河南省郑州市中牟县第四高级中学2014届高三数学理科第一次考试新人教A版

1 高三第一次考试数学试卷高三第一次考试数学试卷 满分 150 分 时间 120 分钟 第 部分 一 选择题 1 已知集合 集合且 则的取值范围 2 20Axxx bxaxB BA ab 是 A B C D 2 2 2 2 2 命题 若a2 b2 0 a b R 则a b 0 的逆否命题是 A 若a b 0 a b R 则a2 b2 0 B 若a b 0 a b R 则a2 b2 0 C 若a 0 且b 0 a b R 则a2 b2 0 D 若a 0 或b 0 a b R 则a2 b2 0 3 在同一坐标系中 将曲线y 2sin3x变为曲线y sinx的伸缩变换是 A B C D 2 1 3 yy xx yy xx 2 1 3 2 3 yy xx yy xx 2 3 4 已知 则的大小关系是 0 11 3 2 log 0 3 2 0 2abc a b c A B C D abc cab acb bca 5 已知命题为真命题 则实数的取值范围是 0 cos2cos0 2 pxxxm m A B 9 1 8 9 2 8 C D 1 2 9 8 6 函数的值域是 1 2 3 1 1 23 1 1 x x y x x A 2 1 B 2 C 1 D 2 1 7 曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 sin cos 为参数 y x A B C 1 D 2 1 2 2 2 8 已知函数 y f x 1 的定义域是 2 3 则 y f 2x 1 的定义域是 A 0 B 1 4 C 5 5 D 3 7 5 2 2 9 若函数的定义域为 值域为 则的取值范围是 2 34yxx 0 m 25 4 4 m A B C D 4 0 3 2 4 3 3 2 3 2 10 已知函数 0 4 0 4 2 2 xxx xxx xf若 2 2 faf a 则实数a的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 11 设奇函数f x 在 0 上为单调递减函数 且f 2 0 则不等式 的解集为 0 5 23 x xfxf A 2 0 2 B 2 0 2 C 2 2 D 2 0 0 2 12 函数 1 1 log axy a 的图像大致是 二 填空题 13 若函数的定义域是 R 则的取值范围是 34 log 2 kxkxy a k 14 已知 则f 3 f x 1 x x2 1 x2 15 已知是 R 上的奇函数 且对任意的都有 xf 41 fRx 成立 则 48fxfxf 2015f 16 直线过定点 3 14 xat t yt 为参数 第 部分 三 解答题 17 计算下列各式 1 0 114 30 75 323 7 0 064 2 16 0 01 8 3 2 2lg2lg3 11 1lg0 36lg8 23 18 已知函数 1 log 2 xxf 的定义域为 A 函数的值域为 01 2 1 xxg x B I 求 BA II 若 12 axaxC 且 BC 求实数a的取值范围 19 已知 p 函数 f x x2 2x 4 在 2 十 上单调递增 m q 关于 x 的不等式 4x2 4 2 x l 0 的解集为 R 若 pq 为真命题 pq 为m 假命题 求的取值范围 m 20 设的定义域是 且对任意不为零的实数 x 都满足 xf 0 0 xf 已知当 x 0 时 xf xf x x xf 21 1 求当 x 0 时 的解析式 xf 2 解不等式 3 x xf 21 在极坐标系中 O 为极点 半径为 2 的圆 C 的圆心的极坐标为 2 3 求圆 C 的极坐标方程 P是圆C上一动点 点Q满足3OPOQ 以极点 O 为原点 以极轴为 x 轴正半轴建立 直角坐标系 求点 Q 的轨迹的直角坐标方程 22 定义在上的单调函数满足 且对任意都有R xf3log 3 2 fRyx yfxfyxf 求证是奇函数 xf 若对任意恒成立 求实数的取值范围 0 293 3 xxx fkfRx k 高三第一次考试数学卷答题卡 一 选择题 二 填空题 123456789101112 BDBCCDDACCDB 4 13 14 11 4 3 0 15 4 16 3 1 三 解答题 17 1 原式 11 3432 32 0 4 1 2 2 0 1 111 0 410 1 168 143 80 2 原式 23 2lg2lg32lg2lg3 11 1 lg0 6lg2 1lg0 6lg2 23 2lg2lg32lg2lg3 1 1 lg2lg3 1 lg22lg2lg3 18 由题意得 2 Ax x 2 分 21 yyB 4 分 2 AB 5 分 II 由 1 知 21 yyB 又C B 1 当2 1aa 时 a 1 C 满足题意 6 分 2 当 aa 12 即 1a 时 要使C B 则 1 212 a a 8 分 5 解得 3 1 2 a 9 分 综上 3 2 a 10 分 19 20 解 1 当 x0 又 x x xf 21 12 2 x x x xf xf 所以 当 x0 时 x x xf 21 3 x x 21 1 3 1 化简得 解得0 21 3 24 x x 20 x 当 x 0 时 同理解得 x1 xfR3log 3 2 f 0 f 所以在上的单调增函数 xfR 6 又 0 2933 293 3 xxxxxx k