山东省2013届高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题05 数列 文（教师版）

1 山东省山东省 20132013 届高三数学届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专专 题题 0505 数列数列 文 教师版 文 教师版 一 选择题 一 选择题 1 山东省济南市 山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末文月高三上学期期末文 4 4 已知数列的前项和为 且 n an n S 则12 2 nSn 3 a A 10 B 6 C 10 D 14 2 山东省德州市山东省德州市 20132013 届高三上学期期末校际联考文届高三上学期期末校际联考文 6 6 在各项均为正数的数列 an 中 对任意 都有 若则等于m nN mnm aa n a 6 36 a 9 a A 216 B 510 C 512 D l024 3 山东省济宁市山东省济宁市 20132013 届高三届高三 1 1 月份期末测试文月份期末测试文 2 2 已知在等比数列中 n a 则该等比数列的公比为 1346 5 10 4 aaaa A B C 2D 8 1 4 1 2 4 山东省济宁市山东省济宁市 20132013 届高三届高三 1 1 月份期末测试文月份期末测试文 11 11 已知函数 且 2 cosf nnn 则 1 n af nf n 123100 aaaa A B 0C 100D 10200 100 答案 A 解析 若为偶数 则 为首项为n 22 1 1 21 n af nf nnnn 2 公差为的等差数列 若为奇数 则 2 5a 4 n 为首项为 公差为 4 的等差数列 22 1 1 21 n af nf nnnn 1 3a 所以 123100139924100 aaaaaaaaaa 选 A 50 4950 49 50 3450 5 4100 22 5 山东省潍坊市山东省潍坊市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末考试月高三上学期期末考试 A A 卷文卷文 3 3 如果等差数列中 n a 那么等于15 765 aaa 943 aaa A 21 B 30 C 35 D 40 6 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三第四次模拟测试届高三第四次模拟测试 1 1 月文 月文 设等差数列 n a的前n项和为 n S 2 a 4 a是方程 2 20 xx 的两个根 5 S A 5 2 B 5 C 5 2 D 5 7 山东省青岛一中 山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研考试文 月调研考试文 已知数列 n a 满足 331 log1log nn aan N 且 246 9aaa 则的值是 1579 3 log aaa A 1 5 B 5 C 5 D 1 5 答案 B 解析 由 331 log1log nn aan N 得 即 313 loglog1 nn aa 1 3 log1 n n a a 解得 所以数列是公比为 3 的等比数列 因为 1 3 n n a a n a 3 所以 所以 3 579246 aaaaaa q 35 579 9 33aaa 选 B 55 157913 33 log log 3log 35aaa 8 山东省潍坊一中 山东省潍坊一中 20132013 届高三届高三 1212 月月考测试文 月月考测试文 各项为正数的等比数列中 n a 成等差数列 则的值为 231 1 2 aa a 45 34 aa aa A B C D 51 2 51 2 15 2 5151 22 或 9 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三上学期期中考试文 届高三上学期期中考试文 在等比数列 375 2 8 n aaaa 则 A B 4C D 5 4 4 10 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三上学期期中考试文 届高三上学期期中考试文 首项为的等差数列 从第 1020 项起开始为正数 则公差 d 的取值范围是 A B C D 20 9 d 5 2 d 205 92 d 205 92 d 11 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第三次诊断性测试文届高三第三次诊断性测试文 已知各项为正的等比数列中 n a 4 与的等比数列中项为 则的最小值 4 a 14 a22 117 2aa A 16 B 8 C D 422 12 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测文月第三次模拟检测文 设是等差数列的前项 n S n an 和 已知 则 7 S等于 35 5 9aa A 13 B 35 C 49 D 63 13 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测文月第三次模拟检测文 数列中 n a 则等于 1 1 1 1 1 n n a aa 4 a A B C 