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文档简介
数学广角数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼 教学内容 人教版六年级上册第126 127页内容 教学目标 1 了解 鸡兔同笼 的问题 感受古代数学的趣味性 2 在探求解决问题方法的过程中 经历列表法 假设法 列方程解等方法的交 流 体验解决问题策略的多样化与策略的优化 3 通过解决实际生活问题的练习 培养数学思考能力 发展思维能力 教学重点 鸡兔同笼 问题的解题方法 教学难点 用假设法来解决鸡兔同笼问题 教学准备 课件 前置小研究 教学过程 一 课前三分钟 学生交流收集的鸡兔同笼的小故事 二 创设情境 引出问题 1 今天我们就一起来探究一千五百年前的数学名著 孙子算经 中的趣味数学 题 雉兔同笼 问题 这个 雉兔同笼 问题曾漂洋过海 传到日本 欧洲等 国 对世界各国的文明发展起了很大的作用 2 课件出示主题图和原题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问 雉兔各几何 师 你能说说这道题是什么意思吗 说明 雉指鸡 生 有鸡和兔子关在一个笼子里 从上面看有35个头 从下面看有94只脚 问 鸡和兔各有多少只 3 揭示课题 这就是我们今天要研究的 鸡兔同笼 的问题 三 小组探究 1 提出小组探究交流的要求 2 学生交流前置小研究的问题 四 展示提升 学生汇报交流成果 预设 1 猜测法或列举法 2 假设法 1 假设全是鸡 26 2 8 10只 兔 10 4 2 5只 鸡 8 5 3只 2 假设全是兔 4 8 26 6只 鸡 6 4 2 3只 兔 8 3 5只 3 列方程 解 设兔有x只 鸡有 8 x 只 4x 2 8 x 26 解 设鸡有x只 兔有 8 x 只 2x 4 8 x 26 4 介绍和解释 孙子算经 中的解法 早在1500年之前 有一本书叫 孙子算经 在书中就记录了鸡兔同笼的问题 而且给出了一种很特别的解法 脚数 2 头数 兔数 头数 兔数 鸡数 五 课堂检测 1 自行车和三轮车共10辆 总共有26个轮子 自行车和三轮车各有多少 2 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 师小结 看来鸡兔同笼不仅仅可以解决 鸡兔 同笼的问题 换成乌龟和仙鹤 仍然是鸡兔同笼问题 鸡兔 同笼其实只是这类问题一个模型 在我们的 生活中也有一些类似于 鸡兔 同笼的这种模型的数学问题 六 课堂小结 谈一谈你本节课后有什么收获 七 板书设计 鸡兔同笼 隐含条件 鸡有2只脚 兔有4只脚 列表法 假设法 列方程法 假设全是鸡 解 设兔
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