2017年八年级数学上月考试卷(10月)(含答案和解释)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 302017 年八年级数学上月考试卷(10 月)(含答案和解释)文章来源m 2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市 XX 实验学校八年级（上）月考数学试卷（10 月份）一选择题：（每题 3 分，共 24 分）14 的平方根是（）A2B4c2D42下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）ABcD3在， ， ，0.3030030003，3.14，4.，中，无理数有（）A2 个 B3 个 c4 个 D54下列说法正确的是（）A4 的平方根是2B1 的立方根是1c=5D一个数的算术平方根一定是正数5如图，已知点 A、D、c、F 在同一条直线上，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 30AB=DE，Bc=EF，要使ABcDEF，还需要添加一个条件是（）ABcA=FBB=EcBcEFDA=EDF6如图，RtABcRtcED，点 B、c、E 在同一直线上，则结论：Ac=cD，AccD，BE=AB+DE，ABED，其中成立的有（）A仅B仅c仅D7如图所示，在AoB 的两边上截取 Ao=Bo，co=Do，连接AD、Bc 交于点 P，则AoDBoc；APcBPD；P 在AoB 的平分线上，其中结论正确的是（）ABcD8如图，ABc 中，B=c=EDF=，BD=cF，BE=cD，则下列结论正确的是（）A2+A=180B+A=90c2+A=90D+A=180二填空题：（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 309 （1）36 的平方根是；（2）=10 （1）=（2）的平方根是11如果+|y10|=0，则 x+y 的平方根是12如图，已知1=2，请你添加一个条件，使得ABDAcD （添一个即可）13如图，ABccDA，则 AB 与 cD 的位置关系是，若 AD=3cm，AB=2cm，则四边形 ABcD 的周长=cm14如图，AB=DB，ABD=cBE，请添加一个适当的条件：（只需添加一个即可） ，使ABcDBE理由是15如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店16如图所示，AB=Ac，AD=AE，BAc=DAE，1=25，2=30，则3=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 30三解答题（共 11 大题，共 80 分）17计算：（1） （）2+（2） （2）3+（1）201318求下列各式中的 x：（1） （2x1）2=10（2）8（x+1）3=2719已知：如图，ABcD，E 是 AB 的中点，cE=DE求证：（1）AEc=BED；（2）Ac=BD20如图是 88 的格点，线段 a、b 的端点在格点上，请在图中画出第三条线段，使其端点在格点上且与线段 a、b组成轴对称图形 （画出所有情况，并在图中把这些线段标记为线段 c、d、e、f、g ）21如图，E、F 在线段 Bc 上，AB=Dc，AE=DF，BF=cE，以下结论是否正确？请说明理由（1）B=c；（2）AFDE精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 3022用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2） 、图（3） 、图（4）中各画出一种拼法 （要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）23如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 A、B、c 在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABc 关于直线 l 成轴对称的ABc；（2）三角形 ABc 的面积为；（3）以 Ac 为边作与ABc 全等的三角形，则可作出个三角形与ABc 全等；（4）在直线 l 上找一点 P，使 PB+Pc 的长最短24如图，在四边形 ABcD 中，ADBc，把四边形对折，使点 A、c 重合，折痕 EF 分别交 AD 于点 E，交 Bc 于点 F（1）求证：AoEcoF（2）说明：点 E 与 F 关于直线 Ac 对称25如图，RtABc 中，c=90，Bc=2，一条直线mN=AB，m、N 分别在 Ac 和过点 A 且垂直于 Ac 的射线 AP 上运动问点 m 运动到什么位置，才能使ABc 和AmN 全等？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 30并证明你的结论26已知一个三角形的两条边长分别是 1cm 和 2cm，一个内角为 40 度（1）请你借助图 1 画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图 1 的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 3cm和 4cm，一个内角为 40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度， “尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹27 （1）如图，oP 是moN 的平分线，点 A 为 om 上一点，点 B 为 oP 上一点请你利用该图形在 oN 上找一点 c，使coBAoB参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（2）如图，在ABc 中，AcB 是直角，B=60，AD、cE 分别是BAc、BcA 的平分线，AD、cE 相交于点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 