1 D 3 5 3 4 3 2 14 山东省聊城市东阿一中山东省聊城市东阿一中 20132013 届高三上学期期初考试届高三上学期期初考试 等差数列 n a中 若 582 15aaa 则 5 a等于 A 3 B 4 C 5 D 6 5 15 山东省临沂市山东省临沂市 20132013 届高三上学期期中考试文届高三上学期期中考试文 已知数列 2 22 nnnn anSSaa 的前项和为且则 A 4B 2C 1D 2 16 山东省青岛市山东省青岛市 20132013 届高三上学期期中考试文 届高三上学期期中考试文 已知等比数列的前项和为 n an 则实数的值是3n n Sa Nn a A B C D 3 31 1 17 山东省青岛市山东省青岛市20132013届高三上学期期中考试文 届高三上学期期中考试文 已知等差数列 的前项和为 n an 且 则 n S 10 12S 56 aa A B C D 12 5 126 6 5 18 山东省青岛市山东省青岛市 20132013 届高三上学期期中考试文 届高三上学期期中考试文 已知函数 且 2 cos f nnn 则 n af n 123100 aaaa A B C D 0100505010200 6 19 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第三次诊断性测试文届高三第三次诊断性测试文 已知等差数列的公差为不为 n ad 0 等比数列的公比是小于 1 的正有理数 若 且是 n bq 2 11 dbda 321 2 3 2 2 2 1 bbb aaa 正整数 则的值可以是q A B C D 7 1 7 1 2 1 2 1 20 山东省德州市乐陵一中山东省德州市乐陵一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考文 月月考文 已知 n a为等差数列 n b为等比数列 其公比 q 1 且 i b0 i1 2 n 若 11 1111 ab ab 则 A 66 ab B 66 ab C 66 ab D 6666 abab或 7 21 山东省潍坊市四县一区山东省潍坊市四县一区 20132013 届高三届高三 1111 月联考文 月联考文 设等比数列中 前 n 项和为 n a 已知 则 n S78 63 SS 987 aaa A B C D 8 1 8 1 8 57 8 55 答案 A 解析 因为 在等比数列中也成等比 即 78996 aaaSS 36396 S SS SS 成等比 所以有 即 选 A 96 8 1 SS 96 8 1SS 96 1 8 SS 22 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第一次诊断性测试文届高三第一次诊断性测试文 在各项均为正数的等比数列中 n a 则 3 21 21 s aa 2 32637 2aa aa a A 4 B 6C 8D 84 2 23 山东省潍坊市四县一区山东省潍坊市四县一区 20132013 届高三届高三 1111 月联考文 月联考文 已知中 把数列 n a n n a 3 1 的各项排列成如下的三角形状 n a 记表示第行的第个数 则 nmA mn 12 10A A B C D 93 3 1 92 3 1 94 3 1 112 3 1 二 填空题 二 填空题 24 山东省烟台市山东省烟台市 20132013 届高三上学期期末文届高三上学期期末文 13 13 已知等比数列 an 中 8 则等于 671011 1 16a aaa gg 89 a ag 25 山东省青岛即墨市 山东省青岛即墨市 20132013 届高三上学期期末考试文届高三上学期期末考试文 1313 等比数列 前 n a2 q 项和为 n 2 4 a S Sn 则 26 山东省青岛一中山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研考试文月调研考试文 在如图的表格中 每格填上一个数字后 使得每一横行成等差数列 每一纵列成等比数列 则的值为abc 27 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测文月第三次模拟检测文 已知等比数列 n a的公比为正 数 且 2 a 1 则 1 a 462 9aaa 9 28 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测文月第三次模拟检测文 已知等差数列中 n a 将此等差数列的各项排成如下三角形数阵 a7 3 16 6 a 则此数阵中第 20 行从左到右的第 10 个数是 29 山东省青岛市山东省青岛市 20132013 届高三上学期期中考试文 届高三上学期期中考试文 设正项等比数列的前项和为 n an n S 若 则 12 3 693 SSS 6 S 30 山东省德州市乐陵一中山东省德州市乐陵一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考文 月月考文 已知等差数列 n a 其中 4 3 1 521 aaa 33 n a 则 n 的值为 答案 50 10 解析 数列 n a是等差数列 4 3 1 521 aaa 设公差为d 11 44adad 解得 2 3 d 由等差数列的通项公式得 12 1 33 33 n 解得 50n 31 