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1 九年级一元一次不等式 组 复习九年级一元一次不等式 组 复习 一 知识点回顾及典型例题一 知识点回顾及典型例题一 知识点回顾及典型例题一 知识点回顾及典型例题 一一 不等式的定义 不等式的定义 二 二 不等式的基本性质 不等式的基本性质 等式的基本性质等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质一般形式一般形式 两边同时加上同时加上 或减去减去 同一个 代数式所得结果仍是等式仍是等式 性质 1 两边都加上 或减去 同一个整式 两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变方向不变 若若 则 则ab acbc 性质 2 两边都乘以 或除以 同一个正数 两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变方向不变 若若 则则ab 0c acbc 两边同时乘以同时乘以同一个数 或除以除以 同一个不为不为 0 0的数 所得结果 仍是等式仍是等式 性质 3 两边都乘以 或除以 同一个负数 两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变方向改变 若若 则则ab 0c acbc 1 20122012 广州市 广州市 已知 a b c 为任意实数 则下列不等式中总是成立的是 A a c b c B a c b c C ac bc D ac bc 2 若 3 x 则x 3 若 2 x 则 0 x 2 若 2a 8 则 a 4 若 x y 则 m2 x m2 y 三 三 不等式的解和不等式的解集的定义 不等式的解和不等式的解集的定义 能使不等式成立的未知数的值 一个或几个 值 一个或几个 叫做不等式的解解 一个含有未知数的不等式的所有解所有解 组成这个不等式的解集 解集 1 20142014 衢州 衢州 不等式 2x 1 1 2 x 的解集是 2 2 不等式 的正整数正整数解有 53 xx 3 3 20142014 攀枝花 攀枝花 下列说法中 错误的是 A 不等式2 x的正整数解中有一个 B 2 是不等式012 x的一个解 C 不等式93 x的解集是3 x D 不等式10 x的整数解有无数个 四 一元一次不等式的定义和解法一元一次不等式的定义和解法 不等式的左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 1 1 这样的不等式叫 这样的不等式叫 一元一次不等式 其标准形式 一元一次不等式 其标准形式 ax b 0 或 ax b 0 ax b 0 或 ax b 0 a 0 解一元一次不等式的一般步骤 2 例 例 1 3 13 2 1 xx 解不等式 4 123 3 52 3 xx 3 25 2 13 2 xx x 五 五 一元一次不等式组 一元一次不等式组 关于同一个未知数的几个几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组组 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集不等式组的解集 一元一次不等式组的解法 先解出各个不等式的解集 然后再找出它们的公共部分 一元一次不等式组的解法 先解出各个不等式的解集 然后再找出它们的公共部分 可以利用数轴来找 可以利用数轴来找 一元一次不等式 组 解集图示语言表达 bx ax ba bx a b 同大取大 bx ax ba ax a b 同小取小 bx ax ba bxa a b 大小小大中 间找 bx ax ba 无解 a b 大大小小解 不了 例例 1 解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来 231 1 2 2 x x x 例例 2 求不等式组中字母的取值 已知不等式组无解 则的取值范围是 321 0 x xa a 1 20122012 河北省 河北省 下列各数中 为不等式组 04 032 x x 解的是 3 1 0 2 4 2 解不等式组 6152 43 2112 323 xx x x 461 315 xx xx 2 3 2 6 5 4 2 2 12 2 5 6 9 x xx x 六 六 列不等式 组 解应用题 列不等式 组 解应用题 1 20122012 陕西陕西 小宏准备用 50 元钱买甲 乙两种饮料共 10 瓶 已知甲饮料每瓶 7 元 乙饮料每瓶 4 元 则小宏最多能买几瓶甲饮料 2 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划租用甲 乙两种型号的汽车共 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租车费用最省 4 3 2014 年四川资阳 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20 台 空调的采购单价 y1 元 台 与采购数量 x1 台 满足 y1 20 x1 1500 0 x1 20 x1为整数 冰箱的采购单价 y2 元 台 与采 购数量 x2 台 满足 y2 10 x2 1300 0 x2 20 x2为整数 1 经商家与厂家协商 采购空调的数量不少于冰箱数量的 且空调采购单价不低于 1200 元 问 该商家共有几种进货方案 2 该商家分别以 1760 元 台和 1700 元 台的销售单价售出空调和冰箱 且全部售完 在 1 的条 件下 问采购空调多少台时总利润最大 并求最大利润 能力提高 1 选择题 1 20122012 山东泰安 山东泰安 将不等式组 841 163 xx xx 的解集在数轴上表示出来 正确的是 A B C D 2 若不等式 0 0 xb xa 的解集为 2 x8B 8C 3 则 m 的取值范围是 三 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 四 解决问题 1 2014 福州市 现有 A B 两种商品 买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元 买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品 共用了 160 元 1 求 A B 两种商品每件多少元 2 如果小亮准备购买 A B 两种商品共 10 件 总费用不超过 350 元 且不低于 300 元 问有几种购买方案 哪种方案费用最低 6 7 2 2 2012 2012 贵州黔西南州贵州黔西南州 某工厂计划生产 A B 两种产品共 10 件 其生产成本和利润如下表 1 若工厂计划获利 14 万元 问 A B 两种产品应 分别生产多少件 2 若工厂计划投入资金不多于 44 万元 且获利 多于 14 万元 问工厂有哪几种生产方案 3 在 2 的条件下 哪种生产方案获利最大 并求出最大利润 3 2014 孝感 我市荸荠喜获丰收 某生产基地收获荸荠 40 吨 经市场调查 可采用批发 零售 加工销售三种销 售方式 这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表 销售方式批发零售加工销售 利润 百元
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