30F请你判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系；（3）如图，在ABc 中，如果AcB 不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请说明理由2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市 XX 实验学校八年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案与试题解析一选择题：（每题 3 分，共 24 分）14 的平方根是（）A2B4c2D4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4 的平方根是2故选：c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 302下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）ABcD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选 c3在， ， ，0.3030030003，3.14，4.，中，无理数有（）A2 个 B3 个 c4 个 D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：， ，是无理数，故选：B精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 304下列说法正确的是（）A4 的平方根是2B1 的立方根是1c=5D一个数的算术平方根一定是正数【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答【解答】解：A、4 的平方根是2，正确；B、1 的立方根是 1，错误；c、=5，错误；D、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如 0 的算术平方根是 0；故选：A5如图，已知点 A、D、c、F 在同一条直线上，AB=DE，Bc=EF，要使ABcDEF，还需要添加一个条件是（）ABcA=FBB=EcBcEFDA=EDF【考点】全等三角形的判定精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 30【分析】全等三角形的判定方法 SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，Bc=EF，其两边的夹角是B 和E，只要求出B=E 即可【解答】解：A、根据 AB=DE，Bc=EF 和BcA=F 不能推出ABcDEF，故本选项错误；B、在ABc 和DEF 中，ABcDEF（SAS） ，故本选项正确；c、BcEF，F=BcA，根据 AB=DE，Bc=EF 和F=BcA 不能推出ABcDEF，故本选项错误；D、根据 AB=DE，Bc=EF 和A=EDF 不能推出ABcDEF，故本选项错误故选 B6如图，RtABcRtcED，点 B、c、E 在同一直线上，则结论：Ac=cD，AccD，BE=AB+DE，ABED，其中成立的有（）A仅B仅c仅D【考点】全等三角形的性质精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 30【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可【解答】解：RtABcRtcED，Ac=cD，成立；RtABcRtcED，1=D，又2+D=90，2+1=90，即AcD=90，AcDc，成立；RtABcRtcED，AB=Ec，Bc=ED，又 BE=Bc+Ec，BE=AB+ED，成立；B+E=180，ABDE，成立，故选：D7如图所示，在AoB 的两边上截取 Ao=Bo，co=Do，连接AD、Bc 交于点 P，则AoDBoc；APcBPD；P 在AoB 的平分线上，其中结论正确的是（精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 30）ABcD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由 Ao=Bo，o=o，Do=co，AoDBoc，A=B；Ao=Bo，co=DoAc=BD，又A=B，APc=BPDAPcBPD；连接 oP，容易证明AoPBoP点 P 在AoB 的平分线上【解答】解：连接 oP，在AoD 和Boc 中，AoDBoc（SAS） ，故正确；A=B；Ao=Bo，co=Do，Ac=BD，在APc 和BPD 中，APcBPD（AAS） ，故正确；AP=BP，在AoP 和BoP 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 30AoPBoP（SSS） ，AoP=BoP，即点 P 在AoB 的平分线上，故正确故选 D8如图，ABc 中，B=c=EDF=，BD=cF，BE=cD，则下列结论正确的是（）A2+A=180B+A=90c2+A=90D+A=180【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理即可判断【解答】解：A、正确A+B+c=180，B=c=，2+A=180B、错误不妨设，+A=90，2+A=180，=90，这个显然与已知矛盾，故结论不成立c、错误2+A=180，2+A=90不成立D、错误2+A=180，+A=180不成立故选 A二填空题：（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 309 （1）36 的平方根是6；（2）=2【考点】立方根；平方根【分析】原式利用平方根、立方根定义判断即可【解答】解：（1）36 的平方根是6；（2）=2，故答案为：（1）6；（2）210 （1）=13（2）的平方根是3【考点】算术平方根；平方根【分析】 （1）先求出被开方数的值，再求算术平方根即可；（2）先求的值，再求平方根即可【解答】解：（1）原式=13；（2）=9，的平方根是3，故答案为 13，311如果+|y10|=0，则 x+y 