2012高中物理 第1、2章 静电场 电势能与电势差单元测试24 鲁科版选修3-1

用心 爱心 专心1 第第 1 1 2 2 章章 静电场静电场 电势能与电势差电势能与电势差 单元测试单元测试 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 如图 6 1 所示 两平行金属板竖直放置 板上A B两孔正好水平相对 板间电 压 500 V 一个动能为 400 eV 的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中 经过一段时间电子 离开电场 则电子离开电场时的动能大小为 A 900 eV B 500 eV C 400 eV D 100 eV 解析 由于电子动能Ek 400 eV 500 eV 电子在电场中先做匀减速直线运动后反向 做匀加速直线运动 最终从A孔射出 电场力做功为零 电子动能大小不变 答案 C 2 一个带负电的小球 受电场力和重力的作用 由静止开始运动 已知电场为水平方 向的匀强电场 不计空气阻力 设坐标轴如图 6 2 所示 x轴的正方向与电场方向一致 y轴的正方向竖直向下 原点为小球的起始位置 则可能表示此小球的运动轨迹的是 解析 小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力作用 合力恒定 轨迹在第三象 限与坐标轴成一定的夹角 小球做初速度为零的匀加速直线运动 D 项正确 答案 D 3 2009 北京卷 某静电场的电场线分布如图 6 3 所示 图中P Q两点的电场强度 的大小分别为EP和EQ 电势分别为UP和UQ 则 用心 爱心 专心2 A EP EQ UP UQ B EP EQ UP UQ C EP EQ UP UQ D EP EQ UP UQ 解析 从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点电场线的密集程度 故P点的 场强大于Q点的场强 因电场线的方向由P指向Q 而沿电场线的方向电势逐渐降低 P点 的电势高于Q点的电势 故 A 选项正确 答案 A 4 某静电场沿x方向的电势分 布如图 6 4 所示 则 A 在O x1之间不存在沿x方向的电场 B 在O x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C 在x1 x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D 在x1 x2之间存在着沿x方向的非匀强电场 解析 由图象知 在O与x1这两点之间不存在电势差 故这两点之间不存在电场 选 项 A 是正确的 在x1与x2这两点之间存在着与距离成正比的电势差 故可以确定存在着匀 强电场 选项 C 是正确的 答案 AC 5 一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中 受重力 空气阻力和电场力作 用 小球克服重力做功 5 J 小球克服空气阻力做功 1 J 电场力对小球做功 2 J 则下列 说法中正确的是 A 小球在a点的重力势能比在b 点大 5 J B 小球在a点的机械能比在b点大 1 J C 小球在a点的电势能比在b点多 2 J D 小球在a点的动能比在b点多 4 J 解析 重力势能的变化只看重力做功 电势能的变化只看电场力做功 机械能的变化 用心 爱心 专心3 看重力以外的其他力的功 空气阻力和电场力的总功 动能的变化看合外力的总功 C D 对 重力和静电场力都是保守力 它们的影响可以用做功来表示 也可用势能的变化来表 示 答案 CD 6 2009 宁波模拟 如图 6 5 所示的电容式话筒就是一种电容式传感器 其原理是 导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器 当振动膜片在声压的作用下振动时 两个 电极之间的电容发生变化 电路中电流随之变化 这样声信号就转化成了电信号 则当振 动膜片向右振动时 A 电容器电容值增大 B 电容器带电荷量减小 C 电容器两极板间的场强增大 D 电阻R上电流方向自左向右 解析 振动膜片向右振动时 相当于两极板间距减小 由C 知C变大 A 对 rS 4 kd 又由C 因电容式话筒始终与电源连接 U不变 故Q变大 B错 由E 知 d减小 Q U U d E变大 C 对 当电容器电荷量变大时 由电源正负极知 电流方向自右向左流过电阻 R D 错 故选 A C 答案 AC 7 如图 6 6 所示 在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q 另一 