D 14 xx 21 xx 7 2010 年高考全国 1 卷文科 2 设全集 集合 1 2 3 4 5U 1 4M 则 1 3 5N U NM 用心 爱心 专心7 A B C D 1 3 1 5 3 5 4 5 8 2010 年高考山东卷文科 7 设是首项大于零的等比数列 则 是 数 n a 12 aa 列是递增数列 的 n a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 10 2010 年高考福建卷文科 8 若向量 则 是 的 x 3 x aR x4 5a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 11 2010 年高考江西卷文科 1 对于实数 是 的 a b cab 22 acbc A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12 2010 年高考湖南卷文科 2 下列命题中的假命题是 A B lg0 xRx tan1xRx C D 3 0 xR x 20 x xR 二 填空题 13 已知 M N x 则 M N Z 2 4m m N 2 3x 14 非空集合 p 满足下列两个条件 1 p 1 2 3 4 5 2 若元素 p 则 6 a p 则集合 p 个数是 a 15 设 A 1 2 B x xA 若用列举法表示 则集合 B 是 16 含有三个实数的集合可表示为