的平方根是2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 30【分析】依据非负数的性质可知 x+6=0、y10=0，可求得x、y 的值，在求得 x+y 的值，最后求平方根即可【解答】解：+|y10|=0，x+6=0、y10=0，x=6，y=10x+y=4x+y 的平方根是2故答案为：212如图，已知1=2，请你添加一个条件AB=Ac，使得ABDAcD （添一个即可）【考点】全等三角形的判定【分析】要判定ABDAcD，已知 AD=AD，1=2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加 AB=Ac 后可根据 SAS 判定ABDAcD【解答】解：添加 AB=Ac，在ABD 和AcD 中，ABDAcD（SAS） ，故答案为：AB=Ac13如图，ABccDA，则 AB 与 cD 的位置关系是平精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 30行，若 AD=3cm，AB=2cm，则四边形 ABcD 的周长=10cm【考点】全等三角形的性质【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角以及对应边相等进而得出答案【解答】解：ABccDA，BAc=AcD，ABDc，则 AB 与 cD 的位置关系是平行，AD=3cm，AB=2cm，Bc=3cm，Dc=2cm，则四边形 ABcD 的周长=3+3+2=2=10（cm） 故答案为：平行，1014如图，AB=DB，ABD=cBE，请添加一个适当的条件：Bc=BE（只需添加一个即可） ，使ABcDBE理由是SAS【考点】全等三角形的判定【分析】根据ABD=cBE，可得ABD+ABE=cBE+ABE，即可得出DBE=ABc，又已精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 30知 AB=DB，故只需添加 BE=Bc，便可根据 SAS 判定ABcDBE【解答】解：添加条件：Bc=BEABD=cBE，ABD+ABE=cBE+ABE，即DBE=ABc，在ABc 和DBE 中，ABcDBE（SAS） 故答案为：Bc=BE，SAS15如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 30可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去故答案为：16如图所示，AB=Ac，AD=AE，BAc=DAE，1=25，2=30，则3=55【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出BAD=EAc，证BADEAc，推出2=ABD=30，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：BAc=DAE，BAcDAc=DAEDAc，1=EAc，在BAD 和EAc 中，BADEAc（SAS） ，2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案为：55三解答题（共 11 大题，共 80 分）17计算：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 30（1） （）2+（2） （2）3+（1）2013【考点】实数的运算【分析】 （1）原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=342=3；（2）原式=813=4413=4818求下列各式中的 x：（1） （2x1）2=10（2）8（x+1）3=27【考点】立方根；平方根【分析】 （1）先依据平方根的定义得到关于 x 的方程，然后再解方程即可；（2）先依据立方根的定义得到关于 x 的方程，然后再解关于 x 的方程即可【解答】解：（1）2x1=，解得：x=（2）方程两边同时除以 8 得：（x+1）3=x+1=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 30x=19已知：如图，ABcD，E 是 AB 的中点，cE=DE求证：（1）AEc=BED；（2）Ac=BD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】 （1）根据 cE=DE 得出EcD=EDc，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据 SAS 证明AEc 与BED 全等，再利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：（1）ABcD，AEc=EcD，BED=EDc，cE=DE，EcD=EDc，AEc=BED；（2）E 是 AB 的中点，AE=BE，在AEc 和BED 中，AEcBED（SAS） ，Ac=BD精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 3020如图是 88 的格点，线段 a、b 的端点在格点上，请在图中画出第三条线段，使其端点在格点上且与线段 a、b组成轴对称图形 （画出所有情况，并在图中把这些线段标记为线段 c、d、e、f、g ）【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【解答】解：如图；21如图，E、F 在线段 Bc 上，AB=Dc，AE=DF，BF=cE，以下结论是否正确？