表面绝缘 带正电的金属小球 可视为质点 且不影响原电场 自左以初速度v0向右运动 在运动过程中 A 小球做先减速后加速运动 B 小球做匀速直线运动 C 小球在运动过程中受到的电场力是变力 用心 爱心 专心4 D 小球受到的电场力做的功为零 解析 由于金属板处于点电荷Q形成的电场中 达到静电平衡后 在水平放置金属板 的上表面电场线是垂直向下的 金属板的上表面是一个等势面 所以小球运动时只在竖直 方向上受力的作用 故小球做匀速直线运动 A 错误 B 正确 由电场线分布可知 小球受 的电场力是变力 C 正确 根据力做功的条件 小球受到的电场力做功为零 D 正确 答案 BCD 8 如图 6 7 所示 四个相同的金属容器共轴排列 它们的间距与容器的宽度相同 轴线上开有小孔 在最左边 最右边两个容器上加电压U后 容器之间就形成了匀强电 场 今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射 刚好没有从最右边容器出射 则该电 子停止运动前 A 通过各容器的速度比依次为 1 32 B 通过各容器的时间比依次为 5 3 1 C 通过各容器间隙所用的时间比依次为 5 3 1 D 通过各容器间隙的加速度比依次为 5 3 1 解析 由qU mv2 可得v 设每段电压为U 则v3 v2 v1 1 1 2 2qU m23 故v1 v2 v3 1 32 因时间t 故t1 t2 t3 1 s v 1 3 1 2 因匀强电场中电子受力相同 故加速度相同 通过各间隙的时间比为 32 1 21 答案 A 9 真空中有两个点电荷a和b 带电荷量分别为Qa和Qb 相距为r 在它们共同形成 的电场中只画出一条电场线M 但没有标明方向 如图 6 8 所示 由图可判定 A a b为异种电荷 B Qa Qb 用心 爱心 专心5 C 沿电场线由a到b电势逐渐降低 D 沿电场线由a到b电场强度逐渐减弱 解析 电场线M连于a b之间 说明a b为异种电荷 但从M的形状分析知 Qa Qb 从M的形状可知 靠近b处电场线较密 所以沿电场线由a到b电场强度先减小 后增强 因不知道a b的正负 故不知道电势高低 答案 A 10 2007 全国高考 a b c d是匀强电场中的四个点 它们正好是一个矩形的四 个顶点 电场线与矩形所在平面平行 已知a点的电势为 20 V b点的电势为 24 V d点 的电势为 4 V 如图 6 9 所示 由此可知c点的电势为 A 4 V B 8 V C 12 V D 24 V 解析 在匀强电场中 任意平行且等间距的两点间电势差一定相等 则 Ub Ua Uc Ud 代入数据可得Uc 8 V 答案 B 二 实验题 共 16 分 11 6 分 由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器 如图 6 10 所 示 试根据你学到的有关平行板电容器电容的知识 推测影响圆柱形电容器电容的因素有 答案 H R1 R2 正对面积 极板间距离 极板间的介质 用心 爱心 专心6 12 10 分 某研究性学习小组设计了一个方法来测量物体的带电荷量 如图 6 11 所 示 小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球 用绝缘丝线悬挂于O点 O点固定一个 可测量丝线偏离竖直方向角度 的量角器 M N是两块相同的 正对着平行放置的金属 板 加上电压后其内部电场可看做匀强电场 另外还要用到的器材有天平 刻度尺 电压 表 直流电流表 开关 滑动变阻器及导线若干 该小组的实验步骤如下 请你帮助该小 组完成 1 用天平测出小球的质量m 按图中所示进行器材的安装 并用刻度尺测出M N两 板之间的距离d 使小球带上一定的电荷量 2 连接电路 请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图 电源 开关已经画出 3 闭合开关 调节滑动变阻器滑片的位置 读出多组相应的电压表的示数和丝线的 偏转角 4 以电压U为纵轴 以 为横轴作出过原点的直线 求出直线的斜率 k 5 小球的带电荷量q 用m d k等物理量表示 解析 由平衡条件得 mgtan qE qU d U mgdtan q 以U为纵轴 tan 为横轴 图线斜率k mgd q 答案 2 如图 6 12 所示 4 tan 5 mgd q mgd k 用心 爱心 专心7 三 计算题 共 44 分 13 10 分 两个半径均为R的圆形平板电极 平行正对放置 相距为d 极板间的电 势差为U 极板间电场可以认为是均匀的 一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于 