2017年黄山市高二数学（文）期末试卷（有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年黄山市高二数学（文）期末试卷（有答案）黄山市 20162017 学年度第二学期期末质量检测高二（文科）数学试题第卷（选择题）一、选择题1若复数 z 的共轭复数，则复数 z 的模长为（）A2B1c5D2下列命题正确的是（）A命题“，使得 x210”的否定是：，均有x210B命题“若 x3，则 x22x30”的否命题是：若x3，则 x22x30c “”是“”的必要而不充分条件D命题“cosxcosy，则 xy”的逆否命题是真命题3下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；设有一个回归方程，变量 x 增加一个单位时，y 平均增加3 个单位；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11线性回归方程必经过点；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有 100 人吸烟，那么其中有 99 人患肺病其中错误的个数是（）A0B1c2D34抛物线的准线方程是（）ABcx2Dy25用反证法证明命题：“若 a，bN，且 ab 能被 5 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容是（）Aa，b 都能被 5 整除Ba，b 都不能被 5 整除ca，b 不都能被 5 整除Da 不能被 5 整除，或 b 不能被 5 整除6过双曲线的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11在线段 oF（o 为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）AB2cD7当复数为纯虚数时，则实数 m 的值为（）Am2Bm3cm2 或 m3Dm1 或 m38关于函数极值的判断，正确的是（）Ax1 时，y 极大值0Bxe 时，y 极大值cxe 时，y 极小值D时，y 极大值9双曲线离心率为，其中一个焦点与抛物线 y212x 的焦点重合，则 mn 的值为（）ABc18D27精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1110如图，ABB，直线 AB 与平面 所成的角为 75，点 A 是直线 AB 上一定点，动直线 AP 与平面 交于点 P，且满足PAB45，则点 P 在平面 内的轨迹是（）A圆B抛物线的一部分c椭圆D双曲线的一支11设矩形 ABcD，以 A、B 为左右焦点，并且过 c、D 两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（）AB2c1D条件不够，不能确定12已知函数 f（x）x3bx2cxd 的图象如图，则函数的单调递减区间是（）A （，2）B （，1）c （2，4）D （1，）第卷（非选择题）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 11二、填空题13函数 yx3x 的递增区间是_14已知 x，y 取值如表，画散点图分析可知 y 与 x 线性相关，且求得回归方程为，则 m 的值为_x01356y12m3m3.89.215若；q：x3，则命题 p 是命题 q 的_条件（填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要” ） 16设椭圆的两个焦点 F1，F2 都在 x 轴上，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且，则正数 m 的值为_三、解答题17解答下面两个问题：（）已知复数，其共轭复数为，求；（）复数 z12a1（1a2）i，z21a（3a）i，aR，若是实数，求 a 的值18随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取 50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表组精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11号年龄访谈人数愿意使用118，28）44228，38）99338，48）1615448，58）1512558，68）62（）若在第 2、3、4 组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取 12 人，则各组应分别抽取多少人？（）若从第 5 组的被调查者访谈人中随机选取 2 人进行追踪调查，求 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（）按以上统计数据填写下面 22 列联表，并判断以 48岁为分界点，能否在犯错误不超过 1的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？年龄不低于 48 岁的人数年龄低于 48 岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11参考公式：，其中：nabcdP（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取 10 名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于 90 分为及格设甲、乙两个班所抽取的 10 名同学成绩方差分别为、 ，比较、的大小（直接写结果，不必写过程）；（）设集合， ，命题 p：xA；命题 q：xB，若 p 是 q的必要条件，求实数 m 的取值范围20 （）求下列各函数的导数：（1） ；（2） ；（）过原点 o 作函数 f（x）lnx 的切线，求该切线方程21设点 o 为坐标原点，椭圆的右顶点为 A，上顶点为 B，过点 o 且斜率为的直线与直线 AB 相交 m，且（）求证：a2b；（）PQ 是圆 c：（x2）2（y1）25 的一条直径，若椭圆 E 经过 P，Q 两点，求椭圆 E 的方程22已知函数， （）当 a2 时，求（x）在 x1，e2时的最值（参考精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11数据：e27.4） ；（）若，有 f（x）g（x）0 恒成立，求实数 a 的值；黄山市 20162017 学年度第二学期期末质量检测高二（文科）数学试题参考答案一、选择题题号 123456789101112答案 DBDDBABDcccA二、填空题13 （，）14315必要而不充分164三、解答题17解：（）因为，所以，所以原式（）因为是实数，所以 a2a20，解得 a1，或 a2，故 a1，或 a218解：（）因为， ， ，所以第 2、3、4 组愿意选择此款精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取 12 人，各组分别为 3 人，5 人，4 人（）第 5 组的 6 人中，不愿意选择此款“流量包”套餐的 4 人分别记作：A、B、c、D，愿意选择此款“流量包”套餐 2 人分别记作 x、y则从 6 人中选取 2 人有：AB，Ac，AD，Ax，Ay，Bc，BD，Bx，By，cD，cx，cy，Dx，Dy，xy 共 15 个结果，其中至少有 1 人愿意选择此款“流量包”：Ax，Ay，Bx，By，cx，cy，Dx，Dy，xy共 9 个结果，所以这 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（）22 列联表：年龄不低于 48 岁的人数年龄低于 48 岁的人数合计愿意使用的人数 142842不愿意使用的人数 718合计 212950，在犯错误不超过 1的前提下可以认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关19解：（）观察茎叶图可得；（）由题可知，由于 p 是 q 的必要条件，所以，所以，解得，综上所述：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 1120解 （） ，；（2） ；（）设切点为 T（x0，lnx0） ， ，解 x0e，所以切点为 T（e，1） ，故切线方程为21解：（）A（a，0） ，B（0，b） ， ，所以，解得 a2b，（）由（）知 a2b，椭圆 E 的方程为即x24y24b2（1）依题意，圆心 c（2，1）是线段 PQ 的中点，且由对称性可知，PQ 与 x 轴不垂直，设其直线方程为yk（x2）1，代入（1）得：（14k2）x28k（2k1）x4（2k1）24b20设 P（x1，y1） ，Q（x2，y2） ，则， ，由得，解得从而 x1x282b2于是解得 b24，a216，椭圆 E 的方程为22解 （）由于，因此，函数 f（x）在1，2为增函数，在2，e2为减函数精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 11所以 f（x）maxf（2）2ln2（）令 h（x）f（x）g（x）alnxx1，则，（1）当 a0 时，h（x）在（0，）上为减函数，而h（1）0，h（