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测文 届高三第二次质量检测文 在等比数列 0 nn aa中 且的最小值为 127845 16 a aaaaa 则 32 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第一次诊断性测试文届高三第一次诊断性测试文 数列满足 n a 表示前 n 项之积 则 11 3 1 nnnn aaa aA n a 2013 A 三 解答题 三 解答题 33 山东省济南市 山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末文月高三上学期期末文 1818 本小题满分 12 分 已知等差数列的前项和为 且满足 n an n S 2 4a 34 17aa 1 求的通项公式 n a 2 设 证明数列是等比数列并求其前项和 2 2 n a n b n bn n T 11 34 山东省青岛即墨市 山东省青岛即墨市 20132013 届高三上学期期末考试文届高三上学期期末考试文 2020 本小题满分 12 分 等差数列中 n a9 15 5432 aaaa 求数列的通项公式 n a 设 求数列的前 n 项和 2 1 3 n a n b 2 1 n n b a n S 12 35 山东省青岛一中山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研考试文月调研考试文 本小题满分 14 分 已知等差数列 的首项 1 公差 d 0 且第 2 项 第 5 项 第 14 项分别为等比数列的第 2 n a 1 a n b 项 第 3 项 第 4 项 1 求数列与的通项公式 n a n b 2 设数列 对 n均有 成立 求 n c N 1 1 c b 2 2 c b n n c b 1n a 1 c 2 c 3 c 2012 c 解析 1 由已知得 1 d 1 4d 1 13d 1分 2 a 5 a 14 a 1 d 1 13d d 2 2n 1 3分 2 14 d n a 又 3 9 数列 的公比为3 2 b 2 a 3 b 5 a n b 3 6分 n b 2 3n 1 3n 2 由 1 1 1 c b 2 2 c b n n c b 1n a 当n 1时 3 3 8分 1 1 c b 2 a 1 c 当n 1时 2 9分 1 1 c b 2 2 c b 1 1 n n c b n a 13 1 2 得 2 10分 n n c b 1n a n a 2 2 对不适用 n c n b 1 3n 1 c 12分 n c 1 31 2 32 n n n 3 2 3 2 2 123 ccc 2012 c 2 3 2011 3 1 2 1 2 3 2 2 1 2 14 分 2 3 2011 3 2012 1 3 1 3 2012 3 36 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三第四次模拟测试届高三第四次模拟测试 1 1 月数学文月数学文 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知 等差数列满足 0 10 n a 2 a 86 aa 1 求数列的通项公式 2 求数列的前项和 n a 1 2n n a n 解析 1 解 设等差数列 an 的公差为d 由已知条件可得Error 2 分 解得Error 4 分 故数列 an 的通项公式为an 2 n 6 分 2 解法一 设数列的前n项和为Sn an 2n 1 an 2n 1 2 n 2n 1 1 2n 2 n 2n 1 Sn 2 1 1 2 1 22 1 2n 2 1 2 2 3 22 n 2n 1 记Tn 1 2 2 3 22 n 2n 1 则Tn 1 2 1 2 2 22 3 23 n 2n 得 Tn 1 Tn 1 2 1 2 1 22 1 2n 1 n 2n 1 2 1 1 2n 1 1 2 n 2n 即Tn 4 1 1 2n n 2n 1 Sn 4 4 4 2 1 1 2 n 1 1 2 1 1 2n n 2n 1 1 1 2n 1 1 2n n 2n 1 n 2n 1 12 分 14 解法二 设数列的前n项和为Sn an 2n 1 1432 2 2 2 3 2 2 2 1 2 0 1 1 n n n S 8 分 n n n S 2 2 2 3 2 2 2 1 2 0 2 1 2 1 5432 得 nn n n S 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 15432 nn n 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 15432 n n n 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 n n 2 12 分 1 2 n n n S 37 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三第四次模拟测试届高三第四次模拟测试 1 1 月文月文 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知数列 n a中 1 1a 前项和为 1 3 1 2 