2017年衢州市中考数学试题（带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 72017 年衢州市中考数学试题（带答案）浙江省 2017 年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题卷满分 120 分，考试时间 120 分钟参考公式：二次函数图象的顶点坐标是（， ）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.-2 的倒数是A.B.c.-2D.22.下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是3.下列计算正确的是A.B.c.D.4.据调查，某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是尺码（码）3435363738人数 251021A.35 码，35 码 B.35 码，36 码 c.36 码，35 码 D.36 码，36码5.如图，ABcD，A=70，c=40，则E 等于精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 7A.30B.40c.60D.706.二元一次方程组的解是A.B.c.D.7.下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点 P 作已知直线的垂线。则对应作法错误的是A.B.c.D.8.如图，在直角坐标系中，点 A 在函数的图象上，AB轴于点 B，AB 的垂直平分线与轴交于点 c，与函数的图象交于点 D。连结 Ac，cB，BD，DA，则四边形 AcBD 的面积等于A.2B.c.4D.9.如图，矩形纸片 ABcD 中，AB=4，Bc=6，将ABc 沿 Ac 折叠，使点 B 落在点 E 处，cE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于A.B.c.D.10.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是o 的直径，cD，EF 是o 的弦，且ABcDEF，AB=10，cD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 7A.B.c.D.二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.二次根式中字母的取值范围是_12.计算：_13.在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出 1 个球，则摸到红球的概率是_14.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为 3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙） ，则拼成的长方形的另一边长是_15.如图，在直角坐标系中，A 的圆心 A 的坐标为（-1，0） ，半径为 1，点 P 为直线上的动点，过点 P 作A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是_16.如图，正ABo 的边长为 2，o 为坐标原点，A 在轴上，B 在第二象限。ABo 沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1o，则翻滚 3 次后点 B 的对应点的坐标是_；翻滚 2017 次后 AB 中点 m 经过的路径长为_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 7三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.（本题满分 6 分）计算：18.（本题满分 6 分）解下列一元一次不等式组：19.（本题满分 6 分）如图，AB 为半圆 o 的直径，c 为 BA 延长线上一点，cD 切半圆 o 于点 D。连结 oD，作 BEcD 于点 E，交半圆 o 于点F。已知 cE=12，BE=9（1）求证：coDcBE；（2）求半圆 o 的半径的长20.（本小题满分 8 分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近 5 年国民生产总值数据如图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2 所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求 2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元） ；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7（2）2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几（精确到 1%）？（3）若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元，求2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%） 。21.（本题满分 8 分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。22.（本小题满分分）定义：如图 1，抛物线与轴交于 A，B 两点，点 P 在抛物线上（点 P 与 A，B 两点不重合） ，如果ABP 的三边满足，则称点 P 为抛物线的勾股点。（1）直接写出抛物线的勾股点的坐标；（2）如图 2，已知抛物线 c：与轴交于 A，B 两点，点P（1， ）是抛物线 c 的勾股点，求抛物线 c 的函数表达式；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 7（3）在（2）的条件下，点 Q 在抛物线 c 上，求满足条件的点 Q（异于点 P）的坐标23.（本题满分 10 分）问题背景如图 1，在正方形 ABcD 的内部，作DAE=ABF=BcG=cDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBcGcDH，从而得到四边形 EFGH 是正方形。类比研究如图 2，在正ABc 的内部，作BAD=cBE=AcF，AD，BE，cF 两两相交于 D，E，F 三点（D，E，F 三点不重合） 。（1）ABD，BcE，cAF 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）DEF 是否为正三角形？请说明理由；（3）进一步探究发现，ABD 的三边存在一定的等量关系，设， ， ，请探索， ，满足的等量关系。24.（本题满分 12 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 7在直角坐标系中，过原点 o 及点 A（8，0） ，c（0，6）作矩形 oABc，连结 oB，D 为 oB 的中点。点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DFDE，交 oA 于点 F，连结 EF。已知点E 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设移动时间为 t 秒。（1）