请说明理由（1）B=c；（2）AFDE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】 （1）证得ABEDcF 即可；（2）证得AFEDEF，求得AFE=DEF，即可证得平行【解答】解：（1） （2）都成立（1）BF=cE，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 30BF+FE=cE+FE即：BE=cF又AB=Dc，AE=DF，ABEDcFB=c（2）ABEDcF，AE=DF，AEF=DFE又FE=FE，AFEDEFAFE=DEFAFDE22用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2） 、图（3） 、图（4）中各画出一种拼法 （要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）【考点】图形的剪拼；利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的法则去画即可，有多种图形【解答】解：（1）所作图形如下所示：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 3023如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 A、B、c 在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABc 关于直线 l 成轴对称的ABc；（2）三角形 ABc 的面积为3；（3）以 Ac 为边作与ABc 全等的三角形，则可作出3个三角形与ABc 全等；（4）在直线 l 上找一点 P，使 PB+Pc 的长最短【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的判定；轴对称-最短路线问题【分析】 （1）分别作各点关于直线 l 的对称点，再顺次连接即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据勾股定理找出图形即可；（4）连接 Bc 交直线 l 于点 P，则 P 点即为所求【解答】解：（1）如图，ABc即为所求；（2）SABc=24211422=8122=3故答案为：3；（3）如图，AB1c，AB2c，AB3c 即为所求故答案为：3；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 30（4）如图，P 点即为所求24如图，在四边形 ABcD 中，ADBc，把四边形对折，使点 A、c 重合，折痕 EF 分别交 AD 于点 E，交 Bc 于点 F（1）求证：AoEcoF（2）说明：点 E 与 F 关于直线 Ac 对称【考点】翻折变换（折叠问题） ；全等三角形的判定与性质；轴对称的性质【分析】 （1）根据平行线的性质得到DAc=BcA，根据翻转变换的性质得到 oA=oc，根据全等三角形的判定定理证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到 oE=oF，根据轴对称的性质证明【解答】 （1）证明：ADBc，DAc=BcA，把四边形沿 EF 对折，点 A、c 重合，oA=oc，AcEF，在AoE 和coF 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 25 / 30AoEcoF；（2）证明：AoEcoF，oE=oF，又 AcEF，点 E 与 F 关于直线 Ac 对称25如图，RtABc 中，c=90，Bc=2，一条直线mN=AB，m、N 分别在 Ac 和过点 A 且垂直于 Ac 的射线 AP 上运动问点 m 运动到什么位置，才能使ABc 和AmN 全等？并证明你的结论【考点】全等三角形的判定【分析】由条件可知c=mAN=90，且 AB=mN，故要使ABc 和AmN 全等则有 Am 与 cA 对应或 Am 和 Bc 对应，从而可确定出 m 的位置【解答】解：当点 c 和点 m 重合或 Am=2 时两个三角形全等，证明如下：PAAB，BcA=mAN=90，当点 c、点 m 重合时，则有 Am=Ac，在 RtABc 和 RtmNA 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 26 / 30RtABcRtmNA（HL） ，当 Am=Bc=2 时，在 RtABc 和 RtmNA 中，RtABcRtmNA（HL） ，综上可知当点 c 和点 m 重合或 Am=2 时两个三角形全等26已知一个三角形的两条边长分别是 1cm 和 2cm，一个内角为 40 度（1）请你借助图 1 画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图 1 的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 3cm和 4cm，一个内角为 40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度， “尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹【考点】作图复杂作图【分析】 （1）作一个角等于已知角 40，然后在角的两边精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 27 / 30上分别以顶点截取 1cm 和 2cm 的线段，连接即可得到符合条件的三角形；（2）能，可在 40角的一边上以顶点截取 1cm 的线段，然后以 1cm 线段的另一个端点为圆心，2cm 长为半径作弧，与40角的另一边交于一点，所得三角形也符合条件；（3）a=3，b=4，c=40，a=3，B=40b=4，a=3，b=4，A=40有 2 解，先画一条直线，确定一点 A 作 40，取 4cm，得到 c，以 c 为圆心，3 为半径，交直线上有 2 点，B 和 B1，符合条件三角形有 2 个ABc 和AB1c （有 4 个）【解答】解：如图所示：（1）如图 1；作 40的角，在角的两边上截取oA=2cm，oB=1cm；（2）如图 2；连接 AB，即可得到符合题意的ABc（3）如图 3，满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 4 个：a=3，b=4，c=40，a=3，B=40b=4，a=3，b=4，A=40有 2 解，先画一条直线，确定一点 A 作 40，取 4cm，得到 c，以 c 为圆心，3 为半径，交直线上有 2 点，B 和 B1，符合条件三角形有 2 个ABc 和AB1c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 28 / 30