nnn SSSnN 且n 1 求数列 n a的通项公式 2 设数列 1 n a 的前 n 项和为 n T 求满足不等式 12 2 n n T S 的值 n 解析 1 由 1 3 1 2 nn SS 得 当2n 时 1 3 1 2 nn SS 11 3 2 nnnn SSSS 即 1 3 2 nn aa 1 3 2 n n a a 3 分2 n 又 1 1a 得 2112 3 1 2 Saaa 2 3 2 a 适合上式 2 3 1 2 a a 数列 n a是首项为 1 公比为 3 2 的等比数列 1 3 2 n n a 6 分 15 38 山东省潍坊一中山东省潍坊一中 20132013 届高三届高三 1212 月月考测试数学文月月考测试数学文 18 18 本题 12 分 各项均为正数的 数列中 前项和 n an 2 1 2 n n a S 1 求数列的通项公式 n a 2 若恒成立 求的取值范围 12231 111 nn k a aa aa a k 解析 16 39 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测文月第三次模拟检测文 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知等差数列的首项为 公差为 且方程 的解为 n aad023 2 xax 1d 1 求的通项公式及前 n 项和公式 n a n S 2 求数列 的前 n 项和 n n a 1 3 n T 17 40 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测文月第三次模拟检测文 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知数列 满足条件 n a n c 1 1 a 12 1 nn aa 32 12 1 nn cn 1 求证数列是等比数列 并求数列的通项公式 1 n a n a 2 求数列的前项和 并求使得对任意N N 都成立的正整数的最 n cn n T 1 n m T a n m 小值 41 山东省德州市乐陵一中山东省德州市乐陵一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考文 月月考文 本小题满分 14 分 在数列 n a中 已知 log32 4 1 4 1 4 1 1 1 Nnab a a a nn n n 求数列 n a的通项公式 18 求证 数列 n b是等差数列 设数列 n c满足 nnn bac 求 n c的前 n 项和 n S 42 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第一次诊断性测试文届高三第一次诊断性测试文 本小题满分 12 分 已知是公比大于 1 的等经数列 是函数的两个零点 n a 13 a a 9 10f xx x 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列满足 求 n 的最小值 n a 3123 12 80 nn bognbbbb 且 解析 19 43 山东省潍坊市四县一区山东省潍坊市四县一区 20132013 届高三届高三 1111 月联考文 月联考文 本小题满分 12 分 已知各项均为正数的数列前 n 项和为 首项为 且等差数列 n a n S 1 a nn Sa 2 1 求数列的通项公式 n a 若 设 求数列的前 n 项和 n b n a 2 1 2 n n n a b c n c n T 2 422 22 nb n n a 6 分nbn24 nn n n n nn a b C 2 816 2 24 2 nn n nn T 2 816 2 824 2 8 2 0 2 8 132 132 2 816 2 824 2 0 2 8 2 1 nn n nn T 得 9 分 132 2 816 2 1 2 1 2 1 84 2 1 nn n n T 20 11 1 12 2 816 2 1 144 2 816 2 1 1 2 1 1 2 1 84 nn n n n n 11 分 n n 2 4 12 分 2 8 n n n T 44 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测文届高三第二次质量检测文 1717 本小题满分 12 分 在数列中 已知 n a 1 11 4 11 23log 44 n nn n a abanN a 1 求数列的通项公式 n a 2 求证 数列是等差数列 n b 3 设数列满足的前 n 项和 Sn n c nnnn cabc 求 解析 45 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测文届高三第二次质量检测文 2020 本小题满分 12 分 各项均为正数的数列中 a1 1 Sn是数列的前 n 项和 对任意 有 n a n anN 21 2 22 nnn Spapap pR 1 求常数 P 的值 2 求数列的通项公式 n a 3 记 求数列的前 n 项和 Tn 4 2 3 n n n S b n n b 解析 46 山东省济南外国语学校山东省济南外国语学校 20132013 届高三上学期期中考试文届高三上学期期中考试文 本小题满分 12 分 在数列 中 已知 n a log32