电场方向射入两极板之间 到达负极板时恰好落在极板中心 已知质子电荷量为e 质子和中子的质量均视为m 忽略重力和空气阻力的影响 求 1 极板间的电场强度E 2 粒子在极板间运动的加速度a 3 粒子的初速度v0 解析 1 极板间场强E U d 2 粒子电荷量为 2e 质量为 4m 所受电场力 F 2eE 2eU d 粒子在极板间运动的加速度a F 4m eU 2md 3 由d at2 得t 2d 1 2 2d a m eU v0 R t R 2d eU m 答案 1 2 3 U d eU 2md R 2d eU m 14 10 分 如图 6 13 所示 两根长为L的丝线下端分别悬挂一质量为m 带电荷量为 q和 q的小球A和B 处于场强为E 方向水平向左的匀强电场中 使长度也为L的连 线AB拉紧 并使小球处于静止状态 求E的大小满足什么条件时 才能实现上述平衡状 态 解析 首先 小球A B均处于静止状态 其所受合外力为零 其次 若撤去水平向左 的匀强电场 则A B两小球在重力和彼此图 6 14 间静电引力作用下 回落到悬点正下方 可见只有匀强电场足够强时 A B间连线才能被拉紧 设A B间连线刚要被拉紧时 匀 强电场的场强为E0 这时 小球A受力如图 6 14 所示 由共点力平衡条件得 用心 爱心 专心8 水平方向上有E0q FTcos60 F 竖直方向上有FTsin60 mg 由库仑定律得F k q2 L2 解 联立方程组可得E0 故当匀强电场E满足E E0 即E kq L2 3mg 3q kq L2 时 A B间连线才被拉紧 3mg 3q 答案 E kq L2 3mg 3q 15 12 分 2009 福建卷 如图 6 15 在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘 斜面 斜面处于电场强度大小为E 方向沿斜面向下的匀强电场中 一劲度系数为k的绝 缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端 整根弹簧处于自然伸长状态 一质量为m 带电荷量 为q q 0 的滑块从距离弹簧上端s0处由静止释放 滑块在运动过程中电荷量保持不变 设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失 弹簧始终处在弹性限度内 重力加速度大小为 g 1 求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1 2 若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm 求滑块从静止释放到 速度大小为vm的过程中弹簧 的弹力所做的功W 3 从滑块由静止释放瞬间开始计时 请在图 6 16 中画出滑块在沿斜面向下运动的整 个过程中速度与时间关系的v t图象 图中横坐标轴上的t1 t2及t3分别表示滑块第一 次与弹簧上端接触 第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻 纵坐标轴上的v1 为滑块在t1时刻的速度大小 vm是题中所指的物理量 本小题不要求写出计算过程 用心 爱心 专心9 解析 本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题 涉及匀变速直线运动 运用动能定 理处理变力做功问题 最大速度问题和运动过程分析 1 滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动 设加速 度大小为a 则有 qE mgsin ma s0 at 1 22 1 联立 可得 t1 2ms0 qE mgsin 2 滑块速度最大时受力平衡 设此时弹簧压缩量为x0 则有 mgsin qE kx0 从静止释放到速度达到最大的过程中 由动能定理得 mgsin qE s0 x0 W mv 0 1 22 m 联立 可得 W mv mgsin qE s0 1 22 m mgsin qE k 3 如图 6 17 答案 1 2ms0 qE mgsin 2 mv mgsin qE s0 1 22 m mgsin qE k 3 见图 6 17 16 12 分 如图 6 18 所示 两块平行图 6 18 金属板M N竖直放置 两板间的电 势差U 1 5 103 V 现将一质量m 1 10 2 kg 电荷量q 4 10 5 C 的带电小球从两 用心 爱心 专心10 板上方的A点以v0 4 m s 的初速度水平抛出 A点距两板上端的高度h 20 cm 之后小 球恰好从靠近M板上端处进入两板间 沿直线运动碰到N板上的B点 不计空气阻力