山东省临沭一中2012-2013学年高一数学12月学情调研试题新人教A版

1 临沭一中临沭一中 2012 20132012 2013 学年高一学年高一 1212 月学情调研数学试题月学情调研数学试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 4 页 必做题 150 分 附加题 10 分 共 160 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 每小题选出答案后 用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦 干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 下列命题正确的是 A 经过三个点确定一个平面 B 经过两条相交直线确定一个平面 C 四边形确定一个平面 D 两两相交且共点的三条直线确定一个平面 2 函数 1 2 0 x x y的定义域为 A 21 xxx且 B 21 xxx且 C 21 xxx且 D 1 xx 3 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的左视图为 4 设 f x是上的任意函数 则下列叙述正确的是 R A f xfx 是奇函数 B f xfx 是奇函数 C f xfx 是偶函数 D f xfx 是偶函数 5 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 腰和上底均为 的等腰梯形 45 1 那么原平面图形的面积是 A B C D 2 22 2 21 21 22 6 下列函数是偶函数且在 0 上是增函数的是 D CBA 3题 2 A 3 2 xy B x y 2 1 C xyln D 2 1yx 7 正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为3 2 则此三棱锥的高与斜高之比为 A 2 3 B 2 2 C 2 1 D 3 3 8 空间四边形中 分别是的中点 且 则ABCDHGFE DACDBCAB ACBD 四边形是 EFGH A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 9 一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示 则其体积等于 A 6 B 2 C 3 D 32 10 设长方体的长 宽 高分别为 2a a a 其顶点都在一个球面上 则该球的表面积为 A 2 3 a B 2 6 a C 2 12 a D 2 24 a 11 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 AB的中点为M DD1 的中点为N 则异面直线B1M与CN所成的角是 A 0 B 45 C 60 D 90 12 已知函数 2 4 f xx g x是定义在 0 0 上的奇函数 当0 x 时 2 log g xx 则函数 yf xg x 的大致图象为 5题 12题 3 第 卷 非选择题 注意事项 1 请用 0 5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第 卷答题纸的指定位置 书写 的答案如需改动 要先划掉原来的答案 然后再写上新答案 2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效 在试题卷上答题无效 3 第 卷共包括填空题和解答题两道大题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 若函数mxxxf 2 2 在区间 2上的最小值为3 则实数m的值为 14 已知01a 则方程log x a ax 的实根个数为 15 正方体的内切球与其外接球的体积之比是 16 若圆锥的表面积为平方米 且它的侧面展开图是一个半圆 则这个圆锥的底面的a 直径为 三 解答题 本大题共 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 如图是一个几何体的正视图和俯视图 1 在右图中画出其侧视图 试判断该几何体是什么几何体 2 求出该几何体的全面积 3 求出该几何体的体积 18 本小题满分 12 分 已知函数 2 1f x x 1 若为奇函数 求的值 g xf xa a 2 试判断在内的单调性 并用定义证明 f x 0 17题 侧视图 4 19 本小题满分 12 分 设圆台的高为 3 其轴截面 过圆台轴的截面 如图所示 母线与底面圆的直径 1 A A 的夹角为 60 在轴截面中 求圆台的体积V AB 1 AB 1 A A 20 本小题满分 12 分 根据市场调查 某种新产品投放市场的天内 每件销售价格 元 与时间 天 30Pt 的关系满足下图 日销量 件 与时间 天 之间的关系是t NQt 40 NQtt 1 写出该产品每件销售价格与时间 的函数关系式 Pt 2 在这天内 哪一天的日销售金额最大 日销量金额 每件产品销售价格 日30 销量 21 本小题满分 12 分 如图 在棱长为 1 的正方体中 分别是和的中点 1111 DCBAABCD E F 11 AB 1 CC 1 求异面直线与所成的角 BDCB1 2 求证 平面 EF 1 ACB 20题 5 22 本小题满分 14 分 已知函数 xgy 与 10 1 log axxf a 的图象关于原点对称 1 求 xgy 的解析式 2 函数 xgxfxF 解不等式0 12 2 22 tFttF 6 高 12 级 12 月学情调研考试数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 3 14 2 15 1 3 16 3 2 3 3 a 3 解答题 17 解 I 左视图 2 分 可判断该几何体是一个正六棱锥 4 分 II 正六棱锥的棱长是2a 底面边长是a 它是由六个腰长是2a 底面边长是a的等腰三角形 与一个底面边长是a的正六边形围成 6 分 2222 11 2 6 6 2222 aa Saaaa 表表 22 3 153 3 22 aa 2 3 3 51 2 a 9 分 A1B A1A 7 在直角 A1AB 中 A1O AOAB 2 1 又 60 1 ABA A1AO 为等边三角形 4 分 在 A1AO 中 A1D 3 2 3 AO 得32 AO 6 分 设圆台的上 下底面半径分别为r R 32 AOR 3 2 1 AODOr 8 分 上 下底面面积分别为 3 2 rS 12 2 RS 21 312363 3 1 3 1 2 1 DASSSSV 所以圆台的体积为 21 12 分 20 解 根据图象 每件销售价格P与时间t的函数关系为 4 分 30 020 50 2030 N N ttt P tt 设日销售金额y 元 则 6 分 30 40 020 50 40 2030 tttt y ttt N N 8 分 2 101200 020 502000 2030 N N tttt ttt 若时 10 分020 Ntt 1225 5 120010 22 ttty 当t 5 时 若 20 t 30 t N 时 y 50t 2000 是减函数 1225 max y y 50 20 2000 1000 因此 这种产品在第 5 天的日销售金额最大 最大日销售金额是 1225 元 12 分 21 解 1 如图 连接 则 11 B DD