2012高考数学总复习 第二单元 第五节 函数的图象练习

1 第二单元第二单元 第五节第五节 一 选择题 1 已知f x Error 则下列函数的图象错误的是 解析 首先作出f x 的图象 然后利用变换判断 A B C 均正确 D 错误 答案 D 2 函数y ex的图象 A 与y ex的图象关于y轴对称 B 与y ex的图象关于坐标原点对称 C 与y e x的图象关于y轴对称 D 与y e x的图象关于坐标原点对称 解析 用 x换x y换y 即得y e x 故选 D 答案 D 3 函数y 的图象关于 1 x2 x 4 x 3 A x轴对称 B 直线y x对称 C 原点对称 D y轴对称 解析 f x 1 x 1 f x 为偶函数 1 x2 7 答案 D 4 精选考题 安徽高考 设abc 0 二次函数f x ax2 bx c的图象可能是 解析 由开口方向和图象与y轴交点可知a c正负 从而知b正负 选项 A a 0 c 0 b 0 从而 0 不符合 选项 B a 0 c 0 b 0 从而 b 2a 0 不符合 选项 C a 0 c 0 b 0 从而 0 不符合 故选 D b 2a b 2a 2 答案 D 5 函数y a 1 的图象的大致形状是 xax x 解析 y Error a 1 y ax x 0 a 1 与y ax x1 关于x轴对称 当x 0 时 只需把 y ax a 1 位于y轴左侧的部分图象沿x轴翻折到下方 答案 C 6 如右图所示 已知圆x2 y2 4 过坐标原点但不与x轴重合的直线l x轴的正半轴及 圆围成了两个区域 它们的面积分别为p和q 则p关于q的函数图象的大致形状为图中的 解析 p q是常数 答案 B 7 对于定义域为 R R 的函数f x 给出下列命题 若函数f x 满足f x 1 f 1 x 则函数f x 的图象关于y轴对称 若函数f x 满足f x 1 f x 则函数f x 是周期函数 若函数f x 满足f x 1 f 1 x 则函数f x 的图象关于x 1 对称 若函数y f 1 x 与y f 1 x 在同一坐标系中 图象关于y轴对称 其中真命题 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 函数f x 为偶函数 函数周期为 1 点 x 1 y 1 x y 连线的 中点是 1 y y f x 1 的图象由y f x 左移 1 个单位得到 y f x 1 的图象由 y f x 右移 1 个单位得到 而y f x 与y f x 关于y轴对称 答案 D 二 填空题 8 设f x x 1 函数f x 1 的图象关于直线x 2 的对称图象所对应的函数是g x 则g x 解析 由f x x 1 得f x 1 x 2 用 4 x换x得g x 6 x 答案 6 x 9 3 设奇函数f x 的定义域为 5 5 若当x 0 5 时 f x 的图象如右图 则不等式 f x 0 的解集是 解析 根据奇函数的图象关于原点对称 利用图象写出解集 答案 x 2 x 0 或 2 x 5 10 如果函数f x 同时满足下列条件 过点 0 1 和 在 0 上递增 随着x值的增大 f x 图象无限 1 1 2 接近x轴 但与x轴不相交 那么f x 的一个函数解析式可能是 解析 考虑所学的基本函数 指数型函数具有此特点 答案 f x x 1 2 三 解答题 11 设x R R f x 是y 2 x2 y x这两个函数中的较小者 求f x 的表达式及f x 的最大值 解析 在同一坐标系中 作出y 2 x2及y x的图象 由题意及图象可知f x Error 再结合图象可知x 1 时 f x 的值最大 最大值为 1 12 设函数f x x2 4x 5 1 在区间 2 6 上画出函数f x 的图象 2 设集合A x f x 5 B 2 0 4 6 试判断集合A和B 之间的关系 并给出证明 解析 1 f x Error 作出函数f x x2 4x 5 的图象 把x轴下方部分翻转上去 x轴上方部分不变 即得函数图象 如图 2 由f x 5 得x2 4x 5 5