2017年泰州市高二数学下期末联考试卷（文有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年泰州市高二数学下期末联考试卷（文有答案）泰州市 20162017 学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试题(考试时间：120 分钟总分：160 分)命题人：张圣官吴春胜审核人：杨鹤云唐咸胜注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效（参考公式：样本数据， ，的方差，其中 ）一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 ）1已知集合， ，则2函数的定义域为3命题“， ”的否定是4已知幂函数的图象过点，则的值是5用系统抽样的方法从某校名高二学生中抽取容量为的样本，将名学生随机编号为，按编号顺序平均分为个组（号，号，号） ，若第 1 组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组抽取的号精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11码为6根据如图所示的伪代码，可知输出的的值是7已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为， ， ，则这名学生不乘汽车的概率为8已知定义在上的函数是奇函数，若，则的值是9为了了解某校高二年级名男生的健康状况，随机抽测了其中名学生的身高（单位：） ，所得数据均在区间上，其频率分布直方图（部分图形）如图所示，则估计该校高二年级身高在以上的男生人数为10已知某市 2016 年 6 月 26 日到 6 月 30 日的最高气温依次为， ， ， ， ，那么这天最高气温的方差为 （单位：） 11已知定义在上的函数，若方程恰有个互不相等的实数根，则所有满足条件的实数组成的集合为12已知，函数若在区间上单调递增，则实数的取值范围是二、解答题（本大题共 8 小题，共 100 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）13 （本小题满分 12 分）已知集合，.（1）求；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11（2）若是集合的子集，求实数的取值范围14 （本小题满分 12 分）一根直木棍长为，现将其锯为段（1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为的概率；（2）求锯成的两段木棍的长度均大于的概率15 （本小题满分 12 分）已知， ，其中，为实数（1）若是的充要条件，求的值；（2）若， ，且，中恰有一个为真命题，求实数的范围16 （本小题满分 12 分）（1）求的值；（2）若实数，满足，求的值17 （本小题满分 12 分）已知是函数的一个极值点，其中为实数（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1118 （本小题满分 12 分）某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于万元且不多于万元的投资收益，公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额（单位：万元）和投资收益（单位：万元）近似满足函数，奖励方案满足如下两个标准：为单调递增函数，其中（1）若，试判断函数是否符合奖励方案，并说明理由；（2）若函数符合奖励方案，求实数的最小值19.（本题满分 14 分）已知函数， ，其中（1）若函数在上的最小值是，求实数的值；（2）若存在两个不同的点，同时在曲线上，求实数的取值范围20 （本小题满分 14 分）已知函数， ，其中， （1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：存在唯一的正实数，使函数在处取得极小值；（3）若，且函数有个互不相同的零点，求实数的取值范围精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 1120162017 学年度第二学期期末考试高二数学（文科）答案一、填空题123 ，456789101112二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）13解：（1），3 分，7 分（2）由（）得：，集合是集合的子集，12 分14解：（1）两段木棍的长度均为正整数，两段木棍的长度分别为和，和，和，和，和，共计种可能的情况，2 分其中恰有一段长度为的情况共计种，4 分记“若两段木棍的长度均为正整数，恰有一段长度为”为事件，6 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11答：若两段木棍的长度均为正整数，恰有一段长度为的概率为7 分（2）记“锯成的两段木棍的长度均大于”为事件，11 分答：锯成的两段木棍的长度均大于的概率为12分15解：（1），且是的充要条件，等价于，3 分， ，6 分（2）由题意得，即，中恰有一个为真命题，7 分当真，假时，即，9 分当假，真时，即，11 分综上所述：实数的范围为12 分16解：（1）原式=， 6 分（2）设，12 分17解：（1），精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11，2 分是函数的一个极值点，3 分，5 分当时， ，满足题意6 分（2）由（1）得：，令， ，8 分增极大值减极小值增10 分， ，在区间上的最大值是12 分18解：（1），函数是区间上的单调递增函数，满足标准，2分当时， ，不满足标准，综上所述：不符合奖励方案4 分（2）函数符合奖励标准，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11，即，6 分设， ，令，增极大值减8 分的极大值是，且为最大值，10 分又函数， ，函数在区间上单调递增，满足标准，综上所述：实数的最小值是12 分19解：（1）， ，当时， ，2 分，4 分（2），同时在函数的图象上，6 分，7 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11，且，9 分，方程有解， ，11 分，且或，且，13 分，14 分（注：若没有考虑，得到，扣 2 分）20解：，（1）， ，2 分切点为，即，切线的斜率为，即切线的斜率为，函数在处的切线方程为，即4 分（2）令，得，设， ，在区间上单调递增， ，且在区间上的图象不间断，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11存在唯一的，使，6 分减极小增存在唯一的，使函数在处取得极小值8 分（3）， ，由（2）可得：函数的极小值为，且，设， ，当时， ，当时， ，10 分由（2）可得：函数在区间上单调递增，（）当时，当， ，无零点， 12 分（）当时，在区间上单调递减，其中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文