2017张家口市高三数学文4月模拟考试题(含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 52017 张家口市高三数学文 4 月模拟考试题(含答案)m 2017 年普通高中高等学校招生全同一模拟考试理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则ABcD2、设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=ABcD3、已知等差数列的前 10 项和为 165， ，则A14B18c21D244、在上随机取一个数，则事件“”发生的概率为ABcD5、设，则“或”是“”的A充分不必要条件 B必要而不充分条件c充分必要条件 D既不充分也必要条件6、已知抛物线的焦点为 F，过点 F 的直线与抛物线交于A、B两点，若，则线段 AB 的中点 m 的横坐标为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 5A3B4c5D67、执行如图所示的程序框图，若输入三个数，则输出的结果为ABcD8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABc3D9、若实数满足不等式组，则的最小值为ABcD10、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度11、已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上，且测棱平面，若，则球的表面积为ABcD12、已知 A、B 为双曲线的左右顶点，为其左右焦点，双曲线的渐近线上一点，满足，且，则双曲线的离心率为ABcD第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 513、向量，则14、已知函数是定义在 R 上的奇函数，且当时， ，则在 R 上的零点的个数为15、在直角中，斜边，以 Bc 中点为圆心，作半径为 2 的圆，分别交 Bc 于两点，若，则16、如图所示，Ac 与 BD 交于点，当时，三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）等差数列中， ，公差为其前 n 项的和，且恒成立.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前 n 项和.18、 （本小题满分 12 分）在四棱锥中，平面分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.19、 （本小题满分 12 分）某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在 110 分及 110 分以上的的学生进入决赛，110 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 5以下的学生则被淘汰，现随机抽取 500 名学生的初赛成绩按做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）（1）求这 500 名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数） ；（2）在全市进入决赛的学生中，按照成绩分层抽取 6 人组进行决赛前培训，在从 6 人中选取 2 人担任组长，求组长中至少一名同学来自于高分组的概率.20、 （本小题满分 12 分）已知点为平面直角坐标系内两定点，点 m 是以 N 为圆心，4为半径的圆上任意一点，线段 mF 的垂直平分线交于 mN 于点 R.（1）点 R 的轨迹为曲线 E，求曲线 E 的方程；（2）抛物线 c 的顶点在坐标原点，F 为其焦点，过点 F 的直线与抛物线 c 交于 A、B 两点，与曲线 E 交于 P、Q 两点，请问：是否存在直线使是线段 PB 的四等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21、 （本小题满分 12 分）已知函数在处的切线与轴平行，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 5（1）试讨论在上的单调性；（2）若存在，对任意的都有成立，求实数的取值范围.（）请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程已知直线在直角坐标系中的参数方程为为参数，为倾斜角） ，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为.（1）写出曲线 c 的直角坐标方程