天津市佳春中学九年级数学上册 23.2中心对称（第一课时）随堂检测 新人教版

1 2323 2 2 中心对称 第一课时 中心对称 第一课时 随堂检测随堂检测 1 如图 将下面的正方形图案绕中心O 旋转180 后 得到的图案是 2 边长为 4cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转 180 顶点B所经过的路线长为 cm 3 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连结 AC并延长到D 使CD CA 连结BC并延长到E 使CE CB 连结DE 那么量出DE的长 就是A B的距离 为什么 线段DE可以看作由哪条线段旋转得到 4 如图 四边形ABCD是平行四边形 1 图中哪些线段可以通过平移而得到 2 图中哪些三角形可以通过旋转而得到 典例分析典例分析 如图 四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180 请作出旋转后的图案 写出作法并回答下列问题 1 这两个图形成中心对称吗 如果是对称中心是哪一点 如果不是 请说明理由 2 如果是中心对称 那么 A B C D 关于中心的对称点是哪些点 2 分析 分析 根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形 对称中心就是旋转中心 旋转后的 对应点 便是中心的对称点 解 解 作法如下 1 延长 AD 到 A 并且使得 DA AD 2 同样可得到 BD B D CD C D 3 顺次连结 A B B C C D DA 则四边形 A B C D 即为所求的四边形 如图所示 答 1 根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称 对称中心是 D 点 2 A B C D 关于中心 D 的对称点是 A B C D 这里的 D 与 D 重合 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 如图 Rt ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置 则下列说法正确的是 A 点B与点D为对应点 且 ACD BCE B ACB BCE C 线段AB与线段CE是对应线段 D AB DE 2 画线段AB 在线段AB外取一点O 作出线段AB绕点O旋转 180 后所得的线段A B 请指出AB和 A B 的关系 并说明你的理由 3 请观察下图 图中是否存在这样的两个三角形 其中一个是另一个旋转得到的 3 4 如图 已知 AD 是 ABC 的中线 画出以点 D 为对称中心 与 ABC 成中心对称的三 角形 分析 因为 D 是对称中心且 AD 是 ABC 的中线 所以 C B 为一对的对应点 因此 只要再画出 A 关 于 D 的对应点即可 5 如图 已知四边形 ABCD 和点 O 画四边形 A B C D 使四边形 A B C D 与四边形 ABCD 关 于点 O 成中心对称 体验中考体验中考 1 2009 年 成都 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 2 3 若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180 得到 0A 则点 A 在平面直角坐标系中的位置是在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2009 年 内江 如图 1 所示的四张牌 若将其中一张牌旋转 180O后得到图 2 则旋转的牌是 参考答案 参考答案 D B A C A 4 随堂检测随堂检测 1 D 2 4 3 解 因为易证 ABC DCE 可得AB DE 线段DE可看作AB绕点O旋转 180 得到 4 1 线段AB和DC AD和BC可以通过平移而得到 2 图中 AOB和 COD BOC和 DOA ABC 和 CDA ABD和 CDB可以通过旋转而得到 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 D 2 解 AB A B 且AB A B 理由为 AOB A OB 3 存在 最上面的一个三角形旋转 180 后 得到中间位置的三角形 4 解 1 延长 AD 且使 AD DA C 点关于 D 的中心对称点是 B C B 点关于中心 D 的对称点为 C B 2 连结 A B A C 则 A B C 为所求作的三角形 如图所示 5 解 1 连结 AO 并延长 AO 到 A 使 OA OA 于是得到点 A 的对称点 A 如图所示 2 同样画出点 B C 和点D 的对称点 B C 和 D 3 顺次连结 A B B C C D D A 则四边形 A B C D 即为所求的图形 体验中考体